Por que a velocidade ao longo da parede não muda no choque?

A parede é lisa: a força do impacto aponta na normal. Na direção tangencial a força é nula, logo a componente tangencial da quantidade de movimento e da velocidade se conserva: v_t′ = v_t.

O que significa o coeficiente de restituição e = 0,5?

A velocidade relativa de afastamento ao longo da normal é a metade da de aproximação: |v_n′| = 0,5 |v_n|. Parte da energia cinética vai para calor, som e deformação. Com e = 1 o choque é perfeitamente elástico; com e = 0 a velocidade normal depois do impacto é nula.

Quando o ângulo de reflexão é igual ao de incidência?

Com e = 1 e sem atrito — como a lei da reflexão na óptica, ângulos a partir da normal. Se e < 1, a componente normal diminui e o ângulo de reflexão fica maior que o de incidência.

Em que o esquema difere do ricochete de uma bola de verdade?

Não há atrito, rotação própria nem deformação. Numa bola real a velocidade tangencial também muda e aparece rotação. Aqui só o intercâmbio de quantidade de movimento na normal e o coeficiente e.

Choque oblíquo contra uma parede

Q: Em que o esquema difere do ricochete de uma bola de verdade?

Não há atrito, rotação própria nem deformação. Numa bola real a velocidade tangencial também muda e aparece rotação. Aqui só o intercâmbio de quantidade de movimento na normal e o coeficiente e.

Um ponto material choca-se com uma parede lisa inclinada: a velocidade normal muda de sinal e multiplica-se pelo coeficiente de restituição e.

Gráficos

Sobre o modelo

O choque oblíquo contra uma parede lisa decompõe a velocidade em componentes normal e tangencial à superfície. Não há atrito, logo a componente tangencial não muda: v_t′ = v_t. A normal depois do impacto é v_n′ = −e v_n, em que e é o coeficiente de restituição (0 ≤ e ≤ 1). Com e = 1 o choque é perfeitamente elástico: a energia cinética se conserva e o ângulo de incidência é igual ao de reflexão (ambos a partir da normal). Com e < 1, |v_n| depois do impacto é menor, a energia cinética total cai e o ângulo de reflexão é maior que o de incidência. A parede é um plano imóvel com inclinação dada; o corpo é um ponto material, sem rotação nem deformação. Os contornos são abertos: depois do choque o ponto pode sair pela borda.

Para quem: Ensino médio e início da graduação: quantidade de movimento no choque, decomposição da velocidade, coeficiente de restituição.

Conceitos-chave

coeficiente de restituição
choque oblíquo
componente normal
componente tangencial
choque elástico
ângulo de incidência
decomposição da velocidade

Como funciona

Um único segmento plano com inclinação dada; no centro mostra-se a normal n. No impacto o impulso é só na normal: v_t′ = v_t, v_n′ = −e v_n. Com e = 1 a energia cinética se conserva e os ângulos agudos com n antes e depois são iguais; com e < 1, |v_n| depois do impacto é menor e a K total cai. Os contornos são abertos — o disco pode sair pela borda.

Fórmulas principais

v′ = v − (1+e)(v·n)n · v·n < 0 (aproximação)

v′_n = −e v_n · v′_t = v_t (parede lisa)

Perguntas frequentes

Por que a velocidade ao longo da parede não muda no choque?: A parede é lisa: a força do impacto aponta na normal. Na direção tangencial a força é nula, logo a componente tangencial da quantidade de movimento e da velocidade se conserva: v_t′ = v_t.
O que significa o coeficiente de restituição e = 0,5?: A velocidade relativa de afastamento ao longo da normal é a metade da de aproximação: |v_n′| = 0,5 |v_n|. Parte da energia cinética vai para calor, som e deformação. Com e = 1 o choque é perfeitamente elástico; com e = 0 a velocidade normal depois do impacto é nula.
Quando o ângulo de reflexão é igual ao de incidência?: Com e = 1 e sem atrito — como a lei da reflexão na óptica, ângulos a partir da normal. Se e < 1, a componente normal diminui e o ângulo de reflexão fica maior que o de incidência.
Em que o esquema difere do ricochete de uma bola de verdade?: Não há atrito, rotação própria nem deformação. Numa bola real a velocidade tangencial também muda e aparece rotação. Aqui só o intercâmbio de quantidade de movimento na normal e o coeficiente e.

Continue com temas próximos desta categoria — ou todos os 85 em «Mecânica clássica».

Toda a categoria →

Escola