Правда ли, что тяжёлые тела падают быстрее?

В вакууме нет: ускорение задаёт только g. Перо и молоток на Луне падают одинаково. На Земле тяжёлое тело часто кажется более быстрым из‑за большего отношения массы к площади: сопротивление воздуха слабее сказывается на его весе.

Что такое предельная скорость?

Это постоянная скорость, когда сила сопротивления воздуха уравновешивает вес: равнодействующая равна нулю, ускорение пропадает. Она зависит от массы, площади, формы и плотности воздуха.

Почему сопротивление воздуха здесь упрощено?

Реальное сопротивление зависит от формы, шероховатости и режима обтекания. Простая модель с коэффициентом лобового сопротивления уже показывает замедление и выход на предельную скорость — этого достаточно для школьного сравнения с вакуумом.

Тело в свободном падении невесомо?

Кажущаяся невесомость: тело и опора ускоряются одинаково, контактной силы нет. Масса и сила тяжести никуда не делись. То же ощущение — у астронавтов на орбите: непрерывное свободное падение вокруг Земли.

Свободное падение

Сбрасывайте тела разной массы, при желании с сопротивлением воздуха. Сравните с выводом Галилея: ускорение не зависит от массы.

Графики

О модели

Свободное падение — движение тела только под действием силы тяжести. С одной высоты отпускают одно или два тела. В вакууме все тела падают с одинаковым ускорением g ≈ 9,8 м/с² независимо от массы (вывод Галилея). Кинематика: v = gt, s = ½gt². Можно включить упрощённое сопротивление воздуха (пропорциональное v или v²); тогда появляется предельная скорость, когда сила сопротивления уравновешивает вес. Постоянны g и однородное поле; выталкивающая сила и зависимость g от высоты не учитываются.

Для кого: Школьная кинематика и законы Ньютона: свободное падение, независимость ускорения от массы, сопротивление воздуха.

Ключевые понятия

свободное падение
ускорение свободного падения
кинематические уравнения
сопротивление воздуха
предельная скорость
Галилей
второй закон Ньютона

Как это работает

В вакууме все тела падают с одинаковым ускорением g независимо от массы — знаменитый результат Галилея. При линейном сопротивлении воздуха ускорение уменьшается с ростом скорости до приближения к скорости установившегося движения. Без сопротивления на каждом шаге по времени используется точная кинематика с постоянным g (нет дрейфа Эйлера по y, v). При наличии сопротивления движение интегрируется численно. Высота отсчитывается от земли, скорость положительна в направлении вниз.

Основные формулы

Без сопротивления:y = h − ½gt², v = gt

С линейным сопротивлением (модель):a = g − (k/m)v

Часто задаваемые вопросы

Правда ли, что тяжёлые тела падают быстрее?: В вакууме нет: ускорение задаёт только g. Перо и молоток на Луне падают одинаково. На Земле тяжёлое тело часто кажется более быстрым из‑за большего отношения массы к площади: сопротивление воздуха слабее сказывается на его весе.
Что такое предельная скорость?: Это постоянная скорость, когда сила сопротивления воздуха уравновешивает вес: равнодействующая равна нулю, ускорение пропадает. Она зависит от массы, площади, формы и плотности воздуха.
Почему сопротивление воздуха здесь упрощено?: Реальное сопротивление зависит от формы, шероховатости и режима обтекания. Простая модель с коэффициентом лобового сопротивления уже показывает замедление и выход на предельную скорость — этого достаточно для школьного сравнения с вакуумом.
Тело в свободном падении невесомо?: Кажущаяся невесомость: тело и опора ускоряются одинаково, контактной силы нет. Масса и сила тяжести никуда не делись. То же ощущение — у астронавтов на орбите: непрерывное свободное падение вокруг Земли.

Продолжите с близкими темами в этой категории — или все 85 в «Классическая механика».

Вся категория →

ПопулярноеШкольные

Диаграмма сил

Запустить симулятор

Несколько сил на одно тело: равнодействующая и ускорение a = ΣF/m.

Школьные

Машина Атвуда

Запустить симулятор

Два груза на блоке. Меняйте массы и смотрите ускорение и силу натяжения.

Школьные

Движение по окружности

Запустить симулятор

Тело на нити: векторы центростремительного ускорения и силы.

Школьные

Равномерное и равноускоренное движение

Запустить симулятор

Два тела рядом: одно с постоянной скоростью, другое из покоя с постоянным ускорением.

ПопулярноеШкольные

Движение тела, брошенного под углом к горизонту

Запустить симулятор

Тело, брошенное под углом к горизонту: угол, начальная скорость и g. Параболическая траектория, дальность и графики x(t), v(t).

НовоеШкольные

Скольжение до остановки

Запустить симулятор

Начальная скорость на шероховатом столе: постоянное замедление μ_k g, время и путь до остановки.

Свободное падение

Графики

О модели

Как это работает

Основные формулы

Часто задаваемые вопросы

Похожие симуляторы

Диаграмма сил

Машина Атвуда

Движение по окружности

Равномерное и равноускоренное движение

Движение тела, брошенного под углом к горизонту

Скольжение до остановки

Свободное падение

Графики

О модели

Как это работает

Основные формулы

Часто задаваемые вопросы