Физика лифта
Поездка в лифте является классической демонстрацией второго закона Ньютона и концепции кажущегося веса. Данный симулятор моделирует человека, стоящего на напольных весах внутри ускоряющегося лифта. Показания весов, соответствующие силе нормальной реакции опоры (N), действующей со стороны весов на человека, меняются в зависимости от движения лифта. Когда лифт ускоряется вверх, весы показывают больше истинного веса человека (mg). При ускорении вниз — меньше. Если лифт движется с постоянной скоростью (включая состояние покоя), весы показывают в точности вес человека, так как равнодействующая сила равна нулю. Основная физика описывается вторым законом Ньютона: ΣF = ma. Применяя его к вертикальному направлению, получаем N - mg = ma, где N — сила нормальной реакции (показания весов), m — масса, g — ускорение свободного падения, a — ускорение лифта (положительное направление — вверх). Решая уравнение для кажущегося веса, получаем N = m(g + a). Симулятор упрощает реальность, предполагая постоянное гравитационное поле, абсолютно жёсткие лифт и весы, а также игнорируя сопротивление воздуха или кратковременный рывок при начале движения и остановке. Взаимодействуя с этой моделью, студенты непосредственно наблюдают взаимосвязь между ускорением, силой и кажущимся весом, закрепляя понимание инерциальных и неинерциальных (ускоряющихся) систем отсчёта.
Для кого: Учащиеся старших классов и студенты начальных курсов вузов, изучающие законы движения Ньютона, силы и построение диаграмм свободного тела.
Ключевые понятия
- Кажущийся вес
- Сила нормальной реакции
- Второй закон Ньютона
- Ускорение
- Неинерциальная система отсчёта
- Свободное падение
- Невесомость
Как это работает
Стоя на весах в лифте, вы измеряете силу нормальной реакции N. В наземной (инерциальной) системе отсчёта N − mg = ma, когда лифт ускоряется вверх с ускорением a, поэтому N = m(g + a). Если трос обрывается и кабина свободно падает, a = −g и N = 0 — вы чувствуете невесомость.
Основные формулы
Часто задаваемые вопросы
- Если трос лифта оборвётся и он будет свободно падать, что покажут весы?
- При свободном падении и лифт, и человек ускоряются вниз с a = g. Подставляя в N = m(g - g), получаем N = 0. Весы покажут ноль — состояние, называемое 'невесомостью'. Масса человека и сила тяжести Земли не изменились, но сила контакта со стороны весов отсутствует, поэтому кажущийся вес равен нулю.
- Меняется ли моя реальная масса, когда лифт ускоряется?
- Нет. Ваша масса (количество вещества) постоянна. Весы измеряют силу, а не массу напрямую. Они откалиброваны для земной гравитации (9.8 м/с²), чтобы отображать массу. Когда лифт ускоряется, измеряемая сила меняется, поэтому преобразованное 'массовое' показание меняется, но ваша истинная масса остаётся прежней.
- Происходит ли это только в лифтах?
- Нет, изменение кажущегося веса происходит в любой ускоряющейся системе отсчёта. Вы чувствуете себя тяжелее в нижней точке петли американских горок (ускорение направлено вверх) и легче — в верхней. Астронавты испытывают невесомость на орбите, потому что они находятся в состоянии непрерывного свободного падения вокруг Земли. Лифт — это простой и понятный пример более общего принципа.
- Почему весы показывают мой обычный вес, когда лифт движется с постоянной скоростью?
- Постоянная скорость означает нулевое ускорение (a=0). Из второго закона Ньютона: N - mg = m*0, следовательно, N = mg. Силы сбалансированы, как и когда вы неподвижно стоите на земле. Система отсчёта является инерциальной, поэтому законы физики в ней такие же, как в неподвижной системе.
Ещё из «Классическая механика»
Другие симуляторы в этой категории — или все 71.
Закон сохранения энергии
Шар на трассе американских горок с индикаторами кинетической, потенциальной и полной энергии в реальном времени.
Одномерное силовое поле
Предустановки U(x), F = −U′, шарик на потенциале, фазовая плоскость (x,v) и E(t).
Одномерные соударения
Упругие и неупругие соударения с отслеживанием импульса и энергии.
Двумерные соударения
Столкновения в стиле бильярдных шаров с регулируемыми углами.
Момент силы и равновесие
Балка на опоре. Размещайте грузы, чтобы сбалансировать или опрокинуть её.
Классы рычагов
1-й / 2-й / 3-й класс: плечи сил, момент τ относительно точки опоры, выигрыш в силе (МД) против момента силы и равновесие.