Por que sai uma esfera e não duas?

Numa colisão elástica frontal de duas massas iguais as velocidades se trocam. A fileira transmite a quantidade de movimento e a energia cinética até a outra ponta: saem tantas esferas quantas as que bateram. Uma que entra, uma que sai; assim se cumprem ao mesmo tempo as duas leis de conservação.

Por que às vezes várias esferas se afastam juntas?

Se a colisão não é de todo elástica, ou é um pouco oblíqua, ou as esferas não estão bem alinhadas, parte da quantidade de movimento se reparte entre várias. No modelo unidimensional com colisões elásticas ideais sai só a esfera da ponta.

Isso demonstra a conservação da energia?

É uma ilustração: em colisões quase elásticas a energia cinética se redistribui entre as esferas. Se se fundissem de forma totalmente inelástica, parte da energia iria para o calor. O amortecimento do modelo mostra justamente essa perda lenta de energia mecânica.

Berço de Newton

Conservação da quantidade de movimento e da energia numa fileira de esferas que oscilam.

Gráficos

Sobre o modelo

O berço de Newton é uma fileira de esferas iguais suspensas: mostra colisões elásticas e as leis de conservação da quantidade de movimento e da energia. São cinco esferas em linha; solta-se a da esquerda e ela bate na fileira. Numa colisão elástica de massas iguais as velocidades se trocam: sai a última do outro extremo e depois o processo volta. As barras mostram a energia cinética das esferas das pontas. No aparelho real há amortecimento no ar e na suspensão, e pequenos desvios do alinhamento; o modelo se aproxima da idealização escolar e o amortecimento pode ser ligado no controle.

Para quem: Ensino médio: quantidade de movimento, colisões elásticas, leis de conservação; demonstração em sala.

Conceitos-chave

berço de Newton
conservação da quantidade de movimento
colisão elástica
energia cinética
colisões unidimensionais
conservação da energia

Como funciona

O berço de Newton idealiza massas iguais em linha com colisões elásticas. Em uma dimensão, duas esferas iguais numa colisão elástica frontal trocam as velocidades. Aqui uma cadeia curta transmite essa quantidade de movimento; um amortecimento leve modela as perdas no ar e na suspensão, de modo que o movimento acaba com o tempo.

Fórmulas principais

Colisão elástica de massas iguais: v₁′ = v₂, v₂′ = v₁ (frontal)

p = Σ mᵢvᵢ conserva-se em colisões elásticas

Perguntas frequentes

Por que sai uma esfera e não duas?: Numa colisão elástica frontal de duas massas iguais as velocidades se trocam. A fileira transmite a quantidade de movimento e a energia cinética até a outra ponta: saem tantas esferas quantas as que bateram. Uma que entra, uma que sai; assim se cumprem ao mesmo tempo as duas leis de conservação.
Por que às vezes várias esferas se afastam juntas?: Se a colisão não é de todo elástica, ou é um pouco oblíqua, ou as esferas não estão bem alinhadas, parte da quantidade de movimento se reparte entre várias. No modelo unidimensional com colisões elásticas ideais sai só a esfera da ponta.
Isso demonstra a conservação da energia?: É uma ilustração: em colisões quase elásticas a energia cinética se redistribui entre as esferas. Se se fundissem de forma totalmente inelástica, parte da energia iria para o calor. O amortecimento do modelo mostra justamente essa perda lenta de energia mecânica.

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