Движение тела, брошенного под углом к горизонту
Эта лабораторная работа моделирует идеальное движение тела в однородном гравитационном поле: материальная точка, запущенная с заданной скоростью и углом, с опциональным сопротивлением воздуха, выключенным по умолчанию. Траектории, компоненты скорости и дальность полета определяются постоянным ускорением свободного падения.
Для кого: Учащиеся старших классов и студенты начальных курсов вузов, изучающие кинематику в 2D и разложение векторов.
Ключевые понятия
- движение тела, брошенного под углом
- параболическая траектория
- дальность полета
- время полета
- кинематика
- угол бросания
Графики
Как это работает
Снаряд — это любой объект, брошенный в воздух с начальной скоростью, движущийся только под действием силы тяжести (и, опционально, сопротивления воздуха). Следуемый путь называется траекторией, которая имеет параболическую форму при пренебрежимо малом сопротивлении воздуха. Дальность полёта, максимальная высота и время полёта зависят от угла запуска, начальной скорости и ускорения свободного падения.
Основные формулы
Часто задаваемые вопросы
- Почему траектория является параболой?
- При постоянной силе тяжести и отсутствии сопротивления воздуха горизонтальное движение равномерное, а вертикальное — с постоянным ускорением. Исключая время, получаем зависимость y от x в виде квадратичной функции — параболы.
- Влияет ли масса на траекторию?
- В этой идеальной модели без сопротивления воздуха масса сокращается в уравнениях движения; все тела при одинаковых начальной скорости и гравитации следуют по одной и той же траектории.
- Что показывают графики?
- Обычно строятся графики зависимости координат и скорости от времени, чтобы можно было связать движение на экране с функциями x(t), y(t), vₓ и vᵧ и сравнить их с формулами из учебника.
Ещё из «Классическая механика»
Другие симуляторы в этой категории — или все 71.
Требушет
Рычаг с противовесом: крутящий момент запускает снаряд под выбранным углом освобождения. Исследуйте зависимость дальности от масс и длин плеч.
Цепь соскальзывает со стола
Однородная цепь на гладком краю: свисающая часть тянет, трение о поверхность стола сопротивляется. Наблюдайте, когда начинается проскальзывание и как ускорение растёт с увеличением s.
Блоки и трение в стопке
Потяните нижний блок в вертикальной стопке: связи в виде пружин с ограничением трения показывают, какой блок проскальзывает — сравните с оценками для абсолютно жёсткой стопки.
Устойчивость велосипеда (2D)
Вид сбоку: динамика крена с учётом выноса вилки и гироскопических моментов колёс — наблюдайте зависимость от скорости, выноса и соотношения ω = v/R с углом наклона.
Пружинный маятник
Двумерный упругий маятник: качание и растяжение пружины происходят одновременно — энергия перераспределяется между модами; попробуйте предустановки, дающие хаотичную картину.
Резонанс моста (одномерная мода)
Демпфированный модальный осциллятор с гармоническим возбуждением: изменение ω вблизи √(k/m) — предустановки для пиков, подобных ритму шагов, и для случая малого ζ.