Почему верхние бруски могут отставать от нижнего?

Трение между слоями не больше μN. Если нижний разгоняют сильнее, чем это трение может «утащить» верхние, слои проскальзывают: снизу скорость больше.

Когда вся стопка едет как одно тело?

Когда ускорение не превышает μ_бл g: тогда касательные силы ещё внутри предела трения покоя. Плюс сила тяги должна превзойти трение о стол, иначе стопка вообще не сдвинется.

Почему в оценке для жёсткой стопки a = (F − μ Nmg)/(Nm)?

Вся стопка массы Nm скользит по опоре как одно целое: равнодействующая F минус трение о стол, делённая на полную массу. Между слоями при этом сдвига нет.

Стопка брусков и трение

Нижний брусок в стопке тянут горизонтально: трение между слоями ограничивает сдвиг. Сравните с оценкой для жёсткой стопки.

О модели

Одинаковые бруски сложены в стопку; нижний тянут горизонтально. Между соседними брусками касательная сила не больше сухого трения: |T| ≤ μN, где N — нормальная реакция на контакте (вес всего, что выше). Для опоры свой коэффициент μ. При большой силе тяги нижние слои могут скользить быстрее верхних. Для жёсткой стопки a ≈ (F − μ_гр Nmg)/(Nm), и слои едут вместе, только если a ≤ μ_бл g. Связи в модели упругие и демпфированные, но предел трения тот же, что в учебной оценке.

Для кого: 8–10 класс: трение покоя и трение скольжения, стопка брусков, сила тяги.

Ключевые понятия

трение покоя
трение скольжения
нормальная реакция
стопка брусков
сила тяги

Как это работает

Нижний брусок тянут силой F. Между слоями касательная сила не больше μN, где N — вес всего, что выше. Если F велика, нижние слои срываются, верхние отстают. Для жёсткой стопки a ≈ (F − μ_гр Nmg)/(Nm); слои не проскальзывают, пока a ≤ μ_бл g. На экране — скорости нижнего и верхнего брусков.

Основные формулы

N_i = (N−i)·mg на границе i; |T_i| ≤ μ N_i; опора: |F| ≤ μ_g N_tot

Без проскальзывания: a ≤ μ_s,сл g, F > μ_s,оп N_tot m g для начала скольжения по столу

Часто задаваемые вопросы

Почему верхние бруски могут отставать от нижнего?: Трение между слоями не больше μN. Если нижний разгоняют сильнее, чем это трение может «утащить» верхние, слои проскальзывают: снизу скорость больше.
Когда вся стопка едет как одно тело?: Когда ускорение не превышает μ_бл g: тогда касательные силы ещё внутри предела трения покоя. Плюс сила тяги должна превзойти трение о стол, иначе стопка вообще не сдвинется.
Почему в оценке для жёсткой стопки a = (F − μ Nmg)/(Nm)?: Вся стопка массы Nm скользит по опоре как одно целое: равнодействующая F минус трение о стол, делённая на полную массу. Между слоями при этом сдвига нет.

Продолжите с близкими темами в этой категории — или все 85 в «Классическая механика».

Вся категория →

Школьные