Почему у рычага третьего рода выигрыш в силе всегда меньше 1?

Усилие приложено между опорой и нагрузкой, поэтому плечо усилия короче плеча нагрузки. Отношение плеч меньше 1: силу не выигрываем, выигрываем в перемещении и скорости (пинцет, удочка).

Учитывается ли вес самого рычага?

В этой модели стержень невесомый. Реальный тяжёлый рычаг даёт свой момент относительно опоры, и его нужно добавлять в условие равновесия.

Почему тачка — рычаг второго рода?

Колесо — опора, груз в кузове — между колесом и руками, усилие — на рукоятках. Нагрузка между опорой и усилием, выигрыш в силе больше 1.

Как равновесие рычага связано с первым законом Ньютона?

Сбалансированный рычаг покоится и не вращается. Для вращения аналог первого закона — равенство нулю суммарного момента относительно опоры.

Классы рычагов

Рычаги I, II и III рода: плечи сил, момент относительно точки опоры, выигрыш в силе.

Какой рычаг?

Класс

Опора между силами. В равновесии идеальное отношение сил ≈ d_усил / d_груз.

Класс 1 — плечи от опоры (м)

Масса груза12 kg

Масса усилия8 kg

Плечо к грузу d_L1.1 m

Плечо к усилию d_E1.65 m

Горячие клавиши

Пробел или Enter — сброс ползунков
R — сброс

Измеренные величины

τ_сумм относит. опоры0.00N·m

СостояниеВ равновесии (≈)

W_груз = mg117.7N

W_усил = mg78.5N

F_усил для равновесия78.48N

|W_груз| / |F_усил| (факт)1.500

Идеальное МД (геом.)1.500

О модели

Рычаг — стержень, вращающийся вокруг неподвижной точки опоры. Равновесие: сумма моментов равна нулю. При силах, перпендикулярных стержню, τ = rF. Класс задаётся взаимным расположением опоры, нагрузки и точки приложения усилия. Рычаг I рода (коромысло, качели): опора между грузами. Рычаг II рода (тачка): нагрузка между опорой и усилием, выигрыш в силе d_ус / d_нагр может быть больше 1. Рычаг III рода (пинцет, предплечье): усилие между опорой и нагрузкой, выигрыш в силе меньше 1, зато больше перемещение. Трение в опоре, масса стержня и косые силы не учитываются.

Для кого: 8–10 класс: простые механизмы, момент силы, выигрыш в силе.

Ключевые понятия

момент силы
точка опоры
плечо силы
выигрыш в силе
рычаг первого рода
рычаг второго рода
рычаг третьего рода

Как это работает

Рычаги различают по взаимному положению точки опоры, нагрузки и усилия. Стержень горизонтальный и жёсткий; моменты считают относительно опоры, против часовой стрелки — плюс. I род (качели): оба груза вниз по разные стороны от опоры. II род (тачка): нагрузка между опорой и направленным вверх усилием; идеальный выигрыш в силе d_ус / d_нагр может быть больше 1. III род (пинцет, предплечье): усилие между опорой и нагрузкой, для равновесия |F_ус| > W_нагр — выигрыш в перемещении ценой силы. В модели «Момент силы и равновесие» опора подвижна, но классов рычага нет.

Основные формулы

Σ τ = 0 в равновесии · τ = r F⊥ (знак по направлению вращения)

1‑й: m_L g d_L = m_E g d_E · 2‑й/3‑й: F_усил d_усил = W d_груз (формы с d_груз > d_усил для 3‑го)

Часто задаваемые вопросы

Почему у рычага третьего рода выигрыш в силе всегда меньше 1?: Усилие приложено между опорой и нагрузкой, поэтому плечо усилия короче плеча нагрузки. Отношение плеч меньше 1: силу не выигрываем, выигрываем в перемещении и скорости (пинцет, удочка).
Учитывается ли вес самого рычага?: В этой модели стержень невесомый. Реальный тяжёлый рычаг даёт свой момент относительно опоры, и его нужно добавлять в условие равновесия.
Почему тачка — рычаг второго рода?: Колесо — опора, груз в кузове — между колесом и руками, усилие — на рукоятках. Нагрузка между опорой и усилием, выигрыш в силе больше 1.
Как равновесие рычага связано с первым законом Ньютона?: Сбалансированный рычаг покоится и не вращается. Для вращения аналог первого закона — равенство нулю суммарного момента относительно опоры.

Продолжите с близкими темами в этой категории — или все 85 в «Классическая механика».

Вся категория →

НовоеШкольные