Por que a pedra gira de modo estável só num sentido?

A superfície de apoio é quiral: os eixos principais de curvatura estão girados em relação aos eixos de inércia. Um sinal de rotação amortece até um giro uniforme; o outro faz o corpo balançar, e a energia passa ao balanço até o sinal inverter.

Dá para tirar da tela o tempo de inversão como dado de laboratório?

Só qualitativamente. Os parâmetros foram escolhidos para o giro ser visível, não para uma pedra concreta sobre a mesa.

O que importa no brinquedo de verdade?

A assimetria da curvatura do apoio e a passagem escorregamento/rolamento na linha de contato. Nos artigos costuma-se buscar a condição de instabilidade da rotação uniforme de um dado sinal.

Rattleback (celt)

Corpo assimétrico: a rotação num sentido é estável; no outro o corpo balança e troca de sinal.

Sobre o modelo

A pedra céltica, sobre a mesa, gira livremente num sentido; se for lançada no outro, balança e inverte o giro. A causa é a geometria quiral do apoio: a curvatura e os eixos principais de inércia estão girados um em relação ao outro, e o atrito liga a rotação em torno da vertical ao balanço lateral. Aqui há um sistema de EDO escolar: a velocidade angular está ligada ao balanço, para se ver como o «sinal errado» do giro faz o corpo oscilar e muda o sentido. Não está a dinâmica completa do pião assimétrico nem a região de contato; os tempos de troca de sinal são qualitativos.

Para quem: Dinâmica do corpo rígido: acoplamento de rotação e oscilação, instabilidade conforme o sinal do giro.

Conceitos-chave

pedra céltica
quiralidade
inversão do sentido de rotação
atrito
dinâmica do corpo rígido

Como funciona

Na pedra céltica o apoio assimétrico e o atrito ligam a rotação em torno da vertical ao balanço lateral. O sinal do giro e a «quiralidade» decidem se a energia vai ao balanço e se a rotação se inverte. Para números é preciso a dinâmica completa do corpo rígido.

Perguntas frequentes

Por que a pedra gira de modo estável só num sentido?: A superfície de apoio é quiral: os eixos principais de curvatura estão girados em relação aos eixos de inércia. Um sinal de rotação amortece até um giro uniforme; o outro faz o corpo balançar, e a energia passa ao balanço até o sinal inverter.
Dá para tirar da tela o tempo de inversão como dado de laboratório?: Só qualitativamente. Os parâmetros foram escolhidos para o giro ser visível, não para uma pedra concreta sobre a mesa.
O que importa no brinquedo de verdade?: A assimetria da curvatura do apoio e a passagem escorregamento/rolamento na linha de contato. Nos artigos costuma-se buscar a condição de instabilidade da rotação uniforme de um dado sinal.

Continue com temas próximos desta categoria — ou todos os 85 em «Mecânica clássica».

Toda a categoria →

NovoEscola

Dinâmica do ioiô

Abrir o simulador

Desenrolamento do fio: a = g/(1+I/mr²), T, α; momento de atrito τ opcional.

NovoCrianças

Brinquedo do pica-pau

Abrir o simulador

Luva com atrito seco numa haste: aderência, carga da mola e depois escorregamento — um ciclo qualitativo.

NovoCrianças

Pião de Tippe

Abrir o simulador

Pião esférico com o centro de massa deslocado: o atrito na borda o tomba sobre a haste.

NovoUniversidade / pesquisa

Pêndulo invertido no carrinho

Abrir o simulador

Força horizontal no carrinho e haste articulada: equações acopladas para x e θ; o equilíbrio se segura com as mãos.

NovoEscola

Colisão de pêndulos

Abrir o simulador

Dois pêndulos simples: impacto ao longo da linha dos centros, coeficiente de restituição e; entre os impactos, a equação θ̈.

NovoUniversidade / pesquisa

Precessão do giroscópio

Abrir o simulador

Momento do peso τ = mgd e momento angular próprio L = Iω. Precessão estacionária Ω ≈ τ/L; esquema sem nutação.

Rattleback (celt)

Sobre o modelo

Como funciona

Perguntas frequentes

Simuladores relacionados

Dinâmica do ioiô

Brinquedo do pica-pau

Pião de Tippe

Pêndulo invertido no carrinho

Colisão de pêndulos

Precessão do giroscópio

Rattleback (celt)

Sobre o modelo

Como funciona

Perguntas frequentes