Por que a vantagem mecânica é igual ao número de ramos que sustentam a carga?

O peso se reparte entre os ramos e, numa corda ideal, a tração é uma só. Com n ramos, nT = W; a força na extremidade é F = T, donde W/F = n.

Dá para empilhar polias sem limite e erguer qualquer carga?

Não. A corda rompe se a tração for grande, o atrito nos eixos reduz a vantagem, e o caminho que é preciso puxar cresce como n.

Por que numa talha real é preciso puxar mais forte que F = W/n?

No modelo não há atrito nem massa das polias. Na vida, os eixos e a rigidez da corda opõem resistência; a vantagem real é menor que o n ideal.

Como o caminho da corda se liga à vantagem mecânica?

Sem perdas, o trabalho de entrada iguala o de saída: FL = Wh. Com W = nF obtém-se L = nh. Reduziu-se a força n vezes e aumentou-se o caminho n vezes.

Polias e talhas

n ramos que sustentam a carga, a mesma tração T na corda, vantagem mecânica ideal = n, F = T.

Sobre o modelo

Polias e talhas formam um sistema de polias que dá vantagem mecânica. Numa corda inextensível e de massa desprezível a tração T é a mesma em todos os trechos. Se o peso W é sustentado por n ramos, a força para cima é nT. No equilíbrio ou na subida uniforme, nT = W. A força na extremidade livre é F = T, logo a vantagem mecânica ideal é W/F = n. As polias não têm massa nem atrito; a corda não tem peso. Para elevar a carga uma altura h é preciso puxar um comprimento L = nh: ganha-se força e perde-se caminho.

Para quem: Anos finais do fundamental e ensino médio: máquinas simples, tração, vantagem mecânica.

Conceitos-chave

vantagem mecânica
tração
talha
polia
equilíbrio de forças
leis de Newton

Como funciona

A talha desvia o esforço: a vantagem mecânica ideal é o número de ramos da corda que sustentam a carga (e a polia móvel a ela presa), no limite de corda sem massa e polias sem atrito. A tração é a mesma ao longo de toda a corda contínua, logo na extremidade livre F = T, e o equilíbrio estático dá nT = mg. Ganha-se força e perde-se caminho: elevar a carga Δh exige puxar cerca de nΔh de corda.

Fórmulas principais

n T = W · F_pull = T · MA = W/F = n

Ideal: Δy_load ≈ (1/n) Δs_free-end (corda inextensível)

Perguntas frequentes

Por que a vantagem mecânica é igual ao número de ramos que sustentam a carga?: O peso se reparte entre os ramos e, numa corda ideal, a tração é uma só. Com n ramos, nT = W; a força na extremidade é F = T, donde W/F = n.
Dá para empilhar polias sem limite e erguer qualquer carga?: Não. A corda rompe se a tração for grande, o atrito nos eixos reduz a vantagem, e o caminho que é preciso puxar cresce como n.
Por que numa talha real é preciso puxar mais forte que F = W/n?: No modelo não há atrito nem massa das polias. Na vida, os eixos e a rigidez da corda opõem resistência; a vantagem real é menor que o n ideal.
Como o caminho da corda se liga à vantagem mecânica?: Sem perdas, o trabalho de entrada iguala o de saída: FL = Wh. Com W = nF obtém-se L = nh. Reduziu-se a força n vezes e aumentou-se o caminho n vezes.

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