Se a força aponta sempre para o centro, por que o corpo não cai no centro?

A força centrípeta é perpendicular à velocidade: ela muda a direção do vetor, não o módulo. O corpo se desvia o tempo todo da reta inercial. Se o fio se romper, o corpo segue pela tangente, não rumo ao centro.

A força centrípeta é um tipo à parte de força?

Não. É o papel da resultante: ela deve apontar para o centro. Pode ser a tração, o peso, o atrito ou a normal — depende do problema.

O que acontece se eu aumentar a velocidade e deixar o raio igual?

A força necessária cresce com o quadrado da velocidade: F_c = mv²/r. Um pouco mais de v sobe bastante a tração; na prática o fio pode romper.

Esse modelo serve para um looping vertical, como em uma montanha-russa?

Aqui o movimento é horizontal e o módulo da força é constante. Numa circunferência vertical o peso às vezes ajuda e às vezes se opõe à tração, e o módulo da velocidade muda. Em cada ponto continua valendo a_c = v²/r, mas o conjunto de forças é outro.

Movimento circular

Corpo preso a um fio: vetores da aceleração centrípeta e da força.

Gráficos

Sobre o modelo

Movimento circular é o movimento de um corpo ao longo de um arco de circunferência. No movimento circular uniforme o módulo da velocidade não muda, mas o vetor velocidade gira sem parar; por isso é necessária uma aceleração centrípeta a_c = v²/r = ω²r e uma força F = ma apontando para o centro (aqui quem a fornece é a tração no fio). Nos controles vê-se como o raio, a massa e a velocidade angular mudam a velocidade linear, a aceleração e a força necessária.

Para quem: Ensino médio e início da faculdade: aceleração centrípeta, tração, movimento circular uniforme.

Conceitos-chave

movimento circular
força centrípeta
aceleração centrípeta
tração no fio
velocidade angular
período
velocidade linear

Como funciona

No movimento circular uniforme o módulo da velocidade é constante, mas o vetor velocidade gira; por isso aparece uma aceleração centrípeta dirigida ao centro da circunferência: a = ω²r = v²/r. A resultante necessária é F = ma e aponta no mesmo sentido da aceleração (para dentro). Num sistema real essa força pode ser a tração, o peso ou a normal.

Fórmulas principais

v = ω r, T = 2π/ω

a = ω²r = v²/r (para o centro)

F = m a (força centrípeta)

Perguntas frequentes

Se a força aponta sempre para o centro, por que o corpo não cai no centro?: A força centrípeta é perpendicular à velocidade: ela muda a direção do vetor, não o módulo. O corpo se desvia o tempo todo da reta inercial. Se o fio se romper, o corpo segue pela tangente, não rumo ao centro.
A força centrípeta é um tipo à parte de força?: Não. É o papel da resultante: ela deve apontar para o centro. Pode ser a tração, o peso, o atrito ou a normal — depende do problema.
O que acontece se eu aumentar a velocidade e deixar o raio igual?: A força necessária cresce com o quadrado da velocidade: F_c = mv²/r. Um pouco mais de v sobe bastante a tração; na prática o fio pode romper.
Esse modelo serve para um looping vertical, como em uma montanha-russa?: Aqui o movimento é horizontal e o módulo da força é constante. Numa circunferência vertical o peso às vezes ajuda e às vezes se opõe à tração, e o módulo da velocidade muda. Em cada ponto continua valendo a_c = v²/r, mas o conjunto de forças é outro.

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