Оптика и свет
Отражение, закон преломления, линзы, призмы и дифракция
- НовоеШкольные
Глаз: близорукость и дальнозоркость
Приведённый глаз и очки: положение изображения относительно сетчатки. Близорукость — фокус перед сетчаткой, дальнозоркость — за ней; подб…
- НовоеУниверситет / научные
Дифракция Френеля и Фраунгофера
Дифракция на щели: число Френеля N = a²/(λL), спираль Корню, интеграл Френеля и предел sinc² в дальней зоне.
- НовоеШкольные
Три поляризатора
Цепочка Малюса P₁–P₂–P₃: скрещённые P₁ и P₃ гасят свет, но средний поляризатор под 45° снова даёт ненулевую интенсивность.
- НовоеШкольные
Диск Эйри и критерий Рэлея
Дифракция Фраунгофера на круглом отверстии: первое тёмное кольцо и разрешение двух точек по критерию Рэлея.
- НовоеШкольные
Оптическая скамья
До четырёх элементов на одной оси: тонкие линзы, вертикальные зеркала, клин с постоянным отклонением δ. Параксиальный ход лучей.
- НовоеШкольные
Телескоп и микроскоп
Две тонкие линзы: схемы Кеплера, Галилея и составного микроскопа. Параксиальный ход, увеличение и отношение фокусных расстояний объектива…
- НовоеШкольные
Шепчущая галерея
Круговое зеркало: пологие хорды после отражения собираются напротив источника. Геометрическая оптика, не волны.
- НовоеУниверситет / научные
Волоконная брэгговская решётка
Условие Брэгга λ_B = 2 n_eff Λ. Отражение в узкой полосе длин волн — учебный контур Лоренца, не полная теория связанных мод.
- НовоеШкольные
Спекл-картина лазера
Когерентный свет и случайные фазы: зернистая картина I ∝ |Σ exp(i(k·r + φ))|². Качественная модель рассеяния.
- НовоеУниверситет / научные
Закон Брэгга
Условие nλ = 2d sin θ: рентгеновские лучи и семейство атомных плоскостей. На схеме — угол скольжения и разность хода.
- НовоеДети
Калейдоскоп
Одна точка копируется поворотом на 360°/N и, по желанию, отражением: циклическая или диэдральная симметрия, не стеклянная трубка.
- НовоеШкольные
Каустики в кофейной чашке
Параллельный пучок отражается от дуги круглой чашки; на линии «стола» видна плотность лучей — яркая каустика-нефроида.
- НовоеШкольные
Мыльная плёнка (минимальная поверхность)
Плёнка на неплоской рамке: дискретная релаксация Лапласа по высоте z. Радуга — условная раскраска, не расчёт интерференции.
- НовоеШкольные
Дифракционная решётка (спектр CD)
Плотность штрихов и угол падения: порядки решётки как цветные веера по длинам волн.
- НовоеШкольные
Муар на линейных решётках
Две прозрачные штриховки: период, наклон и сдвиг дают пространственные биения и огибающие.
- НовоеШкольные
Числовая апертура волокна
NA из показателей сердцевины и оболочки; угол приёма и качественный намёк на потери на изгибе.
- НовоеШкольные
Потери на изгибе оптического волокна
Изогнутая сердцевина: падение на внешнюю стенку и критический угол; малый радиус даёт утечку (меридиональная схема).
- НовоеУниверситет / научные
Затухающая волна при ПВО
За критическим углом поле проникает в менее плотную среду на глубину порядка длины волны.
- НовоеШкольные
Сетчатка и дифракционный предел
Угловой радиус диска Эйри θ ≈ 1,22 λ/D и сравнение с шагом колбочек.
- НовоеШкольные
Камера-обскура
Подобные треугольники: высота изображения h_i = h_o · v/u.
- НовоеШкольные
Радуга в капле
Закон преломления в сфере: первичная дуга (1× внутреннее отражение ~42°) и вторичная (2× ~51°, обратный спектр); параметры b/R и n.
- НовоеШкольные
Рэлеевское рассеяние (синее небо)
Интенсивность рассеяния ∝ λ⁻⁴; сравнение синего и красного и качественный градиент неба.
- НовоеШкольные
Нижний мираж (горячий асфальт)
Градиент n(y) над раскалённым асфальтом: лучи изгибаются — свет неба кажется «лужей».
- Школьные
Отражение света
Плоское, вогнутое и выпуклое зеркала: закон отражения и построение изображения главными лучами.
- ПопулярноеШкольные
Закон преломления света
Свет на границе сред: n₁ sin i = n₂ sin r, измерение углов (в вузе — закон Снеллиуса).
