Na colisão perfeitamente elástica a energia cinética se conserva por completo?

Sim, no modelo ideal — junto com a quantidade de movimento. Na vida uma parte da energia cinética sempre vira calor e som, por isso as colisões reais são em parte inelásticas.

Por que um corpo leve rebate de um pesado em repouso quase com a mesma velocidade?

Vem da conservação da quantidade de movimento e da energia: o corpo maciço quase não se move, e o leve sai para trás com velocidade próxima da inicial em módulo. Coloque uma massa bem maior que a outra e compare.

Para onde vai a energia cinética «perdida» na colisão inelástica?

Ela não some: vira deformação, calor e som. A energia total se conserva, mas o gráfico conta só a energia cinética do movimento.

Por que a quantidade de movimento se conserva se, durante o impacto, os corpos aceleram?

As forças do impacto são internas: pela terceira lei são iguais e opostas. Não há força horizontal externa, logo a quantidade de movimento total do sistema não muda.

Colisões unidimensionais

Colisões elásticas e inelásticas de dois corpos numa reta; quantidade de movimento e energia cinética.

Sobre o modelo

As colisões unidimensionais são o impacto de dois corpos que se movem sobre a mesma reta. Sem forças externas, a quantidade de movimento total p = m₁v₁ + m₂v₂ se conserva (terceira lei de Newton). Na colisão perfeitamente elástica também se conserva a energia cinética ½m₁v₁² + ½m₂v₂²; as velocidades finais saem dessas duas leis. Na colisão perfeitamente inelástica os corpos ficam juntos: a quantidade de movimento se conserva e parte da energia cinética vai para deformação, calor e som. Não há atrito, o impacto é instantâneo e o movimento é estritamente ao longo da reta. Alteram-se as massas, as velocidades iniciais e o coeficiente de restituição e (e = 1 — elástica, e = 0 — ficam juntos); as barras mostram quantidade de movimento e energia.

Para quem: Ensino médio e início da faculdade: quantidade de movimento, colisão elástica e inelástica.

Conceitos-chave

conservação da quantidade de movimento
conservação da energia
colisão elástica
colisão inelástica
coeficiente de restituição
energia cinética

Como funciona

Colisão unidimensional com coeficiente de restituição e: a velocidade relativa depois do impacto, ao longo da linha dos centros, é −e vezes a relativa de antes. e = 1 é elástica; e = 0 é perfeitamente inelástica (ficam juntos). A quantidade de movimento se conserva se não houver impulso externo.

Fórmulas principais

v₁′ = v₁ − (1+e)m₂(v₁−v₂)/(m₁+m₂)

v₂′ = v₂ + (1+e)m₁(v₁−v₂)/(m₁+m₂)

Perguntas frequentes

Na colisão perfeitamente elástica a energia cinética se conserva por completo?: Sim, no modelo ideal — junto com a quantidade de movimento. Na vida uma parte da energia cinética sempre vira calor e som, por isso as colisões reais são em parte inelásticas.
Por que um corpo leve rebate de um pesado em repouso quase com a mesma velocidade?: Vem da conservação da quantidade de movimento e da energia: o corpo maciço quase não se move, e o leve sai para trás com velocidade próxima da inicial em módulo. Coloque uma massa bem maior que a outra e compare.
Para onde vai a energia cinética «perdida» na colisão inelástica?: Ela não some: vira deformação, calor e som. A energia total se conserva, mas o gráfico conta só a energia cinética do movimento.
Por que a quantidade de movimento se conserva se, durante o impacto, os corpos aceleram?: As forças do impacto são internas: pela terceira lei são iguais e opostas. Não há força horizontal externa, logo a quantidade de movimento total do sistema não muda.

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