Термодинамика
Газовые законы, теплопередача, энтропия и циклы двигателей
Психрометрическая диаграмма
Влажный воздух для HVAC: dry-bulb, RH, влагосодержание, dew point, wet-bulb, энтальпия и смешение двух потоков.
Цикл Брайтона (ГТУ)
P–V: изэнтропическое сжатие, изобарный подвод тепла, изэнтропическое расширение, изобарный отвод — ядро турбореактивного/ГТУ.
Эффект Джоуля–Томсона (дроссель)
Изэнтальпийное расширение: у идеального газа ΔT = 0; игрушечный μ_JT и инверсия для реального газа.
Изотермы ван-дер-Ваальса
Приведённые P_r, V_r, T_r; критическая точка; петля ниже T_c (равновесие Максвелла здесь не строится).
Конвекция Бенара (Рэлей)
Слой снизу греется: число Рэлей Ra и Ra_c ≈ 1708; схематичные ячейки/роллы.
Чёрное тело: спектр Планка
B_λ(λ,T); закон смещения Вина λ_max ∝ 1/T; закон Стефана–Больцмана M = σT⁴ и численное ∫πB_λ dλ.
Цикл Ранкина (пар)
T–s с паровым куполом + схематичный P–v: насос, котёл, турбина, конденсатор; ползунки x₄ и давления.
Холодильный цикл (обратный Карно)
PV как у Карно, обход наоборот; COP_R и COP_HP; T_C/T_H в K; эскиз холодильника.
Парокомпрессионный холодильный цикл
Компрессор, конденсатор, дроссель и испаритель: COP, холодопроизводительность, pressure ratio и p-h эскиз состояний 1-2-3-4.
Теплопередача ребра
Прямое прямоугольное ребро с конвекцией: профиль температуры, mL, эффективность ηf, effectiveness и тепловой поток от геометрии.
Охлаждение lumped capacitance
Охлаждение Ньютона: число Biot, characteristic length, τ = ρVc/(hA), кривая температуры и проверка Bi < 0.1.
Трение в трубе и диаграмма Муди
Число Рейнольдса, относительная шероховатость, Swamee-Jain/Colebrook-style коэффициент трения и потери Дарси–Вейсбаха.
Открытый канал и гидравлический прыжок
Прямоугольный канал: число Фруда, критическая глубина, сопряжённые глубины, потеря энергии и режимы subcritical/supercritical.
Теплопроводность многослойной стенки
Три слоя последовательно: R″ = L/k, q″ и U; профиль T(x); пресет штукатурка/кирпич/минвата.
Адиабатическое расширение облака
Подъём влажного парцеля: сухая Γ, УКН, упрощённая влажная Γ; RH и эскиз облака по высоте.
Циклы двигателей на одном P–V
Один холст: Карно, Отто, Дизель, Стирлинг, эскиз Ранкина — переключение; те же формулы, что у отдельных страниц.
Цикл Дизеля (PV-диаграмма)
Воздушный стандарт: адиабатное сжатие, изобарный подвод тепла, адиабатное расширение, изохорный отвод; η(ρ_c, β).
Демон Максвелла (Учебная модель)
2D бильярд + ворота: быстрые |v| проходят; ⟨|v|⟩ слева/справа + примечание о Ландауэре.
Эффект Лейденфроста (Демонстрация)
T_плиты около порога ~200 °C: кривые паровой прослойки и времени жизни — учебная модель, не измеренные данные кипения.
Эффекты Пельтье и Зеебека (Схематично)
Ток переносит тепло через контакт; ΔT создаёт напряжение в мВ — одна и та же пара, два режима.
Расширение Джоуля
Идеальный газ в вакуум: Q = W = ΔU = 0; ΔS = nR ln 2 при удвоении объёма.
Модель Изинга в двумерной решетке
Метрополис для квадратной решетки: kT/J, |m| и E; T_c ≈ 2.27; опциональное поле h.
Газ Лоренца (бильярд)
Точечная частица со зеркальными отражениями от жёстких дисков в ящике: хаотические траектории и рост MSD к диффузии.
Перколяция узлов на квадрате
Вероятность узла p: кластеры, протекание слева направо, p_c ≈ 0,593; грубая оценка D̂ по бокс-счёту для наибольшего кластера.
