Rattleback (celt)
Рэттлбэк (кельт) свободно вращается в одну сторону, а при вращении в другую раскачивается и может сменить знак спина — следствие хиральной геометрии и связи трения со склонностью к раскачке. Симулятор намеренно упрощён: небольшая связанная система ОДУ связывает угловую скорость с боковой качкой, чтобы увидеть, как «не та» рука вращения подпитывает колебания. Это не полноценный интегратор асимметричного волчка с реалистичной площадкой контакта.
Для кого: Демонстрации курса динамики твёрдого тела; хорошо сочетается с настоящей игрушкой на столе.
Ключевые понятия
- Рэттлбэк
- Хиральность
- Смена направления вращения
- Связь через трение
- Учебная модель
Как это работает
У реального кельта асимметричная опорная поверхность и трение связывают вращение вокруг вертикали с боковой раскачкой. Здесь — намеренно упрощённая модель: знак вращения и «хиральность» задают, будет ли система переводить энергию в качку и разворачивать спин. Для количественных предсказаний нужна полная динамика твёрдого тела.
Часто задаваемые вопросы
- Можно ли снять отсюда точные времена смены вращения?
- Только качественно. Параметры подобраны для заметной картинки на экране, а не калибровки под конкретный кельт.
- Что сказать про реальную игрушку?
- Асимметрия кривизны опоры и переход скольжение/качение на линии контакта важны; во многих статьях выводят условия неустойчивости равномерного вращения.
Ещё из «Классическая механика»
Другие симуляторы в этой категории — или все 84.
Колесо Максвелла
Диск на тонком осевом валу разматывает нить: линейная и вращательная энергия делят потерю потенциала, a ≈ g / (1 + I/(mr²)).
Брахистохронный заезд
Бусинки скользят по прямой, дуге окружности и циклоиде с v = √(2gy); циклоида даёт минимальное время спуска.
Цепочка связанных маятников
N маятников с пружинами между соседями по углу θ: волна после толчка в центре и отражения от концов.
Скользящая лестница
Гладкая стена и пол: θ̈ = −(3g/2L) cos θ; при отпускании из покоя реакция стены обнуляется при sin θ = (2/3) sin θ₀.
Угол естественного откоса
Песчаная куча на 1D-решётке: лавины до тех пор, пока уклоны соседних ячеек не станут ≤ μ = tan α; зелёная линия — ориентир.
Тележка с обратным маятником
Горизонтальная сила на тележку и шарнирный стержень: связанные (M+m)ẍ и mL²θ̈ для ручного баланса.