Mecânica clássica
Oscilações, forças, energia, colisões e rotação
- NovoUniversidade / pesquisa
Anel de vórtice (de fumaça)
Vórtice toroidal autopropulsado em seção 2D: um par de núcleos Lamb–Oseen contrarrotantes deriva com V_self ≈ Γ/(4πa).
- NovoUniversidade / pesquisa
Instabilidade de Rayleigh–Taylor
Fluido pesado sobre fluido leve: modos de Fourier crescem como exp(σt), σ = √(A g k); descem «cogumelos» característicos.
- NovoUniversidade / pesquisa
Ondas de Faraday
Bombeamento paramétrico de uma camada fina de líquido: equação de Mathieu; o modo sub-harmônico dá listras, quadrados ou hexágonos.
- NovoUniversidade / pesquisa
Linhas de corrente em um perfil de Joukowski
Escoamento potencial em torno de um perfil de Joukowski: faixas da função de corrente; a circulação é fixada pela condição de Kutta.
- PopularEscola
Lançamento oblíquo
Lançamento oblíquo: ângulo, velocidade inicial e g. Trajetória parabólica, alcance e gráficos x(t), v(t).
- NovoEscola
Trabuquete
Alavanca com contrapeso: o momento da força acelera a carga até o ângulo de soltura escolhido. O alcance depende das massas e dos braços.
- NovoEscola
Corrente que desliza da mesa
Corrente homogênea na borda lisa de uma mesa: o trecho pendente puxa; o atrito no tampo retém. A aceleração cresce com o comprimento pend…
- NovoEscola
Pilha de blocos e atrito
Puxa-se na horizontal o bloco de baixo da pilha: o atrito entre as camadas limita o cisalhamento. Compare com a estimativa de pilha rígida.
- NovoUniversidade / pesquisa
Estabilidade da bicicleta (2D)
Vista de lado: inclinação, avanço do garfo e momento giroscópico das rodas. Da velocidade e do avanço depende se a bicicleta volta à vert…
- NovoEscola
Pêndulo elástico
Pêndulo elástico no plano: o balanço e o alongamento da mola estão acoplados; a energia passa de um modo ao outro. Casos com trajetória q…
- NovoEscola
Ressonância de uma ponte (um modo)
Um modo de flexão do vão como oscilador amortecido: varredura da frequência de excitação ω perto de √(k/m). Casos de «passo» e ζ pequeno.
- NovoEscola
Bolha que sobe (princípio de Arquimedes)
Uma bolha de gás ideal se expande ao subir (p = p_atm + ρgy); o empuxo contra o peso e a força de Stokes — gráficos de profundidade e vel…
- NovoEscola
Transmissão por correia e escorregamento
Duas polias: a diferença de tensões é limitada por μ e pelo ângulo de abraçamento θ (e^{μθ}); o torque de carga frente a τ_max e um escor…
- Escola
Queda livre
Solte corpos de massas diferentes, se quiser com resistência do ar. Compare com o resultado de Galileu: a aceleração não depende da massa.
- Escola
Movimento uniforme e uniformemente variado
Dois corpos lado a lado: um com velocidade constante, o outro a partir do repouso com aceleração constante.
- Escola
Movimento relativo
Um barco que atravessa o rio e um avião com vento: soma de vetores de velocidade.
- Escola
Movimento circular
Corpo preso a um fio: vetores da aceleração centrípeta e da força.
- PopularEscola
Diagrama de forças
Várias forças sobre o mesmo corpo: resultante e aceleração a = ΣF/m.
- NovoCrianças
Berço de Newton
Conservação da quantidade de movimento e da energia numa fileira de esferas que oscilam.
- Escola
Plano inclinado
Ângulo de inclinação e coeficiente de atrito. Componentes das forças e movimento do bloco.
- NovoEscola
Trabalho e rendimento no plano inclinado
Trabalho W = F·s no plano inclinado: peso, atrito e rendimento η = ΔU/W_F. Há um caso «deslizamento».
- Escola
Força de atrito
Atrito estático e atrito cinético; o coeficiente se regula no controle.
- NovoEscola
Deslizamento até parar
Velocidade inicial numa mesa áspera: desaceleração constante μ_k g, tempo e percurso até parar.
- Escola
Máquina de Atwood
Duas massas numa polia. Mude as massas e veja a aceleração e a tração no fio.
- Escola
Peso aparente no elevador
Pessoa sobre uma balança no elevador: o peso aparente é N = m(g ± a) quando a cabine acelera.
- PopularEscola
Conservação da energia
Esfera numa rampa: energias cinética, potencial e total em tempo real.
- NovoEscola
Campo de forças unidimensional
Predefinições de U(x), F = −U′, esfera no potencial, plano de fases (x, v) e E(t).
- Escola
Colisões unidimensionais
Colisões elásticas e inelásticas de dois corpos numa reta; quantidade de movimento e energia cinética.
- Escola
Colisões bidimensionais
Colisões elásticas de dois discos no plano; massas, velocidades e ângulo de impacto podem ser alterados.
