Engenharia
Portas lógicas, pontes, engrenagens e cálculo estrutural
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Flambagem de Euler
Estabilidade elástica de barra comprimida: P_cr = π²EI/(KL)². Condições de extremidade, coeficiente de comprimento efetivo K, primeira fo…
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Círculo de Mohr
Estado plano de tensões σx, σy, τxy: círculo de Mohr, tensões no elemento girado, tensões principais, τmax e ângulo θp.
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Mecânica da fratura (Griffith / K_IC)
Trinca de modo I (abertura): K_I = Yσ√(πa), comparação com K_IC, tamanho crítico da trinca, tensão crítica e limiar de crescimento instável.
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Recipiente de paredes finas sob pressão
Tensões de membrana em cilindro e esfera: circunferencial σθ, longitudinal σz, equivalente de von Mises, verificação de r/t e fator de se…
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Velocidade crítica do rotor de Jeffcott
Um disco em eixo flexível: ω_n = √(k/m), resposta ao desbalanceamento, órbita de precessão, atraso de fase e passagem pela velocidade crí…
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Deflexão de viga: carga unitária
Viga biapoiada de Euler–Bernoulli com força P e carga w: deflexão analítica contra a integral do trabalho virtual ∫Mm/EI dx.
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Tensões de contato de Hertz
Esfera ou cilindro sobre o plano: módulo reduzido, mancha de contato, pressão máxima p0, aproximação elástica e estimativa do cisalhament…
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Fadiga: curva S–N e regra de Miner
Curva de Basquin com limite de fadiga opcional, três blocos de carga cíclica e dano acumulado D = Σ n_i/N_i segundo Palmgren–Miner.
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Isolamento de vibração: transmissibilidade
Isolador de uma massa com excitação cinemática da base: transmissibilidade T(r,ζ), pico de ressonância, atraso de fase e zona de isolamen…
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Trocador de calor ε-NTU
Cocorrente e contracorrente: NTU = UA/Cmin, razão de capacidades Cr, rendimento, fluxo de calor e temperaturas de saída.
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Tubo de Laval: número de Mach
Tubo convergente-divergente quase unidimensional: relação área–Mach, razão crítica de pressões, ramos subsônico e supersônico, e um modo…
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Ressonância torcional
Sistema torcional de duas inércias: rigidez e amortecimento do eixo, ângulo de torção, primeiro modo próprio, ressonância e folga opcional.
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Carrinho–pêndulo: LQR, MPC e PID
Carrinho não linear com pêndulo invertido: linearização no topo, LQR discreto (Riccati), MPC linear-quadrático de horizonte finito com P∞…
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Bode e Nyquist
Clique no plano s: polos (●) e zeros (×) reais ou em pares conjugados; G(s)=K∏(s−z)/∏(s−p). Diagramas de Bode e de Nyquist com o ponto −1…
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Lugar das raízes
O mesmo editor de polos e zeros: trajetórias dos polos de malha fechada ao varrer K em escala logarítmica, assíntotas e trecho do eixo re…
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Filtro de partículas (localização)
Robô 1D ou 2D com balizas fixas de distância: previsão por odometria com ruído, atualização por verossimilhança gaussiana, reamostragem s…
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EKF SLAM
Vetor de estado aumentado [x,y,θ, balizas…]: previsão pela odometria ruidosa, correção por distância e azimute com associação conhecida,…
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MPC: balanço de um pêndulo
Controle preditivo por modelo: K candidatos de torque no horizonte H, atualização ponderada MPPI, limite |u|≤u_max — balanço de um pêndul…
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A* e Dijkstra
Grade 40×28: A*, Dijkstra ou busca gulosa; heurísticas, 4- e 8-vizinhança, paredes e células caras; coloração do conjunto aberto e do fec…
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Árvore geradora mínima (Prim e Kruskal)
Pontos ao acaso no plano, grafo completo com pesos euclidianos: Prim passo a passo a partir da raiz ou Kruskal com conjuntos disjuntos; c…
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Labirintos e A*
Labirintos perfeitos numa grade 40×28: percurso recursivo, Wilson, Eller ou Prim aleatório; resolve-se com A* (Manhattan, 4-vizinhança).…
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Planejador RRT
O mesmo mapa de paredes 40×28: amostras ao acaso, nó mais próximo, passo com verificação de colisões, viés de amostragem rumo à meta; bot…
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Odometria de tração diferencial
ω_L, ω_R → v, ω pela cinemática de duas rodas; integração da pose e crescimento do erro de estima por viés dos raios, da bitola e ruído d…
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MPC: veículo holonômico 2D
Integrador duplo no plano com limite ‖u‖₂: MPPI por amostragem leva a uma meta que se arrasta e penaliza com suavidade obstáculos circula…
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Cinemática inversa de um braço de 3 elos
Três juntas de rotação (guinada e duas arfagens): os ângulos saem por descida cíclica de coordenadas (CCD). Alvo no espaço ou trajetória…
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Modelo da bicicleta e controlador de Stanley
Modelo cinemático da bicicleta (estado no eixo traseiro): lei de Stanley δ = θ_e + atan2(k_e·e, v). Oval, circuito, lemniscata, seno ou c…
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Tensão–deformação e Lei de Hooke
Curva qualitativa σ–ε: trecho elástico de Hooke, escoamento, encruamento, estricção e ruptura. Impõem-se a deformação e os parâmetros E,…
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Quadrirrotor 2D
Vista de lado: dois rotores; um controlador PD pela diferença de empuxo sustenta o ângulo de arfagem.
