Всплывающий пузырь (Архимед)
Сферический воздушный пузырь всплывает в столбе жидкости. Гидростатическое давление уменьшается к свободной поверхности, поэтому изотермический пузырь идеального газа расширяется при всплытии (V ∝ 1/p). Выталкивающая сила ρgV растёт с увеличением объёма, в то время как масса газа постоянна, поэтому результирующая сила, направленная вверх, увеличивается до тех пор, пока вязкое сопротивление Стокса не уравновесит её. Модель не учитывает поверхностное натяжение, колебания формы пузыря и динамику следа.
Для кого: Гидростатика плюс закон идеального газа плюс закон Ньютона; для сравнения со статическим симулятором плавучести.
Ключевые понятия
- Закон Архимеда
- гидростатическое давление
- изотермическое расширение
- сила Стокса
Графики
Как это работает
Крошечный пузырёк воздуха высвобождается на глубине y₀ с радиусом r₀. Гидростатическое давление p(y) = p_atm + ρgy уменьшается по мере всплытия пузырька.
Основные формулы
p(y) = p_atm + ρgy, V = nRT/p(y) ⇒ V растёт при y ↓ (к поверхности)
m v̇ = mg − ρgV − 6πμrv (глубина y вниз, v = ẏ)
Часто задаваемые вопросы
- Почему пузырь ускоряется при всплытии?
- Более низкое давление позволяет пузырю расширяться при примерно постоянной массе газа, что увеличивает вытесненный объём и выталкивающую силу; сопротивление также растёт с радиусом и скоростью, поэтому скорость приближается к равновесной, а не увеличивается бесконечно.
Ещё из «Классическая механика»
Другие симуляторы в этой категории — или все 71.
Ремённая передача и проскальзывание
Два шкива: разность натяжений ограничена μ и углом обхвата θ (e^{μθ}); нагрузочный момент против τ_max и простое проскальзывание по ω₂.
Свободное падение
Сбрасывайте объекты разной массы с возможностью учета сопротивления воздуха. Докажите правоту Галилея.
Равномерное и равноускоренное движение
Сравните движение с постоянной скоростью и ускорением наглядно.
Относительное движение
Лодка, пересекающая реку, и самолет в условиях ветра. Визуализация сложения векторов.
Движение по окружности
Объект на нити с векторами центростремительного ускорения и силы.
Конструктор силовых диаграмм
Размещайте объекты, добавляйте векторы сил, наблюдайте за результирующей силой и возникающим ускорением.