- Escola
Momento de uma força e equilíbrio
Barra sobre um apoio. Coloque massas para equilibrá-la ou tombá-la.
- NovoEscola
Classes de alavancas
Alavancas de 1ª, 2ª e 3ª classes: braços, momento em relação ao ponto de apoio, vantagem mecânica.
- NovoEscola
Polias e talhas
n ramos que sustentam a carga, a mesma tração T na corda, vantagem mecânica ideal = n, F = T.
- PopularEscola
Pêndulo simples
Período das oscilações pequenas T = 2π√(L/g). Varie o comprimento, a massa e g; observe o amortecimento.
- NovoEscola
Pêndulo cônico
Cone estacionário: ω(θ, L), vetores T e mg; compara-se o período de revolução T_rev com o período T₀ do pêndulo simples.
- NovoEscola
Pêndulo físico
Barra delgada e homogênea: o ponto de suspensão percorre L; I e T(δ); comprimento equivalente L_eq.
- NovoEscola
Colisão de pêndulos
Dois pêndulos simples: impacto ao longo da linha dos centros, coeficiente de restituição e; entre os impactos, a equação θ̈.
- NovoEscola
Dinâmica do ioiô
Desenrolamento do fio: a = g/(1+I/mr²), T, α; momento de atrito τ opcional.
- NovoEscola
Frenagem da rotação de um satélite (ioiô)
L = const: ω_f = ω_0(I+2mr_i²)/(I+2mL²) ao se desenrolarem os cabos de r_i até L.
- NovoCrianças
Folha de borracha e esfera
Altura da superfície ∝ −Σm/r; a esfera rola ao longo de −∇h — metáfora de imersão, não relatividade geral.
- NovoCrianças
Queda de uma slinky
Cadeia unidimensional: solta-se a ancoragem superior; a extremidade inferior atrasa até chegar a onda de tensão — modelo didático de mass…
- NovoEscola
Sincronização dos pêndulos de Huygens
Dois pêndulos simples num suporte comum móvel acoplam-se pelo termo κ(θ₁ − θ₂). Com o tempo as fases convergem a um regime síncrono.
- NovoEscola
Pêndulo balístico
Uma bala atinge um bloco suspenso: colisão perfeitamente inelástica ou com coeficiente de restituição e. Pela quantidade de movimento obt…
- NovoEscola
Centro de massa de um sistema
De dois a quatro corpos ou uma haste: posição e velocidade do centro de massa. «Explosão» interna com ΣΔp = 0; nos gráficos, |P| e |V_cm|.
- NovoEscola
Carro em uma curva
Curva horizontal: v_max = √(μgR), comparação de F_c e μmg. Curva inclinada ideal sem atrito: tg θ = v²/(gR). Vista de cima e vista de lado.
- NovoUniversidade / pesquisa
Suspensão de um quarto de veículo
Carroceria e roda na suspensão vertical: massas suspensa e não suspensa, rigideces Kₛ e Kₜ, amortecedor Cₛ. A pista é senoidal; as equaçõ…
- NovoEscola
Atrito de uma corda no cilindro
Relação-limite das trações T₂ = T₁ e^{μφ}: coeficiente de atrito μ e ângulo de enrolamento φ. Vista de cima e gráfico de T₂/T₁ em função…
- NovoEscola
Lei de Hooke
Gráfico F = kx; o trabalho é a área W = ½kx²; curva da energia potencial U(x).
- NovoPopularUniversidade / pesquisa
Pêndulo duplo
Dois pêndulos acoplados: movimento caótico e rastro da massa de baixo.
- Escola
Massa-mola
Oscilações harmônicas de uma massa na mola: constante elástica k e amortecimento. Período T = 2π√(m/k).
- NovoEscola
Oscilações acopladas
Duas massas e três molas: modos normais ωₛ, ωₐ e batimentos.
- NovoEscola
Oscilações forçadas
Oscilações forçadas com amortecimento: regime transiente e curva de ressonância A(ω).
- Crianças
Princípio de Arquimedes
O empuxo é igual ao peso do fluido deslocado. O corpo flutua ou afunda conforme a densidade.
- NovoEscola
Equação de Bernoulli
No estreitamento do tubo a velocidade sobe e a pressão estática cai. Equação da continuidade A₁v₁ = A₂v₂ e equação de Bernoulli.
- NovoEscola
Prensa hidráulica
Princípio de Pascal: a pressão no líquido é a mesma. O êmbolo grande dá força maior: F₂ = F₁ · (A₂/A₁).
- NovoUniversidade / pesquisa
Propulsão de foguetes
Foguete de massa variável: empuxo ṁu, equação de Tsiolkovsky Δv = u ln(m₀/m_f), lançamento vertical com o peso.
- NovoEscola
Momento angular
Duas massas iguais numa haste, I = 2mr². Com o momento angular L constante, mudar r ou m altera a velocidade angular ω.
- NovoEscola
Rolamento e deslizamento de um disco
Rolamento sem deslizamento v = ωR e deslizamento puro. Energia cinética de translação e de rotação; disco I = ½mR² e aro I = mR².
