Когда механическая энергия сохраняется?

Когда работу совершают только консервативные силы — здесь сила тяжести на гладкой кривой. Тогда E = KE + PE постоянна, а кинетическая и потенциальная энергии переходят друг в друга.

Почему в нижней точке скорость наибольшая?

Там высота минимальна, значит минимальна PE = mgh. При постоянной E кинетическая энергия ½mv² максимальна, следовательно максимальна и скорость.

Зависит ли скорость внизу от массы?

Нет: из mgh = ½mv² масса сокращается, v = √(2gΔh). Ползунок массы меняет значения энергий в джоулях, но не форму обмена KE ↔ PE.

Почему полная энергия E иногда чуть ползёт по графику?

В модели нет трения. Небольшой дрейф даёт численный шаг по времени. Это не физическая потеря энергии; при сбросе E снова равна начальной PE.

Закон сохранения энергии

Шар на горке: кинетическая, потенциальная и полная энергия в реальном времени.

Графики

О модели

Закон сохранения энергии: на гладкой горке работает только сила тяжести, поэтому полная механическая энергия E = ½mv² + mgh(x) постоянна. Шарик (бусинка) отпускается с выбранной точки x₀ при v = 0; гравитационная потенциальная энергия переходит в кинетическую в нижней точке и обратно на подъёме. Столбцы и графики показывают KE, PE = mgh и сумму E в реальном времени. Трения нет; небольшой дрейф E возможен из‑за шага интегрирования, а не из‑за физической диссипации.

Для кого: Школьная механика: кинетическая и потенциальная энергия, закон сохранения механической энергии, движение по кривой.

Ключевые понятия

Закон сохранения энергии
Кинетическая энергия
Потенциальная энергия
Механическая энергия
Консервативные силы
Горка

Как это работает

На гладкой горке работа силы тяжести преобразует потенциальную энергию mgh в кинетическую ½mv². При отсутствии неконсервативных сил полная энергия E = KE + PE постоянна во времени. Малый численный дрейф может возникать из-за дискретных шагов по времени.

Основные формулы

E = ½mv² + mgh(x)

Вдоль кривой: aₜ = −g sin φ, φ — угол наклона

Часто задаваемые вопросы

Когда механическая энергия сохраняется?: Когда работу совершают только консервативные силы — здесь сила тяжести на гладкой кривой. Тогда E = KE + PE постоянна, а кинетическая и потенциальная энергии переходят друг в друга.
Почему в нижней точке скорость наибольшая?: Там высота минимальна, значит минимальна PE = mgh. При постоянной E кинетическая энергия ½mv² максимальна, следовательно максимальна и скорость.
Зависит ли скорость внизу от массы?: Нет: из mgh = ½mv² масса сокращается, v = √(2gΔh). Ползунок массы меняет значения энергий в джоулях, но не форму обмена KE ↔ PE.
Почему полная энергия E иногда чуть ползёт по графику?: В модели нет трения. Небольшой дрейф даёт численный шаг по времени. Это не физическая потеря энергии; при сбросе E снова равна начальной PE.

Продолжите с близкими темами в этой категории — или все 85 в «Классическая механика».

Вся категория →

НовоеШкольные