Por que o bloco às vezes não desce, embora o plano já esteja inclinado?

O movimento só começa quando a componente do peso ladeira abaixo supera o máximo do atrito estático. Enquanto esse limite não é atingido, o atrito estático equilibra exatamente mg sin θ, e não há aceleração.

A força normal é sempre igual a mg cos θ?

Num plano inclinado simples, sem outras forças perpendiculares à superfície — sim: a normal equilibra a componente perpendicular do peso. Se houver uma força extra nessa direção, N será outra.

Em que o atrito estático difere do atrito cinético?

O atrito estático atua no bloco parado e pode variar até μ_s N. O atrito cinético atua em movimento e em geral é constante e menor que o máximo estático. O bloco fica parado até o ângulo crítico e depois acelera já com a força de atrito cinético, menor.

Onde isso aparece fora dos exercícios?

Rampas e acessos, declive da estrada, trenó na ladeira, neve no telhado — em toda parte a mesma decomposição do peso e a comparação com o atrito.

Plano inclinado

Ângulo de inclinação e coeficiente de atrito. Componentes das forças e movimento do bloco.

Gráficos

Sobre o modelo

O plano inclinado é o problema clássico em que o peso se decompõe em componentes ao longo do plano e na direção normal. Sobre o plano há um bloco; o ângulo θ e o coeficiente de atrito podem ser mudados. Segunda lei de Newton: a resultante vale ma. O peso mg dá a componente ao longo do plano mg sin θ (puxa ladeira abaixo) e a perpendicular mg cos θ (aperta contra a superfície). A força de atrito é F_at = μ N, e neste modelo N é a componente perpendicular do peso. A resultante ao longo do plano vale mg sin θ − F_at se o bloco desliza ou está prestes a deslizar para baixo. O modelo trata o bloco como ponto material, não leva em conta a resistência do ar e toma o coeficiente de atrito constante. Ao mudar o ângulo, vê-se como crescem as componentes, em que ângulo o movimento começa (mg sin θ = F_at,repouso) e qual aceleração resulta.

Para quem: Ensino médio e início da faculdade: decomposição de forças, atrito estático e atrito cinético, aceleração na rampa.

Conceitos-chave

plano inclinado
força peso
força de atrito
força normal
ângulo de inclinação
atrito estático
atrito cinético
aceleração

Como funciona

Ao longo do plano, o peso se decompõe em mg sin θ ladeira abaixo e mg cos θ contra a superfície. O atrito cinético se opõe ao movimento: μN = μ mg cos θ. Se μ ≥ tg θ, o bloco não começa a deslizar a partir do repouso sem um empurrão extra.

Fórmulas principais

a = g(sin θ − μ cos θ) (deslizamento para baixo)

Desliza quando μ < tan θ

Perguntas frequentes

Por que o bloco às vezes não desce, embora o plano já esteja inclinado?: O movimento só começa quando a componente do peso ladeira abaixo supera o máximo do atrito estático. Enquanto esse limite não é atingido, o atrito estático equilibra exatamente mg sin θ, e não há aceleração.
A força normal é sempre igual a mg cos θ?: Num plano inclinado simples, sem outras forças perpendiculares à superfície — sim: a normal equilibra a componente perpendicular do peso. Se houver uma força extra nessa direção, N será outra.
Em que o atrito estático difere do atrito cinético?: O atrito estático atua no bloco parado e pode variar até μ_s N. O atrito cinético atua em movimento e em geral é constante e menor que o máximo estático. O bloco fica parado até o ângulo crítico e depois acelera já com a força de atrito cinético, menor.
Onde isso aparece fora dos exercícios?: Rampas e acessos, declive da estrada, trenó na ladeira, neve no telhado — em toda parte a mesma decomposição do peso e a comparação com o atrito.

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