Por que a aceleração cresce quando pende mais corrente?

A força que puxa cresce com s, e o atrito na mesa cai como (L−s). Os dois efeitos aumentam a resultante até o último elo deixar o tampo.

Com que comprimento pendente a corrente está no limiar de arrancar?

Há repouso enquanto s ≤ μ_s(L−s), ou seja s_crit = μ_s L / (1 + μ_s). Um pouco mais de trecho pendente e o atrito estático já não segura: começa o deslizamento.

Em que o modelo difere de uma corrente de verdade?

A borda é lisa e a corrente se dobra como um L rígido. Numa corrente real há curvatura no canto e atrito interno, mas o balanço unidimensional já mostra a disputa entre o peso do trecho pendente e o atrito na mesa.

Corrente que desliza da mesa

Corrente homogênea na borda lisa de uma mesa: o trecho pendente puxa; o atrito no tampo retém. A aceleração cresce com o comprimento pendente s.

Sobre o modelo

Uma corrente que desliza da mesa é homogênea, de densidade linear λ = M/L, e está sobre uma mesa horizontal com borda vertical lisa. O trecho pendente de comprimento s puxa com peso λgs; o trecho sobre a mesa (comprimento L−s) contribui com a normal e com o atrito μλg(L−s). Tomando a corrente inteira como um só sistema, a aceleração horizontal ao deslizar é a = (g/L)(s − μ(L−s)), uma vez vencido o atrito estático (s > μ_s(L−s)).

Para quem: Ensino médio e primeiro período: comprimento variável do trecho pendente, atrito estático e atrito cinético.

Conceitos-chave

atrito estático
atrito cinético
densidade linear
comprimento pendente crítico
corrente homogênea

Como funciona

Uma corrente homogênea de comprimento L está na mesa, com trecho pendente s. O pedaço que pende puxa com λgs; na mesa o atrito é μλg(L−s). Enquanto s ≤ μ_s(L−s), a corrente repousa; depois da arrancada, a = (g/L)(s − μ_k(L−s)). A aceleração cresce: a tração aumenta e o atrito cai. Na tela: comprimento pendente, velocidade e o instante em que a corrente deixa a mesa. A curvatura no canto não entra no modelo.

Fórmulas principais

Desliza se: s > μ_s (L − s) ⇒ s_crit = μ_s L / (1 + μ_s)

a = (g/L)(s − μ_k(L − s)), ṡ = v, s̈ = a

Perguntas frequentes

Por que a aceleração cresce quando pende mais corrente?: A força que puxa cresce com s, e o atrito na mesa cai como (L−s). Os dois efeitos aumentam a resultante até o último elo deixar o tampo.
Com que comprimento pendente a corrente está no limiar de arrancar?: Há repouso enquanto s ≤ μ_s(L−s), ou seja s_crit = μ_s L / (1 + μ_s). Um pouco mais de trecho pendente e o atrito estático já não segura: começa o deslizamento.
Em que o modelo difere de uma corrente de verdade?: A borda é lisa e a corrente se dobra como um L rígido. Numa corrente real há curvatura no canto e atrito interno, mas o balanço unidimensional já mostra a disputa entre o peso do trecho pendente e o atrito na mesa.

Continue com temas próximos desta categoria — ou todos os 85 em «Mecânica clássica».

Toda a categoria →

NovoEscola

Pilha de blocos e atrito

Abrir o simulador

Puxa-se na horizontal o bloco de baixo da pilha: o atrito entre as camadas limita o cisalhamento. Compare com a estimativa de pilha rígida.

NovoEscola

Catenária

Abrir o simulador

Fio flexível homogêneo entre apoios no mesmo nível: y = a cosh(x/a); flecha, comprimento de arco, tração.

NovoEscola

Deslizamento até parar

Abrir o simulador

Velocidade inicial numa mesa áspera: desaceleração constante μ_k g, tempo e percurso até parar.

NovoEscola

Rolamento e deslizamento de um disco

Abrir o simulador

Rolamento sem deslizamento v = ωR e deslizamento puro. Energia cinética de translação e de rotação; disco I = ½mR² e aro I = mR².

Escola

Força de atrito

Abrir o simulador

Atrito estático e atrito cinético; o coeficiente se regula no controle.

NovoCrianças

Brinquedo do pica-pau

Abrir o simulador

Luva com atrito seco numa haste: aderência, carga da mola e depois escorregamento — um ciclo qualitativo.

Corrente que desliza da mesa

Sobre o modelo

Como funciona

Fórmulas principais

Perguntas frequentes

Simuladores relacionados

Pilha de blocos e atrito

Catenária

Deslizamento até parar

Rolamento e deslizamento de um disco

Força de atrito

Brinquedo do pica-pau

Corrente que desliza da mesa

Sobre o modelo

Como funciona

Fórmulas principais

Perguntas frequentes