- NovoUniversidade / pesquisa
Precessão do giroscópio
Momento do peso τ = mgd e momento angular próprio L = Iω. Precessão estacionária Ω ≈ τ/L; esquema sem nutação.
- NovoEscola
Efeito Coriolis
Disco numa plataforma giratória sem atrito: trajetória curva no referencial rotativo e reta no inercial.
- NovoEscola
Choque contra uma parede
Partícula num retângulo: paredes lisas, coeficiente de restituição e, gravidade se desejada. Rastro da trajetória e gráfico da energia ci…
- NovoEscola
Choque oblíquo contra uma parede
Um ponto material choca-se com uma parede lisa inclinada: a velocidade normal muda de sinal e multiplica-se pelo coeficiente de restituiç…
- NovoEscola
Espalhamento de Rutherford
Partícula alfa num campo coulombiano repulsivo: órbita hiperbólica, parâmetro de impacto e ângulo de espalhamento.
- NovoUniversidade / pesquisa
Vórtice ideal
Campo de velocidades v_θ = Γ/(2πr): circulação constante, escoamento irrotacional em toda parte, menos no eixo.
- NovoEscola
Antebraço como alavanca de 3ª classe
Eixo no cotovelo, carga na mão, músculo inserido perto da articulação: condição de equilíbrio dos momentos.
- NovoEscola
Vasos comunicantes
Em vasos comunicantes, as superfícies livres de um mesmo líquido ficam na mesma altura. No manômetro em U, ΔP = ρgΔh.
- NovoEscola
Máquinas simples
Cunha, roda e eixo, parafuso: vantagem mecânica ideal pela geometria, sem atrito.
- NovoEscola
Estática do arco e da cunha
O arco de pedra transmite compressão pela curva; a cunha decompõe a carga vertical em empuxo lateral.
- NovoEscola
Comportamento de bando
Agentes num toro: separação, alinhamento e coesão; o cursor repele como predador.
- NovoEscola
Vida de partículas
Seis tipos num toro, forças aos pares a partir de uma matriz. Predefinições: aglomerados, vermes, espuma.
- NovoUniversidade / pesquisa
Seção de Poincaré do pêndulo duplo
Pontos (θ₁, ω₁) quando a segunda haste passa pela vertical de baixo com ω₂ > 0. Integrador: método de Runge–Kutta de quarta ordem.
- NovoEscola
Catenária
Fio flexível homogêneo entre apoios no mesmo nível: y = a cosh(x/a); flecha, comprimento de arco, tração.
- NovoEscola
Efeito Magnus
Bola em rotação no ar: a força de Magnus ~ ω × v curva a trajetória; ao lado, o mesmo lançamento sem rotação.
- NovoEscola
Superfície livre de um líquido
No tanque com aceleração a, a superfície é um plano, tan α = a/g. No balde que gira, um paraboloide z = (ω²/(2g)) r².
- NovoUniversidade / pesquisa
Golpe de aríete
Parada brusca do escoamento num tubo: onda de pressão, fórmula de Joukowsky ΔP ≈ ρ a V.
- NovoEscola
Pêndulo de Foucault
O plano de oscilação gira com velocidade angular Ω_eff = Ω_E sin|λ|, em que λ é a latitude.
- NovoCrianças
Pião de Tippe
Pião esférico com o centro de massa deslocado: o atrito na borda o tomba sobre a haste.
- NovoUniversidade / pesquisa
Pêndulo invertido de Kapitza
O ponto de suspensão oscila na vertical: uma excitação rápida pode estabilizar a posição invertida. θ̈ + (g/L) sin θ ≈ (Aω²/L) cos(ωt) si…
- NovoCrianças
Pedra céltica
Corpo assimétrico: a rotação num sentido é estável; no outro o corpo balança e troca de sinal.
- NovoEscola
Roda de Maxwell
O disco desenrola o fio de um eixo fino: a energia potencial vai para translação e rotação, a = g / (1 + I/(M r²)).
- NovoUniversidade / pesquisa
Problema da braquistócrona
Contas deslizam por uma reta, um arco de circunferência e uma cicloide com v = √(2gy); a cicloide dá o tempo mínimo de descida.
- NovoEscola
Cadeia de pêndulos acoplados
N pêndulos com molas entre vizinhos no ângulo θ: onda após um impulso no centro e reflexões nas extremidades.
- NovoUniversidade / pesquisa
Escada que escorrega
Parede e piso lisos: θ̈ = −(3g/2L) cos θ; ao soltar do repouso, a reação da parede anula-se quando sin θ = (2/3) sin θ₀.
- NovoEscola
Ângulo de repouso
Pilha de areia numa rede unidimensional: avalanches até as inclinações entre células vizinhas ficarem ≤ μ = tan α; a linha verde é um guia.
- NovoUniversidade / pesquisa
Pêndulo invertido no carrinho
Força horizontal no carrinho e haste articulada: equações acopladas para x e θ; o equilíbrio se segura com as mãos.
- NovoCrianças
Brinquedo do pica-pau
Luva com atrito seco numa haste: aderência, carga da mola e depois escorregamento — um ciclo qualitativo.