Óptica e luz
Reflexão, lei da refração, lentes, prismas e difração
- NovoEscola
Olho: miopia e hipermetropia
Olho reduzido e óculos: posição da imagem em relação à retina. Na miopia o foco fica à frente da retina; na hipermetropia, atrás; ajusta-…
- NovoUniversidade / pesquisa
Difração de Fresnel e de Fraunhofer
Difração numa fenda: número de Fresnel N = a²/(λL), espiral de Cornu, integral de Fresnel e o limite sinc² na zona distante.
- NovoEscola
Três polarizadores
Cadeia de Malus P₁–P₂–P₃: P₁ e P₃ cruzados apagam a luz, mas o polarizador do meio a 45° devolve intensidade não nula.
- NovoEscola
Disco de Airy e critério de Rayleigh
Difração de Fraunhofer numa abertura circular: primeiro anel escuro e resolução de dois pontos pelo critério de Rayleigh.
- NovoEscola
Banco óptico
Até quatro elementos no mesmo eixo: lentes delgadas, espelhos verticais, cunha de desvio constante δ. Marcha paraxial dos raios.
- NovoEscola
Telescópio e microscópio
Duas lentes delgadas: esquemas de Kepler, de Galileu e do microscópio composto. Traçado paraxial, aumento e razão das distâncias focais d…
- NovoEscola
Galeria dos sussurros
Espelho circular: as cordas rasantes, depois de refletidas, reúnem-se em frente à fonte. Óptica geométrica, não ondas.
- NovoUniversidade / pesquisa
Rede de Bragg em fibra
Condição de Bragg λ_B = 2 n_eff Λ. Reflexão numa faixa estreita de comprimentos de onda — perfil de Lorentz didático, não a teoria comple…
- NovoEscola
Speckle laser
Luz coerente e fases aleatórias: figura granulada I ∝ |Σ exp(i(k·r + φ))|². Modelo qualitativo do espalhamento.
- NovoUniversidade / pesquisa
Lei de Bragg
Condição nλ = 2d sin θ: raios X e uma família de planos atômicos. No esquema, o ângulo rasante e a diferença de caminho.
- NovoCrianças
Caleidoscópio
Um ponto se copia por uma rotação de 360°/N e, se quiser, por uma reflexão: simetria cíclica ou diedral, não um tubo de vidro.
- NovoEscola
Cáusticas em uma xícara
Um feixe paralelo se reflete no arco de uma xícara circular; na linha da «mesa» vê-se a densidade de raios — uma cáustica brilhante, a ne…
- NovoEscola
Película de sabão (superfície mínima)
Película numa armação que não é plana: relaxação discreta de Laplace na altura z. O arco-íris é uma coloração convencional, não um cálcul…
- NovoEscola
Rede de difração (espectro de um CD)
Densidade das ranhuras e ângulo de incidência: as ordens da rede como leques coloridos por comprimento de onda.
- NovoEscola
Padrão de moiré
Duas hachuras transparentes: passo, inclinação e deslocamento dão batimentos espaciais e envoltórias.
- NovoEscola
Abertura numérica de uma fibra
NA a partir dos índices do núcleo e da casca; ângulo de aceitação e indício qualitativo das perdas por curvatura.
- NovoEscola
Perdas por curvatura em fibra óptica
Núcleo curvo: incidência na parede externa e ângulo crítico; raio pequeno vaza (esquema meridiano).
- NovoUniversidade / pesquisa
Onda evanescente na reflexão total
Além do ângulo crítico o campo penetra no meio menos denso numa profundidade da ordem do comprimento de onda.
- NovoEscola
Retina e limite de difração
Raio angular do disco de Airy θ ≈ 1,22 λ/D e comparação com o passo dos cones.
- NovoEscola
Câmara escura
Triângulos semelhantes: altura da imagem h_i = h_o · v/u.
- NovoEscola
Arco-íris em uma gota
Lei da refração numa esfera: arco primário (1× reflexão interna ~42°) e secundário (2× ~51°, espectro invertido); parâmetros b/R e n.
- NovoEscola
Espalhamento de Rayleigh (céu azul)
Intensidade de espalhamento ∝ λ⁻⁴; comparação do azul e do vermelho e o gradiente qualitativo do céu.
- NovoEscola
Miragem inferior
Gradiente n(y) sobre o asfalto quente: os raios se curvam — a luz do céu parece uma «poça».
- Escola
Reflexão da luz
Espelhos plano, côncavo e convexo: lei da reflexão e formação da imagem pelos raios principais.
- PopularEscola
Lei da refração da luz
Luz na fronteira de dois meios: n₁ sin i = n₂ sin r, medida dos ângulos (na graduação — lei de Snell).
