Por que uma massa maior oscila mais devagar?

O período T = 2π√(m/k) cresce com a raiz da massa. A inércia é maior e a força da mola, no mesmo deslocamento, é a mesma — a aceleração cai e o ciclo alonga.

Em que a frequência angular ω difere da frequência f?

ω (rad/s) descreve a rapidez com que a fase muda; f é o número de oscilações completas por segundo. A relação é ω = 2πf. No massa-mola, ω = √(k/m) e f = (1/(2π))√(k/m).

Esse modelo vale para uma mola vertical?

Sim. O peso só desloca o equilíbrio para baixo. Em relação ao novo ponto de equilíbrio a força volta a ser −kx, e o período é o mesmo: T = 2π√(m/k).

O que é amortecimento crítico?

É o amortecimento em que o sistema volta ao equilíbrio o mais depressa possível e sem oscilar. Abaixo disso ainda oscila (amortecimento fraco); acima, rasteja até o zero mais devagar (amortecimento forte). Assim se regulam os amortecedores do carro e os fecha-portas.

Massa-mola

Oscilações harmônicas de uma massa na mola: constante elástica k e amortecimento. Período T = 2π√(m/k).

Gráficos

Sobre o modelo

Massa-mola: um corpo numa mola horizontal desliza sem atrito — o modelo escolar básico das oscilações harmônicas. O movimento segue a lei de Hooke e a segunda lei de Newton. A força restauradora da mola é F = −kx, donde mẍ = −kx. A solução é x(t) = A cos(ωt + φ), com ω = √(k/m) e período T = 2π√(m/k). A força de amortecimento −bv produz os regimes fraco, crítico e forte. A mola é sem massa e linear, a massa é pontual; sem amortecimento a superfície não tem atrito.

Para quem: Oscilações no ensino médio e no primeiro período: massa-mola, lei de Hooke, período T = 2π√(m/k), amortecimento.

Conceitos-chave

massa-mola
lei de Hooke
oscilações harmônicas
período de oscilação
constante elástica
amortecimento
amplitude
frequência angular

Como funciona

Uma massa numa superfície horizontal sem atrito está ligada a uma mola ideal: mẍ + cẋ + kx = 0. Sem amortecimento a energia passa da cinética à potencial ½kx² e vice-versa; com amortecimento fraco a amplitude cai. Na tela: deslocamento, velocidade e a barra de energia.

Fórmulas principais

mẍ + cẋ + kx = 0

ω₀ = √(k/m), PE = ½kx²

Amortecimento fraco: ω_d = √(ω₀² − (c/2m)²), T = 2π/ω_d. Sem amortecimento usa-se velocity Verlet para um melhor comportamento da energia.

Perguntas frequentes

Por que uma massa maior oscila mais devagar?: O período T = 2π√(m/k) cresce com a raiz da massa. A inércia é maior e a força da mola, no mesmo deslocamento, é a mesma — a aceleração cai e o ciclo alonga.
Em que a frequência angular ω difere da frequência f?: ω (rad/s) descreve a rapidez com que a fase muda; f é o número de oscilações completas por segundo. A relação é ω = 2πf. No massa-mola, ω = √(k/m) e f = (1/(2π))√(k/m).
Esse modelo vale para uma mola vertical?: Sim. O peso só desloca o equilíbrio para baixo. Em relação ao novo ponto de equilíbrio a força volta a ser −kx, e o período é o mesmo: T = 2π√(m/k).
O que é amortecimento crítico?: É o amortecimento em que o sistema volta ao equilíbrio o mais depressa possível e sem oscilar. Abaixo disso ainda oscila (amortecimento fraco); acima, rasteja até o zero mais devagar (amortecimento forte). Assim se regulam os amortecedores do carro e os fecha-portas.

Continue com temas próximos desta categoria — ou todos os 85 em «Mecânica clássica».

Toda a categoria →

NovoEscola

Lei de Hooke

Abrir o simulador

Gráfico F = kx; o trabalho é a área W = ½kx²; curva da energia potencial U(x).

PopularEscola

Pêndulo simples

Abrir o simulador

Período das oscilações pequenas T = 2π√(L/g). Varie o comprimento, a massa e g; observe o amortecimento.

Escola

Movimento circular

Abrir o simulador

Corpo preso a um fio: vetores da aceleração centrípeta e da força.

NovoEscola

Pêndulo físico

Abrir o simulador

Barra delgada e homogênea: o ponto de suspensão percorre L; I e T(δ); comprimento equivalente L_eq.

NovoEscola

Efeito Magnus

Abrir o simulador

Bola em rotação no ar: a força de Magnus ~ ω × v curva a trajetória; ao lado, o mesmo lançamento sem rotação.

NovoCrianças

Queda de uma slinky

Abrir o simulador

Cadeia unidimensional: solta-se a ancoragem superior; a extremidade inferior atrasa até chegar a onda de tensão — modelo didático de massas e molas.

Massa-mola

Gráficos

Sobre o modelo

Como funciona

Fórmulas principais

Perguntas frequentes

Simuladores relacionados

Lei de Hooke

Pêndulo simples

Movimento circular

Pêndulo físico

Efeito Magnus

Queda de uma slinky

Massa-mola

Gráficos

Sobre o modelo

Como funciona

Fórmulas principais

Perguntas frequentes