Por que os blocos de cima podem ficar para trás do de baixo?

O atrito entre as camadas não passa de μN. Se o de baixo é acelerado mais do que esse atrito consegue arrastar os de cima, as camadas escorregam: embaixo a velocidade é maior.

Quando a pilha inteira viaja como um só corpo?

Quando a aceleração não ultrapassa μ_bl g: aí as tangenciais ainda estão dentro do limite de atrito estático. Além disso a tração precisa vencer o atrito com a mesa; senão a pilha nem se move.

Por que na estimativa de pilha rígida a = (F − μ Nmg)/(Nm)?

A pilha inteira de massa Nm desliza sobre o apoio como um todo: a resultante é F menos o atrito com a mesa, dividida pela massa total. Entre as camadas não há cisalhamento.

Pilha de blocos e atrito

Puxa-se na horizontal o bloco de baixo da pilha: o atrito entre as camadas limita o cisalhamento. Compare com a estimativa de pilha rígida.

Sobre o modelo

O atrito numa pilha de blocos iguais limita o cisalhamento entre as camadas: puxa-se o de baixo na horizontal. Entre vizinhos a força tangencial não passa do atrito seco: |T| ≤ μN, em que N é a reação normal no contato (peso de tudo o que está acima). O apoio tem o seu próprio coeficiente μ. Se a tração é grande, as camadas de baixo podem deslizar mais depressa que as de cima. Para uma pilha rígida, a ≈ (F − μ_ap Nmg)/(Nm), e as camadas viajam juntas só se a ≤ μ_bl g. As ligações do modelo são elásticas e amortecidas, mas o teto de atrito é o da estimativa de aula.

Para quem: Ensino médio: atrito estático e atrito cinético, pilha de blocos, força de tração.

Conceitos-chave

atrito estático
atrito cinético
reação normal
pilha de blocos
força de tração

Como funciona

Puxa-se o bloco de baixo com força F. Entre as camadas a tangencial não passa de μN, em que N é o peso de tudo o que está acima. Se F é grande, as camadas de baixo arrancam e as de cima ficam para trás. Para uma pilha rígida, a ≈ (F − μ_ap Nmg)/(Nm); não há escorregamento entre camadas enquanto a ≤ μ_bl g. Na tela: velocidades do bloco de baixo e do de cima.

Fórmulas principais

N_i = (N−i)·mg na fronteira i; |T_i| ≤ μ N_i; apoio: |F| ≤ μ_g N_tot

Sem escorregamento: a ≤ μ_s,cam g, F > μ_s,ap N_tot m g para começar a deslizar sobre a mesa

Perguntas frequentes

Por que os blocos de cima podem ficar para trás do de baixo?: O atrito entre as camadas não passa de μN. Se o de baixo é acelerado mais do que esse atrito consegue arrastar os de cima, as camadas escorregam: embaixo a velocidade é maior.
Quando a pilha inteira viaja como um só corpo?: Quando a aceleração não ultrapassa μ_bl g: aí as tangenciais ainda estão dentro do limite de atrito estático. Além disso a tração precisa vencer o atrito com a mesa; senão a pilha nem se move.
Por que na estimativa de pilha rígida a = (F − μ Nmg)/(Nm)?: A pilha inteira de massa Nm desliza sobre o apoio como um todo: a resultante é F menos o atrito com a mesa, dividida pela massa total. Entre as camadas não há cisalhamento.

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