O corpo que parte do repouso alcança o que se move em MRU?

Sim, se houver caminho e tempo de sobra. Com x = ½at² o caminho cresce mais depressa que o linear x = vt, porque a velocidade não para de aumentar. É o problema escolar de alcance.

Por que o gráfico x(t) com aceleração constante é uma parábola?

Com a constante a velocidade cresce de forma linear, e o caminho é a integral da velocidade: a partir do repouso, x = ½at². A dependência quadrática dá a parábola. No v(t) o mesmo movimento é uma reta inclinada.

Por que num carro de verdade a aceleração não é constante?

O pedal fixa uma força, mas a resistência do ar cresce com a velocidade, o torque do motor muda e há atrito. Aqui a é constante, como no problema escolar, sem esses acertos.

Em que a velocidade constante difere da aceleração constante?

Velocidade constante: mesmos deslocamentos em intervalos iguais, v = const. Aceleração constante: a velocidade muda a mesma quantidade a cada segundo. Não podem ocorrer ao mesmo tempo v = const e a ≠ 0.

Movimento uniforme e uniformemente variado

Dois corpos lado a lado: um com velocidade constante, o outro a partir do repouso com aceleração constante.

Gráficos

Sobre o modelo

O movimento uniforme e o movimento uniformemente variado comparam-se lado a lado: um corpo vai com velocidade constante; o outro parte do repouso com aceleração constante. No uniforme o caminho cresce em linha reta: x = v₀t. No uniformemente variado a partir do repouso, x = ½at² e a velocidade v = at. No gráfico x(t) o uniforme é uma reta e o acelerado, uma parábola; no v(t), uma horizontal e uma reta inclinada. Não há resistência do ar nem atrito: movimento unidimensional numa trajetória ideal.

Para quem: Cinemática do 1º e 2º ano do ensino médio: movimento uniforme e uniformemente variado (MRU e MRUV).

Conceitos-chave

cinemática
movimento uniforme
movimento uniformemente variado
velocidade constante
aceleração constante
gráfico de posição em função do tempo
gráfico de velocidade em função do tempo
deslocamento

Como funciona

Movimento uniforme: velocidade constante, o caminho cresce em linha reta, x = vt. Uniformemente variado a partir do repouso: x = ½at² e v = at — a velocidade cresce de forma linear, o caminho de forma quadrática. Num trecho curto vai na frente o corpo de velocidade constante; se o caminho é suficientemente longo, o que acelera o alcança.

Fórmulas principais

Uniforme: x = vt, v = const

A partir do repouso: x = ½at², v = at

Perguntas frequentes

O corpo que parte do repouso alcança o que se move em MRU?: Sim, se houver caminho e tempo de sobra. Com x = ½at² o caminho cresce mais depressa que o linear x = vt, porque a velocidade não para de aumentar. É o problema escolar de alcance.
Por que o gráfico x(t) com aceleração constante é uma parábola?: Com a constante a velocidade cresce de forma linear, e o caminho é a integral da velocidade: a partir do repouso, x = ½at². A dependência quadrática dá a parábola. No v(t) o mesmo movimento é uma reta inclinada.
Por que num carro de verdade a aceleração não é constante?: O pedal fixa uma força, mas a resistência do ar cresce com a velocidade, o torque do motor muda e há atrito. Aqui a é constante, como no problema escolar, sem esses acertos.
Em que a velocidade constante difere da aceleração constante?: Velocidade constante: mesmos deslocamentos em intervalos iguais, v = const. Aceleração constante: a velocidade muda a mesma quantidade a cada segundo. Não podem ocorrer ao mesmo tempo v = const e a ≠ 0.

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