Почему траектория является параболой?

При постоянной силе тяжести и отсутствии сопротивления воздуха горизонтальное движение равномерное, а вертикальное — с постоянным ускорением. Исключая время, получаем зависимость y от x в виде квадратичной функции — параболы.

Влияет ли масса на траекторию?

В этой идеальной модели без сопротивления воздуха масса сокращается в уравнениях движения; все тела при одинаковых начальной скорости и гравитации следуют по одной и той же траектории.

Что показывают графики?

Обычно строятся графики зависимости координат и скорости от времени, чтобы можно было связать движение на экране с функциями x(t), y(t), vₓ и vᵧ и сравнить их с формулами из учебника.

Движение тела, брошенного под углом к горизонту

Запускайте снаряды с регулируемым углом, скоростью и гравитацией. Отслеживайте параболические траектории с помощью графиков в реальном времени.

Параметры запуска

Угол запуска θ45°

0° — горизонтальный бросок (дальность по горизонту); 90° — вертикальный (классика учебников).

Начальная скорость25 m/s

Ускорение свободного падения9.81 m/s²

Пресеты

Модель сопротивления воздуха

Сопротивление

Опции

Показывать векторы скоростиПоказывать след траекторииПризрачные траектории (оставлять прошлые запуски)Показывать мишень

Дистанция до мишени45 m

Горячие клавиши

Пробел или Enter — запуск
P — пауза / продолжить во время полёта
R — сброс

Измеренные величины

Дальность0.0m

Макс. высота0.0m

Время полёта0.00s

Конечная скорость0.0m/s

Промах по мишени-45.0m

Графики

О модели

Эта лабораторная работа моделирует идеальное движение тела в однородном гравитационном поле: материальная точка, запущенная с заданной скоростью и углом, с опциональным сопротивлением воздуха, выключенным по умолчанию. Траектории, компоненты скорости и дальность полета определяются постоянным ускорением свободного падения.

Для кого: Учащиеся старших классов и студенты начальных курсов вузов, изучающие кинематику в 2D и разложение векторов.

Ключевые понятия

движение тела, брошенного под углом
параболическая траектория
дальность полета
время полета
кинематика
угол бросания

Как это работает

Снаряд — это любой объект, брошенный в воздух с начальной скоростью, движущийся только под действием силы тяжести (и, опционально, сопротивления воздуха). Следуемый путь называется траекторией, которая имеет параболическую форму при пренебрежимо малом сопротивлении воздуха. Дальность полёта, максимальная высота и время полёта зависят от угла запуска, начальной скорости и ускорения свободного падения.

Основные формулы

Положение:x = v₀·cos(θ)·t, y = v₀·sin(θ)·t − ½gt²

Дальность:R = v₀²·sin(2θ) / g

Макс. высота:H = v₀²·sin²(θ) / (2g)

Часто задаваемые вопросы

Почему траектория является параболой?: При постоянной силе тяжести и отсутствии сопротивления воздуха горизонтальное движение равномерное, а вертикальное — с постоянным ускорением. Исключая время, получаем зависимость y от x в виде квадратичной функции — параболы.
Влияет ли масса на траекторию?: В этой идеальной модели без сопротивления воздуха масса сокращается в уравнениях движения; все тела при одинаковых начальной скорости и гравитации следуют по одной и той же траектории.
Что показывают графики?: Обычно строятся графики зависимости координат и скорости от времени, чтобы можно было связать движение на экране с функциями x(t), y(t), vₓ и vᵧ и сравнить их с формулами из учебника.

Продолжите с близкими темами в этой категории — или все 85 в «Классическая механика».

Вся категория →

НовоеШкольные