Angle of repose

На грубой 1D-решётке «песок» релаксирует: избыточная высина перетекает к соседям, пока локальные уклоны не станут ниже μ = tan α — учебный угол естественного откоса в модели Кулона. Каждая колонка хранит непрерывную высоту; одно зерно — единица приращения. Итерации релаксации похожи на клеточные правила песчаных куч. Зелёная пунктирная линия — геометрический ориентир для выбранного μ, а не решение континуального уравнения.

Для кого: Введение в трение, интуиция рельефа и дискретные модели лавин.

Ключевые понятия

  • Угол естественного откоса
  • Песчаная куча
  • Трение Кулона
  • Лавина
  • Решёточная модель

Как это работает

На 1D-решётке высоты столбцов релаксируют: если перепад между соседями превышает μ = tan α, «песок» перераспределяется. Это дискретная модель угла естественного откоса, а не решение континуальных уравнений гранулированной среды. Зелёная линия показывает идеальный наклон для выбранного μ.

Часто задаваемые вопросы

Это уравнение мелкой воды или BCRE?
Нет. Минимальная 1D-модель порога уклона, а не решатель континуальных уравнений.
Почему столбцы, а не 2D куча?
Срез 1D проще управлять и объяснять, при этом видна релаксация к наклону; 2D кучу можно мысленно достроить осевой симметрией.

Другие симуляторы в этой категории — или все 84.

Вся категория →
НовоеПродвинутый

Тележка с обратным маятником

Горизонтальная сила на тележку и шарнирный стержень: связанные (M+m)ẍ и mL²θ̈ для ручного баланса.

Запустить симулятор
НовоеНачинающий

Игрушка «дятел»

Втулка с сухим трением на стержне: фаза прилипания, нагрузка пружиной, затем кинетическое проскальзывание — качественный цикл подпрыгивания.

Запустить симулятор
НовоеСредний

Вихревое кольцо (дымовое)

Самодвижущийся тороидальный вихрь в 2D-сечении: пара контр-вращающихся ядер Лэмба–Озеена дрейфует со скоростью V_self ≈ Γ/(4πa).

Запустить симулятор
НовоеПродвинутый

Неустойчивость Рэлея–Тейлора

Тяжёлая жидкость над лёгкой: моды Фурье растут как exp(σt), σ = √(A g k); характерные «грибы» прорастают вниз.

Запустить симулятор
НовоеПродвинутый

Волны Фарадея

Параметрическая накачка тонкого слоя жидкости: уравнение Матьё, субгармоническая мода — полосы, квадраты или гексагоны.

Запустить симулятор
НовоеПродвинутый

Линии тока вокруг крыла (Жуковский)

Потенциальное обтекание профиля Жуковского: полосы линий тока, циркуляция фиксируется условием Жуковского–Кутта.

Запустить симулятор