Простой маятник
Модель жёсткого простого маятника с регулируемой длиной, ускорением свободного падения и коэффициентом затухания. Сравните гармонические колебания в приближении малых углов с колебаниями большой амплитуды, где период зависит от амплитуды.
Для кого: Курсы по волнам и механике; демонстрации периодического движения и затухания.
Ключевые понятия
- маятник
- период
- приближение малых углов
- угловая частота
- затухание
Графики
Как это работает
Простой маятник описывается нелинейным уравнением θ¨ + (g/L)sinθ = 0. При малых углах sinθ ≈ θ, и движение является гармоническим с периодом T ≈ 2π√(L/g). При больших углах период увеличивается. Затухание со временем рассеивает энергию.
Основные формулы
Ещё из «Классическая механика»
Другие симуляторы в этой категории — или все 71.
Конический маятник
Установившийся конус: ω(θ,L), векторы T и mg, сравнение периода обращения T_обр с периодом математического маятника T₀.
Физический маятник (Стержень)
Тонкий однородный стержень: точка подвеса вдоль L, I и T(δ), эквивалентная длина L_eq.
Столкновение маятников
Два шара: удар по нормали, упругий; угловое ускорение θ¨ между ударами в сравнении с одномерными столкновениями.
Динамика йо-йо
Разматывание нити: a = g/(1+I/mr²), T, α, опциональный момент силы трения τ.
Йо-йо механизм остановки вращения спутника
L = const: ω_f = ω_0(I+2mr_i²)/(I+2mL²) при сматывании тросов от r_i до L.
Резиновая поверхность и шарик
Высота поверхности ∝ −Σm/r; шарик катится вдоль −∇h — метафора вложения, не ОТО.