Почему огромный тяжёлый корабль плавает, а маленький металлический болт тонет?

Решает средняя плотность, а не одна только масса. Корабль в основном полый: большой объём воздуха делает среднюю плотность меньше плотности воды, и вес вытесненной воды уравновешивает вес корабля. Сплошной болт плотнее воды — тонет.

Влияет ли форма тела на то, будет ли оно плавать или тонуть?

Форма важна лишь тем, какой объём доступен для вытеснения. Условие «плавает / тонет» задаёт средняя плотность (масса/объём). От формы зависят устойчивость и качка, но не сам факт плавания в этой модели.

Что такое нейтральная плавучесть и как её получить?

Средняя плотность тела равна плотности жидкости: выталкивающая сила равна весу, и тело зависает в толще, не всплывая и не тоня. Подводная лодка меняет среднюю плотность, принимая или отдавая воду в цистернах.

Что определяет, какая часть тела торчит над водой?

Для плавающего тела F_выт = mg. Погруженный объём такой, что вес вытесненной жидкости равен весу тела: ρ_ж V_погр g = mg. Доля под водой равна отношению плотностей ρ_тела / ρ_жидкости.

Закон Архимеда

Выталкивающая сила равна весу вытесненной жидкости. Тело плавает или тонет в зависимости от плотности.

Графики

О модели

Закон Архимеда: на тело, погружённое в жидкость, действует выталкивающая сила, равная весу вытесненной жидкости: F_выт = ρ V g, где ρ — плотность жидкости, V — погружённый объём, g — ускорение свободного падения. Плавает тело или тонет, зависит от средней плотности. Если ρ_тела < ρ_жидкости, выталкивающая сила больше веса — тело всплывает и плавает, вытесняя столько жидкости, сколько само весит. Если ρ_тела > ρ_жидкости — тонет. Если плотности равны — зависает в толще (нейтральная плавучесть). Жидкость однородная и несжимаемая, вязкость и турбулентность не учитываются.

Для кого: Школа: механика жидкостей, плотность, выталкивающая сила.

Ключевые понятия

закон Архимеда
выталкивающая сила
плавучесть
плотность
вытесненный объём
нейтральная плавучесть

Как это работает

Твёрдый шар отпускают чуть выше поверхности: выталкивающая сила зависит от погружённого объёма (сферический сегмент у поверхности). Сравните ρ_тела с ρ_воды — плавание, погружение или почти нейтральная плавучесть. У бака плоское дно с мягким неупругим контактом.

Основные формулы

F_выт = ρ_жидк g V_погруж, W = ρ_тела g V_шара

m z̈ = F_выт − W − k v (линейное сопротивление)

Часто задаваемые вопросы

Почему огромный тяжёлый корабль плавает, а маленький металлический болт тонет?: Решает средняя плотность, а не одна только масса. Корабль в основном полый: большой объём воздуха делает среднюю плотность меньше плотности воды, и вес вытесненной воды уравновешивает вес корабля. Сплошной болт плотнее воды — тонет.
Влияет ли форма тела на то, будет ли оно плавать или тонуть?: Форма важна лишь тем, какой объём доступен для вытеснения. Условие «плавает / тонет» задаёт средняя плотность (масса/объём). От формы зависят устойчивость и качка, но не сам факт плавания в этой модели.
Что такое нейтральная плавучесть и как её получить?: Средняя плотность тела равна плотности жидкости: выталкивающая сила равна весу, и тело зависает в толще, не всплывая и не тоня. Подводная лодка меняет среднюю плотность, принимая или отдавая воду в цистернах.
Что определяет, какая часть тела торчит над водой?: Для плавающего тела F_выт = mg. Погруженный объём такой, что вес вытесненной жидкости равен весу тела: ρ_ж V_погр g = mg. Доля под водой равна отношению плотностей ρ_тела / ρ_жидкости.

Продолжите с близкими темами в этой категории — или все 85 в «Классическая механика».

Вся категория →

НовоеШкольные