Консервативны ли эти силы, как гравитация или закон Гука?

Нет. Сила берётся из произвольной матрицы, а не из потенциала. Энергия не сохраняется: правила могут её и накачивать, и рассеивать; демпфирование дополнительно гасит кинетическую энергию.

Зачем границы — тор, а не ящик со стенками?

На торе нет края: все частицы в одинаковых условиях, нет отражений от стенок. Так проще смотреть объёмные узоры, а не артефакты границ.

С чем это рифмуется в природе?

С сортировкой клеток, фазовым разделением смесей и упрощёнными стаями: разные «сорта» притягиваются или отталкиваются — и возникают кластеры и нити. Химического потенциала здесь нет.

Зачем демпфирование?

Оно каждый шаг уменьшает скорость (масштаб по dt подобран так, чтобы спад не зависел от частоты кадров). Иначе неконсервативные силы «нагревают» систему в хаотичный газ, и узоры не успевают сложиться.

Жизнь частиц

Шесть типов на торе, попарные силы из матрицы. Заготовки: кластеры, черви, пена.

О модели

Частицы шести типов движутся по плоскости-тору. Сила между двумя частицами задаётся матрицей «тип на тип»: притяжение или отталкивание внутри радиуса R. Потенциала нет, силы неконсервативны. Скорости обновляют по второму закону Ньютона и гасят демпфированием, чтобы энергия не разгонялась. Из короткодействующих правил сами собой появляются кластеры, нити («черви») или пена — как в заготовках. Это агентная схема, а не молекулярная динамика с потенциалом Леннарда-Джонса.

Для кого: Сложные системы и вычислительная механика: самоорганизация, численное интегрирование.

Ключевые понятия

матрица сил
самоорганизация
неконсервативные силы
демпфирование
тор
агентная модель

Как это работает

На торе шесть типов; сила пары берётся из матрицы и действует внутри радиуса R. Демпфирование снимает лишнюю кинетическую энергию. Заготовки (клетки, черви, пена) подставляют разные матрицы — меняются кластеры и нити. Потенциала и химии нет.

Часто задаваемые вопросы

Консервативны ли эти силы, как гравитация или закон Гука?: Нет. Сила берётся из произвольной матрицы, а не из потенциала. Энергия не сохраняется: правила могут её и накачивать, и рассеивать; демпфирование дополнительно гасит кинетическую энергию.
Зачем границы — тор, а не ящик со стенками?: На торе нет края: все частицы в одинаковых условиях, нет отражений от стенок. Так проще смотреть объёмные узоры, а не артефакты границ.
С чем это рифмуется в природе?: С сортировкой клеток, фазовым разделением смесей и упрощёнными стаями: разные «сорта» притягиваются или отталкиваются — и возникают кластеры и нити. Химического потенциала здесь нет.
Зачем демпфирование?: Оно каждый шаг уменьшает скорость (масштаб по dt подобран так, чтобы спад не зависел от частоты кадров). Иначе неконсервативные силы «нагревают» систему в хаотичный газ, и узоры не успевают сложиться.

Продолжите с близкими темами в этой категории — или все 85 в «Классическая механика».

Вся категория →

НовоеШкольные