Классическая механика
Колебания, силы, энергия, столкновения и вращение
- НовоеУниверситет / научные
Вихревое кольцо (дымовое)
Самодвижущийся тороидальный вихрь в 2D-сечении: пара контрвращающихся ядер Лэмба–Озеена дрейфует со скоростью V_self ≈ Γ/(4πa).
- НовоеУниверситет / научные
Неустойчивость Рэлея–Тейлора
Тяжёлая жидкость над лёгкой: моды Фурье растут как exp(σt), σ = √(A g k); характерные «грибы» прорастают вниз.
- НовоеУниверситет / научные
Волны Фарадея
Параметрическая накачка тонкого слоя жидкости: уравнение Матьё, субгармоническая мода — полосы, квадраты или гексагоны.
- НовоеУниверситет / научные
Линии тока вокруг крыла (Жуковский)
Потенциальное обтекание профиля Жуковского: полосы линий тока, циркуляция фиксируется условием Жуковского–Кутта.
- ПопулярноеШкольные
Движение тела, брошенного под углом к горизонту
Тело, брошенное под углом к горизонту: угол, начальная скорость и g. Параболическая траектория, дальность и графики x(t), v(t).
- НовоеШкольные
Требушет
Рычаг с противовесом: момент силы разгоняет груз до выбранного угла отпуска. Дальность зависит от масс и длин плеч.
- НовоеШкольные
Цепь соскальзывает со стола
Однородная цепь на гладком краю стола: свисающая часть тянет, трение на столе удерживает. Ускорение растёт вместе со свесом s.
- НовоеШкольные
Стопка брусков и трение
Нижний брусок в стопке тянут горизонтально: трение между слоями ограничивает сдвиг. Сравните с оценкой для жёсткой стопки.
- НовоеУниверситет / научные
Устойчивость велосипеда (2D)
Вид сбоку: крен, вынос вилки и гироскопический момент колёс. От скорости и выноса зависит, вернётся ли велосипед к вертикали.
- НовоеШкольные
Пружинный маятник
Упругий маятник в плоскости: качание и растяжение пружины связаны, энергия переходит между модами. Заготовки с почти нерегулярной траекто…
- НовоеШкольные
Резонанс моста (одномерная мода)
Одна изгибная мода пролёта как затухающий осциллятор: развёртка частоты возбуждения ω около √(k/m). Заготовки «шаг» и малое ζ.
- НовоеШкольные
Всплывающий пузырь (Архимед)
Пузырь идеального газа расширяется при всплытии (p = p_атм + ρgy); выталкивающая сила против веса и силы Стокса — графики глубины и скоро…
- НовоеШкольные
Ремённая передача и проскальзывание
Два шкива: разность натяжений ограничена μ и углом обхвата θ (e^{μθ}); нагрузочный момент против τ_max и простое проскальзывание по ω₂.
- Школьные
Свободное падение
Сбрасывайте тела разной массы, при желании с сопротивлением воздуха. Сравните с выводом Галилея: ускорение не зависит от массы.
- Школьные
Равномерное и равноускоренное движение
Два тела рядом: одно с постоянной скоростью, другое из покоя с постоянным ускорением.
- Школьные
Относительное движение
Лодка через реку и самолёт при ветре: сложение векторов скоростей.
- Школьные
Движение по окружности
Тело на нити: векторы центростремительного ускорения и силы.
- ПопулярноеШкольные
Диаграмма сил
Несколько сил на одно тело: равнодействующая и ускорение a = ΣF/m.
- НовоеДети
Колыбель Ньютона
Сохранение импульса и энергии на цепочке качающихся шариков.
- Школьные
Наклонная плоскость
Угол наклона и коэффициент трения. Составляющие сил и движение бруска.
- НовоеШкольные
Работа и КПД на наклонной плоскости
Работа W = F·s на наклонной плоскости: сила тяжести, трение и КПД η = ΔU/W_F. Есть заготовка «соскальзывание».
- Школьные
Сила трения
Трение покоя и трение скольжения; коэффициент трения задаётся ползунком.
- НовоеШкольные
Скольжение до остановки
Начальная скорость на шероховатом столе: постоянное замедление μ_k g, время и путь до остановки.
- Школьные
Машина Атвуда
Два груза на блоке. Меняйте массы и смотрите ускорение и силу натяжения.
- Школьные
Вес тела в лифте
Человек на весах в лифте: вес P = m(g ± a) при ускорении кабины.
- ПопулярноеШкольные
Закон сохранения энергии
Шар на горке: кинетическая, потенциальная и полная энергия в реальном времени.
- НовоеШкольные
Одномерное силовое поле
Заготовки U(x), F = −U′, шарик на потенциале, фазовая плоскость (x, v) и E(t).
- Школьные
Одномерные соударения
Упругие и неупругие удары двух тел на прямой; импульс и кинетическая энергия.
- Школьные
Двумерные соударения
Упругие столкновения двух дисков на плоскости; массы, скорости и угол удара можно менять.
