Почему иногда несколько шаров отъезжают вместе?

При несовершенно упругих или слегка косых ударах и из-за малых несовпадений по линии цепочки часть импульса и энергии передаётся в несколько шаров; в строгой 1D-модели с точечными упругими ударами возможны идеальные сценарии с одним вылетающим шаром.

Это доказательство закона сохранения энергии?

Наглядная иллюстрация: при почти упругих ударах суммарная кинетическая энергия в моменте контакта перераспределяется между шарами; при полностью неупругом слиянии часть энергии ушла бы в тепло — в классическом маятнике Ньютона стараются минимизировать такие потери.

Колыбель Ньютона

Сохранение импульса и энергии на цепочке качающихся шариков.

Запуск

Начальная скорость левого шара220 (arb.)

Демпфирование (воздух / подвес)0.08

Пять одинаковых шаров в ряд. Нажмите «Отпустить» для старта — до этого система покоится. Левый шар ударяет по ряду; при упругих столкновениях скорости передаются по цепочке, вылетает последний шар, затем картина повторяется в обратную сторону.

Отображение

Полоска энергии (КЭ₁ и КЭ₅)

Горячие клавиши

Пробел или Enter — отпустить маятник
R — сброс

Измеренные величины

t0.00s

КЭ (шар 1)0

КЭ (шар 5)0

Σ КЭ (все 5)0

Графики

О модели

Классическая демонстрация упругих соударений в одномерной цепочке шаров на подвесах. При ударе крайнего шара импульс и энергия передаются по цепочке; в идеальной модели с одинаковыми шарами и упругими столкновениями можно наблюдать передачу почти всего импульса на противоположный конец, сохранение импульса и кинетической энергии при каждом контакте. Реальный маятник Ньютона дополнен диссипацией, неидеальностью шаров и небольшими отклонениями от строгой линии — симулятор обычно ближе к учебной идеализации.

Для кого: Вводный курс механики: импульс, упругие и неупругие столкновения, демонстрации в классе.

Ключевые понятия

Импульс
Упругое столкновение
Закон сохранения импульса
Кинетическая энергия
Одномерная цепочка

Как это работает

Колыбель Ньютона идеализирует равные массы в линию с упругими соударениями. В 1D две равные сферы при лобовом упругом столкновении обмениваются скоростями. Здесь короткая цепочка передаёт этот импульс; лёгкое затухание моделирует потери на воздух и в подвесе, поэтому движение со временем прекращается.

Основные формулы

Упругий удар равных масс: v₁′ = v₂, v₂′ = v₁ (лоб в лоб)

p = Σ mᵢvᵢ сохраняется при упругих столкновениях

Часто задаваемые вопросы

Почему иногда несколько шаров отъезжают вместе?: При несовершенно упругих или слегка косых ударах и из-за малых несовпадений по линии цепочки часть импульса и энергии передаётся в несколько шаров; в строгой 1D-модели с точечными упругими ударами возможны идеальные сценарии с одним вылетающим шаром.
Это доказательство закона сохранения энергии?: Наглядная иллюстрация: при почти упругих ударах суммарная кинетическая энергия в моменте контакта перераспределяется между шарами; при полностью неупругом слиянии часть энергии ушла бы в тепло — в классическом маятнике Ньютона стараются минимизировать такие потери.

Продолжите с близкими темами в этой категории — или все 85 в «Классическая механика».

Вся категория →

Школьные