Что покажут весы, если трос оборвётся и кабина свободно падает?

Лифт и человек ускоряются вниз с a = g. Тогда N = m(g − g) = 0: весы показывают ноль. Масса и сила тяжести не изменились, но контакта с платформой нет — невесомость.

Меняется ли масса, когда лифт ускоряется?

Нет. Масса постоянна. Весы измеряют силу реакции и переводят её в «килограммы» при калибровке на g ≈ 9,8 м/с². При ускорении кабины сила меняется, поэтому меняется показание, а не истинная масса.

Только ли в лифте так бывает?

Нет: кажущийся вес меняется в любой ускоряющейся системе. В нижней точке петли американских горок ускорение вверх — тяжелее; в верхней — легче. На орбите невесомость — непрерывное свободное падение вокруг Земли.

Почему при равномерном движении лифта весы показывают обычный вес?

Постоянная скорость значит a = 0, поэтому N − mg = 0 и N = mg. Силы уравновешены так же, как на неподвижном полу.

Вес тела в лифте

Человек на весах в лифте: вес P = m(g ± a) при ускорении кабины.

О модели

Вес тела в лифте — школьная задача на второй закон Ньютона и кажущийся вес. Человек стоит на весах в кабине; показание весов — сила нормальной реакции N. При ускорении кабины вверх весы показывают больше mg, при ускорении вниз — меньше. При постоянной скорости (в том числе в покое) N = mg: равнодействующая равна нулю. В инерциальной системе N − mg = ma (ось вверх), отсюда N = m(g + a). Поле g постоянно, кабина и весы жёсткие, рывок троса и сопротивление воздуха не учитываются. При обрыве троса a = −g и N = 0 — невесомость.

Для кого: 9–11 класс: второй закон Ньютона, вес и сила нормальной реакции, неинерциальные системы.

Ключевые понятия

кажущийся вес
сила нормальной реакции
второй закон Ньютона
ускорение
неинерциальная система отсчёта
свободное падение
невесомость

Как это работает

Стоя на весах в лифте, вы измеряете силу нормальной реакции N. В наземной (инерциальной) системе отсчёта N − mg = ma, когда лифт ускоряется вверх с ускорением a, поэтому N = m(g + a). Если трос обрывается и кабина свободно падает, a = −g и N = 0 — вы чувствуете невесомость.

Основные формулы

N − mg = ma ⇒ N = m(g + a)

Свободное падение: a = −g → N = 0

Часто задаваемые вопросы

Что покажут весы, если трос оборвётся и кабина свободно падает?: Лифт и человек ускоряются вниз с a = g. Тогда N = m(g − g) = 0: весы показывают ноль. Масса и сила тяжести не изменились, но контакта с платформой нет — невесомость.
Меняется ли масса, когда лифт ускоряется?: Нет. Масса постоянна. Весы измеряют силу реакции и переводят её в «килограммы» при калибровке на g ≈ 9,8 м/с². При ускорении кабины сила меняется, поэтому меняется показание, а не истинная масса.
Только ли в лифте так бывает?: Нет: кажущийся вес меняется в любой ускоряющейся системе. В нижней точке петли американских горок ускорение вверх — тяжелее; в верхней — легче. На орбите невесомость — непрерывное свободное падение вокруг Земли.
Почему при равномерном движении лифта весы показывают обычный вес?: Постоянная скорость значит a = 0, поэтому N − mg = 0 и N = mg. Силы уравновешены так же, как на неподвижном полу.

Продолжите с близкими темами в этой категории — или все 85 в «Классическая механика».

Вся категория →

ПопулярноеШкольные

Диаграмма сил

Запустить симулятор

Несколько сил на одно тело: равнодействующая и ускорение a = ΣF/m.

Школьные

Машина Атвуда

Запустить симулятор

Два груза на блоке. Меняйте массы и смотрите ускорение и силу натяжения.

НовоеШкольные

Автомобиль на повороте

Запустить симулятор

Горизонтальный поворот: v_max = √(μgR), сравнение F_ц и μmg. Идеальный вираж без трения: tg θ = v²/(gR). Вид сверху и вид сбоку.

Школьные

Сила трения

Запустить симулятор

Трение покоя и трение скольжения; коэффициент трения задаётся ползунком.

Школьные

Наклонная плоскость

Запустить симулятор

Угол наклона и коэффициент трения. Составляющие сил и движение бруска.

НовоеШкольные

Эффект Кориолиса

Запустить симулятор

Шайба на вращающейся платформе без трения: кривая траектория во вращающейся системе и прямая — в инерциальной.

Вес тела в лифте

О модели

Как это работает

Основные формулы

Часто задаваемые вопросы

Похожие симуляторы

Диаграмма сил

Машина Атвуда

Автомобиль на повороте

Сила трения

Наклонная плоскость

Эффект Кориолиса

Вес тела в лифте

О модели

Как это работает

Основные формулы

Часто задаваемые вопросы