- Школьные
Момент силы и равновесие
Балка на опоре. Размещайте грузы, чтобы уравновесить или опрокинуть её.
- НовоеШкольные
Классы рычагов
Рычаги I, II и III рода: плечи сил, момент относительно точки опоры, выигрыш в силе.
- НовоеШкольные
Блоки и полиспасты
n несущих ветвей, одинаковое натяжение верёвки T, идеальный выигрыш в силе = n, F = T.
- ПопулярноеШкольные
Математический маятник
Период малых колебаний T = 2π√(L/g). Меняйте длину, массу и g, наблюдайте затухание.
- НовоеШкольные
Конический маятник
Установившийся конус: ω(θ, L), векторы T и mg, сравнение периода обращения T_обр с периодом математического маятника T₀.
- НовоеШкольные
Физический маятник (стержень)
Тонкий однородный стержень: точка подвеса вдоль L, I и T(δ), приведённая длина L_eq.
- НовоеШкольные
Столкновение маятников
Два математических маятника: удар вдоль линии центров, коэффициент восстановления e; между ударами — уравнение θ̈.
- НовоеШкольные
Динамика йо-йо
Разматывание нити: a = g/(1+I/mr²), T, α, опциональный момент силы трения τ.
- НовоеШкольные
Гашение вращения спутника (йо-йо)
L = const: ω_f = ω_0(I+2mr_i²)/(I+2mL²) при сматывании тросов от r_i до L.
- НовоеДети
Резиновая поверхность и шарик
Высота поверхности ∝ −Σm/r; шарик катится вдоль −∇h — метафора вложения, не ОТО.
- НовоеДети
Падение слинки (пружины)
Одномерная цепочка: освобождается верхняя точка крепления; низ запаздывает до прихода волны напряжения — учебная модель с массами и пружи…
- НовоеШкольные
Синхронизация маятников Гюйгенса
Два математических маятника на общем подвижном основании связаны членом κ(θ₁ − θ₂). Фазы со временем сходятся к синхронному режиму.
- НовоеШкольные
Баллистический маятник
Пуля попадает в подвешенный брусок: абсолютно неупругий удар или удар с коэффициентом восстановления e. По импульсу находится ω₀ = v/L, п…
- НовоеШкольные
Центр масс системы
Два–четыре тела или стержень: положение и скорость центра масс. Внутренний «взрыв» с ΣΔp = 0; на графиках — |P| и |V_цм|.
- НовоеШкольные
Автомобиль на повороте
Горизонтальный поворот: v_max = √(μgR), сравнение F_ц и μmg. Идеальный вираж без трения: tg θ = v²/(gR). Вид сверху и вид сбоку.
- НовоеУниверситет / научные
Подвеска четверти автомобиля
Кузов и колесо на вертикальной подвеске: подрессоренная и неподрессоренная массы, жёсткости Kₛ и Kₜ, демпфер Cₛ. Дорога — синусоида; урав…
- НовоеШкольные
Канат на цилиндре
Предельное отношение натяжений T₂ = T₁ e^{μφ}: коэффициент трения μ и угол охвата φ. Вид сверху и график T₂/T₁ от φ.
- НовоеШкольные
Закон Гука
График F = kx; работа — площадь W = ½kx²; кривая потенциальной энергии U(x).
- НовоеПопулярноеУниверситет / научные
Двойной маятник
Два связанных маятника: хаотическое движение и след нижнего груза.
- Школьные
Грузик на пружине
Гармонические колебания грузика: жёсткость k и затухание. Период T = 2π√(m/k).
- НовоеШкольные
Связанные колебания
Две массы и три пружины: нормальные моды ωₛ, ωₐ и биения.
- НовоеШкольные
Вынужденные колебания
Вынужденные затухающие колебания: переходные процессы и резонансная кривая A(ω).
- Дети
Закон Архимеда
Выталкивающая сила равна весу вытесненной жидкости. Тело плавает или тонет в зависимости от плотности.
- НовоеШкольные
Уравнение Бернулли
В сужении трубы скорость растёт, статическое давление падает. Уравнение неразрывности A₁v₁ = A₂v₂ и уравнение Бернулли.
- НовоеШкольные
Гидравлический пресс
Закон Паскаля: давление в жидкости одно и то же. Большой поршень даёт большую силу: F₂ = F₁ · (A₂/A₁).
- НовоеУниверситет / научные
Ракетное движение
Ракета с переменной массой: тяга ṁu, формула Циолковского Δv = u ln(m₀/m_f), вертикальный старт с учётом силы тяжести.
- НовоеШкольные
Момент импульса
Две одинаковые массы на стержне, I = 2mr². При постоянном моменте импульса L изменение r или m меняет угловую скорость ω.
- НовоеШкольные
Качение и скольжение диска
Качение без проскальзывания v = ωR и чистое скольжение. Поступательная и вращательная кинетическая энергия; диск I = ½mR² и обруч I = mR².
