É verdade que os corpos pesados caem mais depressa?

No vácuo, não: a aceleração é fixada só por g. Na Lua, uma pena e um martelo caem iguais. Na Terra o corpo pesado muitas vezes parece mais rápido pela maior razão massa/área: a resistência do ar pesa menos diante do seu peso.

O que é a velocidade terminal?

É a velocidade constante quando a resistência do ar equilibra o peso: a resultante é nula e some a aceleração. Depende da massa, da área, da forma e da densidade do ar.

Por que a resistência do ar está tão simplificada?

A resistência real depende da forma, da rugosidade e do regime do escoamento. Um modelo simples com coeficiente de arrasto já mostra o freio e a saída à velocidade terminal: basta para comparar na escola com o vácuo.

Um corpo em queda livre não tem peso?

Imponderabilidade aparente: o corpo e o apoio aceleram iguais, não há força de contato. A massa e o peso não desapareceram. O mesmo sentem os astronautas em órbita: queda livre contínua em torno da Terra.

Queda livre

Solte corpos de massas diferentes, se quiser com resistência do ar. Compare com o resultado de Galileu: a aceleração não depende da massa.

Gráficos

Sobre o modelo

A queda livre é o movimento de um corpo apenas sob a ação do peso. Da mesma altura soltam-se um ou dois corpos. No vácuo todos caem com a mesma aceleração da gravidade g ≈ 9,8 m/s², independente da massa (resultado de Galileu). Cinemática: v = gt, s = ½gt². Pode-se ligar uma resistência do ar simplificada (proporcional a v ou a v²); então aparece uma velocidade terminal quando o arrasto equilibra o peso. g é constante e o campo, homogêneo; não se modelam o empuxo nem a variação de g com a altura.

Para quem: Cinemática do ensino médio e leis de Newton: queda livre, independência da aceleração em relação à massa, resistência do ar.

Conceitos-chave

queda livre
aceleração da gravidade
equações da cinemática
resistência do ar
velocidade terminal
Galileu
segunda lei de Newton

Como funciona

No vácuo todos os corpos caem com a mesma aceleração g, independente da massa: o resultado de Galileu. Com resistência do ar linear, a aceleração diminui ao crescer a velocidade até se aproximar da velocidade terminal. Sem resistência, cada passo de tempo usa a cinemática exata com g constante (sem deriva de Euler em y, v). Com resistência, o movimento se integra numericamente. A altura mede-se a partir do solo; a velocidade é positiva para baixo.

Fórmulas principais

Sem resistência:y = h − ½gt², v = gt

Com resistência linear (modelo):a = g − (k/m)v

Perguntas frequentes

É verdade que os corpos pesados caem mais depressa?: No vácuo, não: a aceleração é fixada só por g. Na Lua, uma pena e um martelo caem iguais. Na Terra o corpo pesado muitas vezes parece mais rápido pela maior razão massa/área: a resistência do ar pesa menos diante do seu peso.
O que é a velocidade terminal?: É a velocidade constante quando a resistência do ar equilibra o peso: a resultante é nula e some a aceleração. Depende da massa, da área, da forma e da densidade do ar.
Por que a resistência do ar está tão simplificada?: A resistência real depende da forma, da rugosidade e do regime do escoamento. Um modelo simples com coeficiente de arrasto já mostra o freio e a saída à velocidade terminal: basta para comparar na escola com o vácuo.
Um corpo em queda livre não tem peso?: Imponderabilidade aparente: o corpo e o apoio aceleram iguais, não há força de contato. A massa e o peso não desapareceram. O mesmo sentem os astronautas em órbita: queda livre contínua em torno da Terra.

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