Идеальный линейный вихрь

Идеальный линейный вихрь — это фундаментальная модель в гидродинамике, представляющая собой двумерное, несжимаемое и безвихревое поле течения с особой точкой в центре. Течение является чисто азимутальным, то есть частицы жидкости движутся по концентрическим окружностям вокруг оси вихря. Азимутальная скорость v_θ задаётся уравнением v_θ = Γ/(2πr), где Γ (Гамма) — постоянная циркуляция по любому замкнутому контуру, охватывающему центр вихря, а r — радиальное расстояние от центра. Этот профиль скорости показывает, что скорость обратно пропорциональна радиусу, создавая особенность (бесконечную скорость) при r=0. Течение является безвихревым (∇ × v = 0) везде, кроме самой особой линии, где сосредоточена завихрённость. Эта модель — ключевой пример потенциального течения, выводимого из потенциала скорости φ = (Γθ)/(2π), её линии тока — окружности. Взаимодействуя с этим симулятором, студенты могут визуализировать неочевидную зависимость скорости от радиуса, исследовать понятие циркуляции как глобального свойства течения и понять, как течение может быть безвихревым, но при этом обладать вращением. Модель упрощает реальные вихри, пренебрегая вязкостью, трёхмерными эффектами и структурой ядра, фокусируясь исключительно на кинематических следствиях сосредоточенного распределения завихрённости.