- НовоеУниверситет / научные
Прецессия гироскопа
Момент силы тяжести τ = mgd и собственный момент импульса L = Iω. Установившаяся прецессия Ω ≈ τ/L; схема без нутации.
- НовоеШкольные
Эффект Кориолиса
Шайба на вращающейся платформе без трения: кривая траектория во вращающейся системе и прямая — в инерциальной.
- НовоеШкольные
Отскок от стенки
Частица в прямоугольнике: гладкие стенки, коэффициент восстановления e, по желанию сила тяжести. След траектории и график кинетической эн…
- НовоеШкольные
Косой удар о стену
Материальная точка ударяется о гладкую наклонную стенку: нормальная скорость меняет знак и умножается на коэффициент восстановления e.
- НовоеШкольные
Рассеяние Резерфорда
Альфа-частица в отталкивающем кулоновском поле: гиперболическая орбита, прицельный параметр и угол рассеяния.
- НовоеУниверситет / научные
Идеальный вихрь
Поле скоростей v_θ = Γ/(2πr): циркуляция постоянна, течение безвихревое всюду, кроме оси.
- НовоеШкольные
Предплечье как рычаг третьего рода
Ось в локте, нагрузка в кисти, мышца крепится близко к суставу: условие равновесия моментов.
- НовоеШкольные
Сообщающиеся сосуды
В сообщающихся сосудах свободные поверхности одной жидкости стоят на одной высоте. В U-образном манометре ΔP = ρgΔh.
- НовоеШкольные
Простые механизмы
Клин, колесо с осью и винт: идеальный выигрыш в силе из геометрии, без трения.
- НовоеШкольные
Статика арки и клина
Каменная арка передаёт сжатие по дуге; клин раскладывает вертикальную нагрузку в боковой распор.
- НовоеШкольные
Стайное поведение
Агенты на торе: разделение, выравнивание и сплочение; курсор отталкивает как хищник.
- НовоеШкольные
Жизнь частиц
Шесть типов на торе, попарные силы из матрицы. Заготовки: кластеры, черви, пена.
- НовоеУниверситет / научные
Сечение Пуанкаре двойного маятника
Точки (θ₁, ω₁), когда второй стержень проходит нижнюю вертикаль при ω₂ > 0. Интегратор — метод Рунге–Кутты 4-го порядка.
- НовоеШкольные
Цепная линия
Однородная гибкая нить между опорами на одной высоте: y = a cosh(x/a); провес, длина дуги, натяжение.
- НовоеШкольные
Эффект Магнуса
Вращающийся мяч в воздухе: сила Магнуса ~ ω × v искривляет траекторию; рядом — тот же бросок без вращения.
- НовоеШкольные
Свободная поверхность жидкости
В баке с ускорением a поверхность — плоскость, tg α = a/g. Во вращающемся ведре — параболоид z = (ω²/(2g)) r².
- НовоеУниверситет / научные
Гидравлический удар
Резкая остановка потока в трубе: волна давления, формула Жуковского ΔP ≈ ρ a V.
- НовоеШкольные
Маятник Фуко
Плоскость качания поворачивается с угловой скоростью Ω_эфф = Ω_З sin|λ|, где λ — широта.
- НовоеДети
Волчок Типпе
Сферический волчок со смещённым центром масс: трение на ободе переворачивает его на ножку.
- НовоеУниверситет / научные
Маятник Капицы
Точка подвеса колеблется по вертикали: быстрое возбуждение может стабилизировать перевёрнутое положение. θ̈ + (g/L) sin θ ≈ (Aω²/L) cos(ω…
- НовоеДети
Кельтский камень
Асимметричное тело: вращение в одну сторону устойчиво, в другую раскачивается и меняет знак.
- НовоеШкольные
Колесо Максвелла
Диск разматывает нить с тонкой оси: потенциальная энергия уходит в поступательное и вращательное движение, a = g / (1 + I/(M r²)).
- НовоеУниверситет / научные
Задача о брахистохроне
Бусинки скользят по прямой, дуге окружности и циклоиде с v = √(2gy); циклоида даёт минимальное время спуска.
- НовоеШкольные
Цепочка связанных маятников
N маятников с пружинами между соседями по углу θ: волна после толчка в центре и отражения от концов.
- НовоеУниверситет / научные
Скользящая лестница
Гладкая стена и пол: θ̈ = −(3g/2L) cos θ; при отпускании из покоя реакция стены обнуляется при sin θ = (2/3) sin θ₀.
- НовоеШкольные
Угол естественного откоса
Песчаная куча на одномерной решётке: лавины, пока уклоны соседних ячеек не станут ≤ μ = tan α; зелёная линия — ориентир.
- НовоеУниверситет / научные
Перевёрнутый маятник на тележке
Горизонтальная сила на тележку и шарнирный стержень: связанные уравнения для x и θ, баланс руками.
- НовоеДети
Игрушка «дятел»
Втулка с сухим трением на стержне: прилипание, нагрузка пружиной, затем скольжение — качественный цикл.