- Escola
Reflexão total
Ângulo crítico θ_c = arcsin(n₂/n₁); raio saindo do meio mais refringente e analogia com a fibra óptica.
- PopularEscola
Lentes: formação de imagem
Lentes convergentes e divergentes: marcha dos raios e formação de imagem real e virtual.
- NovoEscola
Modelo do olho (lente delgada)
Potência total P = P_eye + P_glasses; nitidez na retina quando 1/v = P − 1/u coincide com o comprimento do olho.
- NovoEscola
Equação da lente delgada
Equação de Gauss 1/f = 1/d_o + 1/d_i; hipérbole d_i(d_o), polo em d_o = f, esquema e verificação de 1/d.
- NovoEscola
Dispersão em um prisma
Luz branca no prisma: espectro pela dependência do índice de refração com o comprimento de onda n(λ).
- NovoEscola
Interferência em películas finas
Franjas de uma cunha: índice, espessura e ângulo; cores por cos²(δ/2) e espectro I(λ) na espessura média.
- NovoEscola
Anéis de Newton
Lente esférica sobre vidro plano: interferência na película de ar; salto de fase π na reflexão.
- NovoEscola
Revestimento antirreflexo
Ar–película–vidro em incidência normal: R(λ) das duas fronteiras; espessura de quarto de onda.
- NovoUniversidade / pesquisa
Interferômetro de Michelson
I(Δ) = V cos²(πΔ/λ); franjas de inclinação; envoltória do comprimento de coerência.
- NovoUniversidade / pesquisa
Interferômetro de Mach–Zehnder
Dois feixes, diferença de caminho Δ; I ∝ cos²(πΔ/λ); esquema e gráfico das franjas.
- NovoUniversidade / pesquisa
Interferômetro de Fabry–Pérot
Transmitância de Airy T(L), finura F, FSR = λ/(2n), largura ΔL ≈ FSR/F; varredura do comprimento.
- NovoUniversidade / pesquisa
Feixe gaussiano e parâmetro q
Cintura w₀, comprimento de Rayleigh z_R, fase de Gouy ζ(z), ABCD por uma lente delgada; w(z) e q no plano de observação.
- NovoUniversidade / pesquisa
Sistema 4f (óptica de Fourier)
Objeto → lente → plano de Fourier → filtro espacial (passa-baixas/passa-altas) → lente → imagem; FFT 2D e abertura circular.
- NovoUniversidade / pesquisa
Aberrações e polinômios de Zernike
Desfoque, astigmatismo, coma e aberração esférica numa abertura circular; PSF por FFT, razão de Strehl e estimativa de Maréchal.
- NovoUniversidade / pesquisa
Pinças ópticas
Armadilha gaussiana U(r), rigidez k ∝ P/w₀², Langevin superamortecido de uma esfera com arrasto de Stokes e ruído browniano; traço ⟨r²⟩.
- NovoUniversidade / pesquisa
Cristal fotônico unidimensional
Alternância n₁/n₂; matriz de transferência TE T(λ), R(λ); bandas proibidas quando |Tr(M_period)/2| > 1, conforme o período Λ.
- NovoUniversidade / pesquisa
Interferômetro de Sagnac
Δφ ∝ Ω·A/λ para feixes em sentidos opostos num laço que gira — ideia do giroscópio óptico.
- NovoEscola
Ângulo de Brewster
tan θ_B = n₂/n₁; R_p → 0; θᵢ + θₜ = 90°; refletâncias de Fresnel R_s, R_p vs θᵢ.
- NovoEscola
Princípio de Fermat
Caminho óptico OPL = n₁AP + n₂PB segundo o ponto de incidência; o mínimo coincide com o raio da lei da refração.
- NovoEscola
Aberração cromática
Fórmula de Cauchy n(λ); foco da lente delgada f(λ); raios paraxiais R/G/B.
- Escola
Difração da luz
Uma e duas fendas: difração de Fraunhofer e figura de interferência.
- Crianças
Mistura de cores
Mistura aditiva RGB e subtrativa CMY.
- NovoEscola
Polarização e lei de Malus
Dois polarizadores: ângulo θ, intensidade I = I₁ cos²θ e extinção a 90°.
- NovoUniversidade / pesquisa
Birrefringência (calcita)
Dois caminhos escalares de refração para n_o e n_e — esquema da imagem dupla, sem o desvio lateral do raio.
- NovoUniversidade / pesquisa
Holografia
Interferência didática 2D |E_ref + E_obj|²: as franjas codificam a fase; a difração na leitura não é modelada.