Почему брусок иногда не едет, хотя плоскость уже наклонена?

Движение начинается только когда составляющая веса вдоль склона превышает максимальную силу трения покоя. Пока этот предел не достигнут, трение покоя в точности уравновешивает mg sin θ, и ускорения нет.

Всегда ли сила нормальной реакции равна mg cos θ?

На простой наклонной плоскости без других сил, перпендикулярных поверхности, — да: нормальная реакция уравновешивает перпендикулярную составляющую веса. Если есть дополнительная сила в эту сторону, N будет другой.

Чем трение покоя отличается от трения скольжения?

Трение покоя действует на неподвижный брусок и может меняться вплоть до μ_s N. Трение скольжения действует при движении и обычно постоянно и меньше максимума трения покоя. Брусок стоит до критического угла, затем ускоряется уже при меньшей силе трения скольжения.

Где это встречается не только в задачах?

Рампы и пандусы, уклон дороги, санки с горы, снег на крыше — всюду одна и та же раскладка веса на составляющие и сравнение с трением.

Наклонная плоскость

Угол наклона и коэффициент трения. Составляющие сил и движение бруска.

Графики

О модели

Наклонная плоскость — классическая задача, в которой силу тяжести раскладывают на составляющие вдоль плоскости и по нормали к ней. На плоскости — брусок; угол наклона θ и коэффициент трения можно менять. Второй закон Ньютона: равнодействующая равна ma. Вес mg даёт составляющую вдоль плоскости mg sin θ (тянет вниз по склону) и перпендикулярную mg cos θ (прижимает к поверхности). Сила трения F_тр = μ N, где N в этой модели равна перпендикулярной составляющей веса. Равнодействующая вдоль плоскости равна mg sin θ − F_тр, если брусок скользит или готов скользить вниз. Модель считает брусок материальной точкой, не учитывает сопротивление воздуха и берёт постоянный коэффициент трения. Меняя угол, видно, как растут составляющие сил, при каком угле начинается движение (mg sin θ = F_тр,покой) и какое получается ускорение.

Для кого: Школьная механика и первый курс: разложение сил, трение покоя и трение скольжения, ускорение на склоне.

Ключевые понятия

наклонная плоскость
сила тяжести
сила трения
сила нормальной реакции
угол наклона
трение покоя
трение скольжения
ускорение

Как это работает

Вдоль плоскости вес раскладывается на mg sin θ вдоль склона и mg cos θ к поверхности. Трение скольжения противодействует движению: μN = μ mg cos θ. Если μ ≥ tg θ, брусок не начинает скользить из покоя без дополнительного толчка.

Основные формулы

a = g(sin θ − μ cos θ) (скольжение вниз)

Скольжение при μ < tan θ

Часто задаваемые вопросы

Почему брусок иногда не едет, хотя плоскость уже наклонена?: Движение начинается только когда составляющая веса вдоль склона превышает максимальную силу трения покоя. Пока этот предел не достигнут, трение покоя в точности уравновешивает mg sin θ, и ускорения нет.
Всегда ли сила нормальной реакции равна mg cos θ?: На простой наклонной плоскости без других сил, перпендикулярных поверхности, — да: нормальная реакция уравновешивает перпендикулярную составляющую веса. Если есть дополнительная сила в эту сторону, N будет другой.
Чем трение покоя отличается от трения скольжения?: Трение покоя действует на неподвижный брусок и может меняться вплоть до μ_s N. Трение скольжения действует при движении и обычно постоянно и меньше максимума трения покоя. Брусок стоит до критического угла, затем ускоряется уже при меньшей силе трения скольжения.
Где это встречается не только в задачах?: Рампы и пандусы, уклон дороги, санки с горы, снег на крыше — всюду одна и та же раскладка веса на составляющие и сравнение с трением.

Продолжите с близкими темами в этой категории — или все 85 в «Классическая механика».

Вся категория →

НовоеШкольные

Работа и КПД на наклонной плоскости

Запустить симулятор

Работа W = F·s на наклонной плоскости: сила тяжести, трение и КПД η = ΔU/W_F. Есть заготовка «соскальзывание».

Школьные

Сила трения

Запустить симулятор

Трение покоя и трение скольжения; коэффициент трения задаётся ползунком.

ПопулярноеШкольные

Диаграмма сил

Запустить симулятор

Несколько сил на одно тело: равнодействующая и ускорение a = ΣF/m.

НовоеШкольные

Статика арки и клина

Запустить симулятор

Каменная арка передаёт сжатие по дуге; клин раскладывает вертикальную нагрузку в боковой распор.

НовоеШкольные

Автомобиль на повороте

Запустить симулятор

Горизонтальный поворот: v_max = √(μgR), сравнение F_ц и μmg. Идеальный вираж без трения: tg θ = v²/(gR). Вид сверху и вид сбоку.

НовоеШкольные

Скольжение до остановки

Запустить симулятор

Начальная скорость на шероховатом столе: постоянное замедление μ_k g, время и путь до остановки.

Наклонная плоскость

Графики

О модели

Как это работает

Основные формулы

Часто задаваемые вопросы

Похожие симуляторы

Работа и КПД на наклонной плоскости

Сила трения

Диаграмма сил

Статика арки и клина

Автомобиль на повороте

Скольжение до остановки

Наклонная плоскость

Графики

О модели

Как это работает

Основные формулы

Часто задаваемые вопросы