Por que a tração no fio não é igual ao peso da massa menor?

Se o sistema estivesse em repouso, a tração equilibraria o peso. Aqui as massas aceleram: para a que desce o peso é maior que a tração; para a que sobe a tração é maior que o peso. Por isso T fica entre m₁g e m₂g.

O que acontece se as massas forem iguais?

Com m₁ = m₂ a resultante é zero, a = 0. O sistema ou fica em repouso ou se move com velocidade constante, e a tração é igual ao peso de qualquer uma das massas.

Para que a máquina de Atwood entra no laboratório didático?

Pela diferença de massas e pela aceleração medida dá para conferir a segunda lei de Newton e comparar a tração com o cálculo. As mesmas ideias aparecem no elevador com contrapeso e nos sistemas de roldanas simples.

O que este modelo ideal deixa de fora?

Massa e atrito da polia, massa e alongamento do fio, resistência do ar. Na prática a aceleração fica um pouco menor, e as trações dos dois lados de uma polia com massa são diferentes.

Máquina de Atwood

Duas massas numa polia. Mude as massas e veja a aceleração e a tração no fio.

Gráficos

Sobre o modelo

A máquina de Atwood reúne dois corpos m₁ e m₂ ligados por um fio leve e inextensível que passa por uma polia ideal (sem massa e sem atrito). É o modelo escolar da segunda lei de Newton e da tração. Se m₂ > m₁, a resultante (m₂ − m₁)g acelera a massa total m₁ + m₂, de modo que a = (m₂ − m₁)g / (m₂ + m₁). A tração é a mesma dos dois lados da polia ideal: T = 2 m₁ m₂ g / (m₁ + m₂). Ao mudar as massas, vê-se o sentido e o módulo da aceleração e a tração no fio. Simplificações: polia sem massa e sem atrito, fio sem peso e inextensível, sem resistência do ar.

Para quem: Ensino médio e início da faculdade: segunda lei de Newton, tração no fio, movimento vinculado de dois corpos.

Conceitos-chave

máquina de Atwood
tração no fio
segunda lei de Newton
aceleração
força peso
movimento vinculado
polia ideal

Como funciona

Duas massas ligadas por um fio leve que passa por uma polia lisa se comportam como um único sistema. Se m₁ > m₂, o lado mais pesado acelera para baixo; a tração é a mesma dos dois lados e menor que o peso de cada massa isolada, quando as duas estão penduradas.

Fórmulas principais

a = g (m₁ − m₂) / (m₁ + m₂)

T = 2 m₁ m₂ g / (m₁ + m₂)

Perguntas frequentes

Por que a tração no fio não é igual ao peso da massa menor?: Se o sistema estivesse em repouso, a tração equilibraria o peso. Aqui as massas aceleram: para a que desce o peso é maior que a tração; para a que sobe a tração é maior que o peso. Por isso T fica entre m₁g e m₂g.
O que acontece se as massas forem iguais?: Com m₁ = m₂ a resultante é zero, a = 0. O sistema ou fica em repouso ou se move com velocidade constante, e a tração é igual ao peso de qualquer uma das massas.
Para que a máquina de Atwood entra no laboratório didático?: Pela diferença de massas e pela aceleração medida dá para conferir a segunda lei de Newton e comparar a tração com o cálculo. As mesmas ideias aparecem no elevador com contrapeso e nos sistemas de roldanas simples.
O que este modelo ideal deixa de fora?: Massa e atrito da polia, massa e alongamento do fio, resistência do ar. Na prática a aceleração fica um pouco menor, e as trações dos dois lados de uma polia com massa são diferentes.

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