Электричество и магнетизм
Электрические поля, цепи, закон Ома и электромагнитная индукция
Cherenkov Radiation Cone
Charged particle in a medium of refractive index n: spherical wavefronts of phase velocity c/n pile up on a Mach-like cone with half-angle cos θ_c = 1/(βn) once β > 1/n. Animated wavefronts, magenta cone envelope and material presets (water, glass, diamond) explain the blue glow of pool reactors and IceCube/Super-Kamiokande detection.
Бруски-магнит и железные опилки
Перетаскиваемый брусковый магнит на «карточке»: каждая опилка-стержень выстраивается по локальному полю B двух точечных полюсов.
Закон Био–Савара
Бесконечный провод: B ∝ 1/r; кольцо через суммирование сегментов; тепловая карта + зонд.
Поле электрического диполя (2D)
Заряды ±q на оси: тепловая карта потенциала V, эквипотенциали, силовые линии поля E; формулы.
Идеальный операционный усилитель (обратная связь)
Инвертирующий, неинвертирующий, повторитель; синусоидальный или постоянный сигнал; опциональное ограничение по напряжению питания.
Генератор Ван де Граафа
Лента заряжает купол; V = Q/C; стилизованная искра на землю при превышении V_пробоя.
Правила Кирхгофа (УЗТ и УНП)
Постоянный ток на трёх узлах: делитель в узле + опционально R∥V; подсказки, уравнения узлов и контуров, найденные токи.
Плоская ЭМ волна (вакуум)
E ⊥ B ⊥ k: синусоидальные поля sin(kz−ωt), вектор Пойнтинга направлен вдоль z; ω = ck (c = 1).
Двигатель и генератор постоянного тока
Катушка в поле B: двигатель V = IR + kω, генератор E = kω на нагрузку — один коэффициент k, два режима.
Градиентный B-дрейф
B_z(x,y) со слабым градиентом; орбита из q(E+v×B) в локальном B — вращение + дрейф.
Магнитная пробка (магнитное зеркало)
Осевой B(z) пинч; адиабатический инвариант μ, v∥ из −μ ∂B/∂z — схема поясов Ван Аллена / магнитного зеркала.
Диаграмма направленности диполя
Усреднённая по времени мощность ∝ sin² θ в плоскости, содержащей ось диполя (схематичное изображение дальней зоны).
Диаграмма направленности полуволнового диполя (λ/2)
Дальняя E-плоскость тонкого центрально питаемого диполя длиной λ/2: мощность ∝ [cos(½π cos θ)/sin θ]², КУ D ≈ 1,64 (~2,15 дБи); опционально пунктир — короткий диполь sin² θ.
Rotating Dipole E-field
±q orbit in the plane: Coulomb superposition arrows — near-field sketch before full radiation.
Диаграмма Боде (RC-фильтр нижних частот)
Зависимость |H| в дБ и фазы от log f; отмечена f_c = 1/(2πRC) — наглядное представление полюса первого порядка.
Годограф Найквиста
Разомкнутая передаточная функция L(jω) на комплексной плоскости; критическая точка −1 и минимальное расстояние до неё.
DC–DC преобразователь Buck / Boost
Идеальные средние в режиме непрерывного тока: buck V_вых ≈ D·V_вх, boost V_вых ≈ V_вх/(1−D); схема и качественная «зубчатость» тока.
Солнечная ячейка: I–V и MPP
Однодиодная модель: фототок от освещённости, показатель идеальности n, температура; кривая I(V), мощность P(V), точка максимальной мощности.
Аккумулятор (модель Тевенина, SOC)
V_хх(SOC), R_вн(SOC), учёт заряда по кулоновскому счёту при заданном токе; напряжение на клеммах во времени.
Скин-эффект
δ = √(2/(ωμσ)): зависимость плотности переменного тока от глубины в проводнике (одномерное экспоненциальное затухание).
Трубка с вихревыми токами
Падение магнита: dv/dt = g в воздухе против g − k v в медной трубе (упрощённая модель сопротивления).
Плазменный шар (Стилизованный)
Стеклянная сфера, центральный электрод, стримеры, тянущиеся к курсору — только визуализация.
PN-переход и диод
Диаграмма энергетических зон и ВАХ в стиле Шокли; коэффициент неидеальности, температура, масштаб I₀.
Линия передачи и коэффициент Γ
Несогласованная нагрузка → отражение; эскиз стоячей волны и КСВ по Z_L, Z₀.
Фазированная решётка
Множитель равномерной линейной решётки в зависимости от фазы управления и расстояния между элементами.