Диффузионно-ограниченная агрегация (DLA)
Случайные блуждания прилипают при первом контакте с зародышевым кластером на квадратной решётке; ветвистый фрактальный рост, в 2D массовая размерность D ≈ 1,71 и грубая D̂ по бокс-счёту.
Лесной пожар (клеточный автомат)
Тороидальная решётка: деревья с вероятностью p, молния f, огонь по 4-соседству; крупные всплески и режим, напоминающий самоорганизованную критичность.
Сегрегация Шеллинга
Два типа агентов на торе с пустотами: недовольные меняются местами со случайной пустой клеткой, если доля своих среди занятых соседей (8) ниже порога τ — слабые локальные правила дают сильную кластеризацию.
Осцилляторы Курамото
Фазы θ_i со связью «все со всеми» и собственными частотами ω_i: параметр порядка r = |N⁻¹ Σ e^{iθ_i}| растёт при увеличении K — классический переход к синхрону в среднемполевой постановке.
Модель Вичека (активная материя)
Самодвижущиеся частицы на торе: выравнивание направления со средним по соседям в радиусе R, шум η, дрейф со скоростью v₀; поляризация V_a = |⟨e^{iθ}⟩| и плотность ρ = N/L² — учебный пример стаи.
Элементарные КА Вольфрама
Одномерный бинарный КА с кодом правила R∈[0,255]: пространство–время, тор или нулевые края, одиночная «1» или случайное начало, полоска бит правила и подсказка класса для известных правил (30, 90, 110, 184 и др.).
Рост Эдена (решётка)
Модель Эдена на квадратной решётке: на каждом шаге занимается равновероятно выбранный пустой узел из 4-соседства кластера; компактный рост и шероховатый интерфейс — периметр P к 2√(πN) как грубая мера шероховатости.
Изинг 2D: кластеры Вольфа
Ферромагнитный Изинг на торе (h = 0): заморозка параллельных связей с вероятностью 1 − e^(−2βJ), кластер того же знака — переворот; быстрее метрополиса у T_c.
Сеть Хопфилда (ассоциативная память)
Бинарная сеть 10×10: правило Хебба для запоминания образов, энергия E = −½ Σ w_ij S_i S_j и асинхронные обновления — спуск по ландшафту к аттракторам и восстановление после шума.
Бозе–Эйнштейн и Ферми–Дирак
Заполнение f(E) в большом каноническом ансамбле при одних T и μ: FD, BE и классический Максвелл–Больцман.
Симулятор идеального газа
Движущиеся частицы в ящике. Наблюдайте закон PV = nRT в действии.
Газовые законы (интерактив)
Законы Бойля, Шарля и Гей-Люссака с подвижным поршнем: меняйте параметры и наблюдайте зависимости.
Теплопередача
Теплопроводность, конвекция и излучение при наличии градиентов температуры.
Фазовая диаграмма
Диаграмма температура-давление с указанием фазовых переходов.
Двигатель Карно
Анимация цикла на PV-диаграмме с этапами цикла и расчётом КПД.
Распределение Максвелла–Больцмана
Гистограмма |v| из гауссовых компонент в сравнении с 3D плотностью вероятности скорости Максвелла; T и размер выборки.
Тепловое расширение
Линейное ΔL = α L₀ ΔT; сравнение эталонного стержня и длины после нагрева/охлаждения (схематично).
Броуновское движение
Тяжёлая частица, испытывающая случайные толчки и трение; траектория и зависимость среднеквадратичного смещения ⟨r²⟩ от времени.
Цикл Отто
Диаграмма PV: адиабатическое сжатие/расширение и изохорный подвод тепла; η = 1 − r^{1−γ}.
Смешение газов и энтропия
Два вида газов разделены, затем смешаны; ΔS = 2nR ln 2 для равных объёмов и количества вещества.
Цикл Стирлинга
PV-диаграмма: две изотермы и две изохоры; идеальный КПД равен Карно при наличии идеального регенератора.
Влажный пар (эскиз T–s)
Паровая куполообразная кривая, горизонтальная изобара в двухфазной области, эскиз качества пара x и перегрева.