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Regulador de Watt
Esferas e luva em função da velocidade de rotação; a abertura da válvula de admissão da máquina a vapor é realimentação por velocidade.
- PopularEscola
Portas lógicas
E, OU, NÃO, NÃO-E, OU exclusivo. Arraste, ligue e veja o nível na saída.
- Escola
Tabela-verdade
Expressão booleana combinacional de A, B e, se preciso, C: a tabela-verdade monta-se com todas as combinações de entradas.
- NovoEscola
Ponte em treliça
Barras e nós de uma treliça plana: carga, tração e compressão, deflexão amplificada.
- Escola
Transmissão por engrenagens
Uma fileira de rodas engrenadas: número de dentes, relação de velocidades e de torque.
- NovoEscola
Engrenagens planetárias
Sol, satélites e coroa interna: equação de Willis; fixe a coroa, o sol ou o porta-satélites e compare as relações de transmissão.
- NovoEscola
Diagramas Q, M e N de uma viga
Viga simplesmente apoiada: força concentrada e carga uniforme; diagramas de esforço cortante, momento fletor e esforço normal constante.
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Modulação AM / FM
Portadora e mensagem: envoltória AM e fase FM; oscilograma e captura do espectro pela TFD.
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Diagrama de olho
Olho NRZ / PAM-4 com conformação de cosseno levantado, interferência intersimbólica, ruído branco aditivo, jitter de temporização e estim…
- NovoUniversidade / pesquisa
Subportadoras OFDM
Subportadoras IFFT com prefixo cíclico, multipercurso, ZF de um tap e distorção da constelação se o intervalo de guarda é curto.
- NovoEscola
Treliça plana
Treliça simétrica de três barras: esforços nas barras e reações dos apoios conforme o vão, a altura e a carga no vértice.
- NovoUniversidade / pesquisa
Controlador PID
Carrinho num trilho: ganhos Kp, Ki, Kd e impulsos aleatórios de velocidade rumo à referência x = 0.
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Sintonia de um PID
Resposta ao degrau de uma planta de segunda ordem: sobressinal, tempos de subida e de acomodação, regra de Ziegler–Nichols Ku/Pu, saturaç…
- NovoEscola
Cinemática inversa de um braço de 2 elos
Braço plano de dois elos: alvo na tela, duas soluções — cotovelo para cima e cotovelo para baixo — e os ângulos θ₁ e θ₂.
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Mecanismo de quatro barras
Esquema manivela-balancim: comprimentos das barras, velocidade da manivela, curva do acoplador.
- NovoEscola
Came e seguidor
Came circular excêntrica e seguidor de ponta: levantamento e estimativa da velocidade.
- NovoEscola
Autômato finito
Autômato de Moore para um semáforo: ciclo verde–amarelo–vermelho no temporizador ou avanço manual; grafo de estados.
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ADC e DAC
Um seno contínuo vira amostras e é quantizado; o DAC reconstrói uma tensão em degraus (retenção de ordem zero). Veem-se o critério de Nyq…
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Motor de passo
Comutação em passo completo e em meio-passo: o rotor gira conforme a sequência das bobinas A–B–A′–B′.
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Termostato e PID
Modelo térmico de primeira ordem de uma sala: aquecimento liga-desliga com histerese comparado à potência contínua de um PID.