Антенна Яги–Уда
Рефлектор, активный вибратор и директоры: учебная диаграмма и график направленности vs число директоров (схематичная модель).
Диаграмма Смита и согласование
Клик по нормированному Z; шаги L/C последовательно и шунтом (Y = 1/Z); Γ, КСВ, след согласования на диаграмме.
КСВ и стоячая волна на линии
Комплексная Z_L → Γ и КСВ; огибающая |V| и анимация Re{V} вдоль без потерь линии.
Волновод TE₁₀ (прямоугольный)
Поля E_y, H_x, H_z; частота отсечки f_c, β, длина волны в волноводе λ_g; пресеты WR.
Комптоновское рассеяние
Сдвиг длины волны фотона в зависимости от угла; λ_C ≈ 2,426 пм.
Визуализатор электрического поля
Размещайте заряды и наблюдайте, как силовые линии поля обновляются в реальном времени.
Электрический потенциал
2D тепловая карта V = Σ kq/r. Перетаскивайте заряды, наблюдайте цвета эквипотенциальных линий.
Закон Кулона
Два заряда с настраиваемыми величиной и расстоянием. Показаны векторы силы.
Плоский конденсатор
C = ε₀εᵣA/d, E = V/d, заряд Q и энергия; пластины и зависимость C от d.
Трехфазный переменный ток
Синусоидальные сигналы со сдвигом 120°, пространственный вектор Кларка в α–β; v_A+v_B+v_C = 0.
Эффект Холла
U_H = R_H I B / t; знак R_H для e⁻ и дырок; B, I, n, t.
Фотоэффект
E = hc/λ против φ, K_max, V_s; I от λ и от интенсивности (модель).
Частица в полях E и B
Сила Лоренца: циклотронное движение, E×B-дрейф, траектории в условных единицах моделирования.
Конструктор цепей
Перетаскивайте компоненты: батарея, резистор, лампочка, ключ. Наблюдайте за током.
Закон Ома
Меняйте напряжение и сопротивление. Наблюдайте ток на интерактивном графике V–I.
Последовательное и параллельное соединение
Сравните общее сопротивление и распределение тока в параллельных и последовательных цепях.
RC-цепь
Зарядка и разрядка конденсатора с экспоненциальными кривыми.
RC-фильтр (ФНЧ / ФВЧ)
АЧХ (диаграмма Боде): коэффициент усиления от частоты, f_c на уровне −3 дБ; живой сигнал: синусоидальные V_вх и V_вых.
RL-цепь
Последовательная RL-цепь: τ = L/R, нарастание и затухание тока i(t), напряжение v_L; постоянный ток в установившемся режиме i = V/R.
Последовательный RLC-контур (переменный ток)
Резонансный пик, |Z|, фаза. Кривая I(f) и волны напряжения и тока в реальном времени.
Цветовая маркировка резисторов
Нажимайте на полосы, чтобы увидеть сопротивление, или введите значение, чтобы увидеть полосы.
Магнитное поле
Полосовые магниты и провода с током с визуализацией силовых линий.
Электромагнитная индукция
Двигайте магнит сквозь катушку. Закон Фарадея наглядно.
Идеальный трансформатор
U₂/U₁ = N₂/N₁. Опциональная нагрузка R для I₁, I₂ (идеальная мощность).
Взаимная индуктивность
Связанные индуктивности L₁, L₂ с коэффициентом связи k и взаимной индуктивностью M; синусоидальный ток в первичной цепи возбуждает ток во вторичной цепи через R₂.
Масс-спектрометр (сектор)
Селектор скоростей v = E/B, затем магнитный сектор: разные m/q дают разные радиусы (2D-схема).
Резонансный трансформатор (Тесла)
Связанные колебательные контуры RLC; подстройка f_возбуждения к ω₀ вторичной цепи усиливает напряжение на высокодобротной стороне (линейные связанные ОДУ).
Мост Уитстона
Четыре плеча, G между средними узлами; V_B − V_C и нулевое показание при R₁R₄ = R₂R₃.
Диполь в однородном электрическом поле
τ = −pE sin θ, U = −pE cos θ; затухающее вращение; опционально переменное поле.
Феррожидкость (Стилизованная)
Фиолетовый пул метасфер, шипы, подсказки силовых линий — только визуализация, не МГД.
Циклотрон (Схема)
Однородное поле B, осциллирующее поле E в зазоре; спиральный рост; ω_c = (q/m)B в единицах моделирования.