- Школьные
Полное внутреннее отражение
Критический угол θ_c = arcsin(n₂/n₁); луч из более плотной среды и аналогия с волокном.
- ПопулярноеШкольные
Линзы: построение изображения
Собирающие и рассеивающие линзы: ход лучей и построение действительного и мнимого изображения.
- НовоеШкольные
Модель глаза (тонкая линза)
Суммарная оптическая сила P = P_глаз + P_очки; резкость на сетчатке, когда 1/v = P − 1/u совпадает с длиной глаза.
- НовоеШкольные
Формула тонкой линзы
Формула Гаусса 1/f = 1/d_o + 1/d_i; гипербола d_i(d_o), полюс при d_o = f, схема и проверка 1/d.
- НовоеШкольные
Дисперсия света в призме
Белый свет в призме: спектр из-за зависимости показателя преломления от длины волны n(λ).
- НовоеШкольные
Интерференция в тонких плёнках
Полосы клина: показатель, толщина и угол; цвета по cos²(δ/2) и спектр I(λ) при средней толщине.
- НовоеШкольные
Кольца Ньютона
Сферическая линза на плоском стекле: интерференция в воздушной плёнке; скачок фазы π при отражении.
- НовоеШкольные
Просветляющее покрытие
Воздух–плёнка–стекло при нормальном падении: R(λ) от двух границ; четвертьволновая толщина.
- НовоеУниверситет / научные
Интерферометр Майкельсона
I(Δ) = V cos²(πΔ/λ); полосы наклона; огибающая длины когерентности.
- НовоеУниверситет / научные
Интерферометр Маха–Цендера
Два луча, разность хода Δ; I ∝ cos²(πΔ/λ); схема и график полос.
- НовоеУниверситет / научные
Интерферометр Фабри–Перо
Пропускание Эйри T(L), коэффициент резкости F, FSR = λ/(2n), ширина ΔL ≈ FSR/F; сканирование длины.
- НовоеУниверситет / научные
Гауссов пучок и q-параметр
Перетяжка w₀, длина Рэлея z_R, фаза Гуи ζ(z), ABCD через тонкую линзу; w(z) и q в плоскости наблюдения.
- НовоеУниверситет / научные
4f-система (Фурье-оптика)
Объект → линза → плоскость Фурье → пространственный фильтр (НЧ/ВЧ) → линза → изображение; 2D БПФ и круговая апертура.
- НовоеУниверситет / научные
Аберрации. Полиномы Цернике
Дефокус, астигматизм, кома, сферическая аберрация на круглой апертуре; ФРТ по БПФ, число Штреля и оценка Марешаля.
- НовоеУниверситет / научные
Оптические пинцеты
Гауссова ловушка U(r), жёсткость k ∝ P/w₀², передемпфированный Ланжевен шарика со стоксовым трением и броуновским шумом; след ⟨r²⟩.
- НовоеУниверситет / научные
Одномерный фотонный кристалл
Чередование n₁/n₂; TE-матрица переноса T(λ), R(λ); стоп-зоны при |Tr(M_period)/2| > 1 vs период Λ.
- НовоеУниверситет / научные
Интерферометр Саньяка
Δφ ∝ Ω·A/λ для встречных лучей во вращающемся контуре — идея оптического гироскопа.
- НовоеШкольные
Угол Брюстера
tan θ_B = n₂/n₁; R_p → 0; θᵢ + θₜ = 90°; френелевские R_s, R_p vs θᵢ.
- НовоеШкольные
Принцип Ферма
Оптическая длина OPL = n₁AP + n₂PB от точки падения; минимум совпадает с путём по закону преломления.
- НовоеШкольные
Хроматическая аберрация
Формула Коши n(λ); фокус тонкой линзы f(λ); параксиальные лучи R/G/B.
- Школьные
Дифракция света
Одна и две щели: дифракция Фраунгофера и интерференционная картина.
- Дети
Смешение цветов
Аддитивное смешение RGB и субтрактивное CMY.
- НовоеШкольные
Поляризация. Закон Малюса
Два поляризатора: угол θ, интенсивность I = I₁ cos²θ и гашение при 90°.
- НовоеУниверситет / научные
Двулучепреломление (кальцит)
Два скалярных пути преломления для n_o и n_e — схема двойного изображения без бокового ухода луча.
- НовоеУниверситет / научные
Голография. Принцип записи
Учебная 2D-интерференция |E_оп + E_об|²: полосы кодируют фазу; дифракция при считывании не моделируется.