Isso é a equação das águas rasas ou um modelo contínuo de meio granular?

Não. Só um limiar de inclinação numa rede unidimensional: se o salto de altura supera μ, a «areia» se redistribui.

Por que colunas, e não uma pilha bidimensional?

O corte unidimensional é mais fácil de explicar e de mudar à mão; a relaxação rumo à inclinação aparece do mesmo modo. A pilha bidimensional pode-se imaginar por simetria axial.

Angle of repose

Pilha de areia numa rede unidimensional: avalanches até as inclinações entre células vizinhas ficarem ≤ μ = tan α; a linha verde é um guia.

Sobre o modelo

O ângulo de repouso é a maior inclinação de uma pilha granular que ainda se sustenta. Numa rede unidimensional grosseira a «areia» relaxa: o excesso de altura passa aos vizinhos até as inclinações locais ficarem abaixo de μ = tan α (limiar de Coulomb). Cada coluna guarda uma altura contínua; um grão é a unidade de incremento. A linha verde tracejada é um guia geométrico para o μ escolhido, não a solução de uma equação contínua de meio granular.

Para quem: Introdução ao atrito em meios granulares e aos modelos discretos de avalanche.

Conceitos-chave

ângulo de repouso
pilha de areia
atrito de Coulomb
avalanche
modelo em rede

Como funciona

Numa rede unidimensional as alturas das colunas relaxam: se o salto entre vizinhos supera μ = tan α, a «areia» escoa. É um modelo discreto do ângulo de repouso, não a solução das equações de um meio granular. A linha verde é a inclinação ideal para o μ escolhido.

Perguntas frequentes

Isso é a equação das águas rasas ou um modelo contínuo de meio granular?: Não. Só um limiar de inclinação numa rede unidimensional: se o salto de altura supera μ, a «areia» se redistribui.
Por que colunas, e não uma pilha bidimensional?: O corte unidimensional é mais fácil de explicar e de mudar à mão; a relaxação rumo à inclinação aparece do mesmo modo. A pilha bidimensional pode-se imaginar por simetria axial.

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