Это общая теория относительности?

Нет. Кривизна листа — картинка ньютоновского потенциала U, а не геометрия пространства-времени. Движение шарика считают по уклону: F = −∇U.

Почему шарик то «на орбите», то падает в яму?

Как в задаче двух тел: при удачной касательной скорости уклон даёт центростремительное ускорение и орбиту; при малой скорости — падение к центру; при большой — уход по гиперболе.

Какие упрощения у модели?

Два измерения вместо трёх; «солнце» не двигается навстречу шарику; трения о лист обычно нет, энергия шарика сохраняется. Это метафора, а не расчёт орбит.

Как высота связана с гравитационной энергией?

Высота пропорциональна −U. Ниже — меньше (более отрицательная) потенциальная энергия. Круче склон — больше |∇h| — сильнее сила к яме.

Резиновая поверхность и шарик

Высота поверхности ∝ −Σm/r; шарик катится вдоль −∇h — метафора вложения, не ОТО.

О модели

Резиновая поверхность, натянутая плоско, прогибается под грузами — школьная метафора гравитационного потенциала, не модель ОТО. Высота h ∝ −Σ (G m_i / r_i): рельеф повторяет ньютоновский потенциал. Шарик скатывается по −∇h, то есть в сторону наискорейшего спуска; так выглядит движение пробной массы в плоском поле тяжести Ньютона. Движение ограничено поверхностью, высота — аналог потенциальной энергии, а не кривизна пространства-времени. На экране видно, как из формы потенциала получается сила.

Для кого: 9–11 класс и первый курс: ньютоновская гравитация, потенциал, градиент. Метафора поля, не ОТО.

Ключевые понятия

гравитационный потенциал
градиент
потенциальная энергия
закон всемирного тяготения
диаграмма вложения

Как это работает

Музейный гравитационный колодец: высота листа копирует ньютоновский потенциал, шарик катится в долину вдоль −∇h. Несколько масс дают суперпозицию ям. Это наглядная карта U(x, y), а не искривлённое пространство-время ОТО: уравнения движения — ньютоновы.

Часто задаваемые вопросы

Это общая теория относительности?: Нет. Кривизна листа — картинка ньютоновского потенциала U, а не геометрия пространства-времени. Движение шарика считают по уклону: F = −∇U.
Почему шарик то «на орбите», то падает в яму?: Как в задаче двух тел: при удачной касательной скорости уклон даёт центростремительное ускорение и орбиту; при малой скорости — падение к центру; при большой — уход по гиперболе.
Какие упрощения у модели?: Два измерения вместо трёх; «солнце» не двигается навстречу шарику; трения о лист обычно нет, энергия шарика сохраняется. Это метафора, а не расчёт орбит.
Как высота связана с гравитационной энергией?: Высота пропорциональна −U. Ниже — меньше (более отрицательная) потенциальная энергия. Круче склон — больше |∇h| — сильнее сила к яме.

Продолжите с близкими темами в этой категории — или все 85 в «Классическая механика».

Вся категория →

НовоеШкольные

Одномерное силовое поле

Запустить симулятор

Заготовки U(x), F = −U′, шарик на потенциале, фазовая плоскость (x, v) и E(t).

НовоеШкольные

Работа и КПД на наклонной плоскости

Запустить симулятор

Работа W = F·s на наклонной плоскости: сила тяжести, трение и КПД η = ΔU/W_F. Есть заготовка «соскальзывание».

НовоеШкольные

Закон Гука

Запустить симулятор

График F = kx; работа — площадь W = ½kx²; кривая потенциальной энергии U(x).

ПопулярноеШкольные

Диаграмма сил

Запустить симулятор

Несколько сил на одно тело: равнодействующая и ускорение a = ΣF/m.

Школьные

Машина Атвуда

Запустить симулятор

Два груза на блоке. Меняйте массы и смотрите ускорение и силу натяжения.

НовоеШкольные

Статика арки и клина

Запустить симулятор

Каменная арка передаёт сжатие по дуге; клин раскладывает вертикальную нагрузку в боковой распор.

Резиновая поверхность и шарик

О модели

Как это работает

Часто задаваемые вопросы

Похожие симуляторы

Одномерное силовое поле

Работа и КПД на наклонной плоскости

Закон Гука

Диаграмма сил

Машина Атвуда

Статика арки и клина

Резиновая поверхность и шарик

О модели

Как это работает

Часто задаваемые вопросы