Por que um navio enorme e pesado flutua, e um parafuso metálico pequeno afunda?

Decide a densidade média, não só a massa. O navio é oco: o grande volume de ar deixa a densidade média menor que a da água, e o peso da água deslocada equilibra o peso do navio. O parafuso maciço é mais denso que a água — afunda.

A forma do corpo influi em flutuar ou afundar?

A forma só importa pelo volume disponível para deslocar fluido. A condição «flutua / afunda» vem da densidade média (massa/volume). Da forma dependem a estabilidade e o balanço, não o fato de flutuar neste modelo.

O que é equilíbrio neutro e como obtê-lo?

A densidade média do corpo iguala a do fluido: o empuxo iguala o peso, e o corpo fica suspenso no interior do fluido, sem subir nem descer. O submarino muda a densidade média admitindo ou expelindo água nos tanques.

O que determina a fração do corpo que fica acima da água?

Para um corpo que flutua, E = mg. O volume imerso é tal que o peso do fluido deslocado iguala o peso do corpo: ρ_fl V_imerso g = mg. A fração sob a água é a razão das densidades ρ_corpo / ρ_fluido.

Princípio de Arquimedes

O empuxo é igual ao peso do fluido deslocado. O corpo flutua ou afunda conforme a densidade.

Gráficos

Sobre o modelo

O princípio de Arquimedes: sobre um corpo imerso num fluido atua um empuxo igual ao peso do fluido deslocado: E = ρ V g, em que ρ é a densidade do fluido, V o volume imerso e g a aceleração da gravidade. Flutuar ou afundar depende da densidade média. Se ρ_corpo < ρ_fluido, o empuxo supera o peso — o corpo sobe e flutua, deslocando tanto fluido quanto o próprio peso. Se ρ_corpo > ρ_fluido, afunda. Se as densidades são iguais, fica suspenso no interior do fluido (equilíbrio neutro). O fluido é homogêneo e incompressível; não se levam em conta viscosidade nem turbulência.

Para quem: Ensino médio: mecânica dos fluidos, densidade, empuxo.

Conceitos-chave

princípio de Arquimedes
empuxo
densidade
volume deslocado
equilíbrio neutro
imersão

Como funciona

Uma esfera sólida é solta um pouco acima da superfície: o empuxo depende do volume imerso (calota esférica perto da superfície). Compare ρ_corpo com ρ_água — flutuação, afundamento ou quase equilíbrio neutro. O tanque tem fundo plano e um contato inelástico suave.

Fórmulas principais

F_b = ρ_fluid g V_submerged, W = ρ_object g V_sphere

m z̈ = F_b − W − k v (arrasto linear)

Perguntas frequentes

Por que um navio enorme e pesado flutua, e um parafuso metálico pequeno afunda?: Decide a densidade média, não só a massa. O navio é oco: o grande volume de ar deixa a densidade média menor que a da água, e o peso da água deslocada equilibra o peso do navio. O parafuso maciço é mais denso que a água — afunda.
A forma do corpo influi em flutuar ou afundar?: A forma só importa pelo volume disponível para deslocar fluido. A condição «flutua / afunda» vem da densidade média (massa/volume). Da forma dependem a estabilidade e o balanço, não o fato de flutuar neste modelo.
O que é equilíbrio neutro e como obtê-lo?: A densidade média do corpo iguala a do fluido: o empuxo iguala o peso, e o corpo fica suspenso no interior do fluido, sem subir nem descer. O submarino muda a densidade média admitindo ou expelindo água nos tanques.
O que determina a fração do corpo que fica acima da água?: Para um corpo que flutua, E = mg. O volume imerso é tal que o peso do fluido deslocado iguala o peso do corpo: ρ_fl V_imerso g = mg. A fração sob a água é a razão das densidades ρ_corpo / ρ_fluido.

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