O que a balança marca se o cabo romper e a cabine cair em queda livre?

O elevador e a pessoa aceleram para baixo com a = g. Então N = m(g − g) = 0: a balança marca zero. A massa e o peso real não mudaram, mas não há contato com a plataforma — imponderabilidade.

A massa muda quando o elevador acelera?

Não. A massa é constante. A balança mede a força normal e a converte em «quilogramas» na calibração com g ≈ 9,8 m/s². Quando a cabine acelera, muda a força e, por isso, a leitura — não a massa verdadeira.

Isso só acontece no elevador?

Não: o peso aparente muda em qualquer referencial que acelera. No ponto mais baixo de um looping de montanha-russa a aceleração aponta para cima e a pessoa se sente mais pesada; no ponto mais alto, mais leve. Em órbita a imponderabilidade é uma queda livre contínua em torno da Terra.

Por que, com o elevador em movimento uniforme, a balança marca o peso de sempre?

Velocidade constante significa a = 0, logo N − mg = 0 e N = mg. As forças se equilibram como no chão parado.

Peso aparente no elevador

Pessoa sobre uma balança no elevador: o peso aparente é N = m(g ± a) quando a cabine acelera.

Sobre o modelo

O peso aparente no elevador é o problema escolar da segunda lei de Newton e da leitura da balança. Uma pessoa está em pé sobre uma balança na cabine; o que a balança marca é a força normal N. Se a cabine acelera para cima, a leitura é maior que mg; se acelera para baixo, menor. Com velocidade constante (também em repouso) N = mg: a resultante é nula. Num referencial inercial, N − mg = ma (eixo para cima), logo N = m(g + a). O campo g é constante; a cabine e a balança são rígidas; o solavanco do cabo e a resistência do ar não entram. Se o cabo rompe, a = −g e N = 0: imponderabilidade.

Para quem: Ensino médio: segunda lei de Newton, peso e força normal, referenciais não inerciais.

Conceitos-chave

peso aparente
força normal
segunda lei de Newton
aceleração
referencial não inercial
queda livre
imponderabilidade

Como funciona

Em pé sobre uma balança no elevador, você mede a força normal N. No referencial inercial ligado ao solo, N − mg = ma quando o elevador acelera para cima com aceleração a, de modo que N = m(g + a). Se o cabo rompe e a cabine cai em queda livre, a = −g e N = 0 — imponderabilidade.

Fórmulas principais

N − mg = ma ⇒ N = m(g + a)

Queda livre: a = −g → N = 0

Perguntas frequentes

O que a balança marca se o cabo romper e a cabine cair em queda livre?: O elevador e a pessoa aceleram para baixo com a = g. Então N = m(g − g) = 0: a balança marca zero. A massa e o peso real não mudaram, mas não há contato com a plataforma — imponderabilidade.
A massa muda quando o elevador acelera?: Não. A massa é constante. A balança mede a força normal e a converte em «quilogramas» na calibração com g ≈ 9,8 m/s². Quando a cabine acelera, muda a força e, por isso, a leitura — não a massa verdadeira.
Isso só acontece no elevador?: Não: o peso aparente muda em qualquer referencial que acelera. No ponto mais baixo de um looping de montanha-russa a aceleração aponta para cima e a pessoa se sente mais pesada; no ponto mais alto, mais leve. Em órbita a imponderabilidade é uma queda livre contínua em torno da Terra.
Por que, com o elevador em movimento uniforme, a balança marca o peso de sempre?: Velocidade constante significa a = 0, logo N − mg = 0 e N = mg. As forças se equilibram como no chão parado.

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