Догонит ли тело, которое стартует из покоя, равномерно движущееся?

Да, если хватит пути и времени. При x = ½at² путь растёт быстрее линейного x = vt, потому что скорость всё время увеличивается. Это обычная школьная задача на догоняние.

Почему график x(t) при постоянном ускорении — парабола?

При постоянном a скорость растёт линейно, а путь — интеграл скорости: из покоя x = ½at². Квадратичная зависимость и даёт параболу. На графике v(t) то же движение — наклонная прямая.

Почему у настоящего автомобиля ускорение не постоянно?

Педаль задаёт силу, но сопротивление воздуха растёт со скоростью, момент двигателя меняется, есть трение. Здесь a постоянно — как в школьной задаче, без этих поправок.

Чем постоянная скорость отличается от постоянного ускорения?

Постоянная скорость: равные перемещения за равные промежутки, v = const. Постоянное ускорение: скорость меняется на одну и ту же величину каждую секунду. Одновременно v = const и a ≠ 0 быть не может.

Равномерное и равноускоренное движение

Два тела рядом: одно с постоянной скоростью, другое из покоя с постоянным ускорением.

Графики

О модели

Равномерное и равноускоренное движение сравнивают рядом: одно тело идёт с постоянной скоростью, другое стартует из покоя с постоянным ускорением. При равномерном движении путь растёт линейно: x = v₀t. При равноускоренном из покоя — x = ½at², скорость v = at. На графике x(t) равномерное движение — прямая, ускоренное — парабола; на графике v(t) — горизонталь и наклонная прямая. Сопротивление воздуха и трение не учитываются: одномерное движение по идеальной траектории.

Для кого: Кинематика, 9–10 класс: равномерное и равноускоренное движение.

Ключевые понятия

кинематика
равномерное движение
равноускоренное движение
постоянная скорость
постоянное ускорение
график пути от времени
график скорости от времени
перемещение

Как это работает

Равномерное движение — постоянная скорость: путь растёт линейно, x = vt. Равноускоренное из покоя: x = ½at² и v = at — скорость растёт линейно, путь квадратично. На короткой дистанции впереди тело с постоянной скоростью; если путь достаточно длинный, ускоряющееся его обгоняет.

Основные формулы

Равномерное: x = vt, v = const

Из покоя: x = ½at², v = at

Часто задаваемые вопросы

Догонит ли тело, которое стартует из покоя, равномерно движущееся?: Да, если хватит пути и времени. При x = ½at² путь растёт быстрее линейного x = vt, потому что скорость всё время увеличивается. Это обычная школьная задача на догоняние.
Почему график x(t) при постоянном ускорении — парабола?: При постоянном a скорость растёт линейно, а путь — интеграл скорости: из покоя x = ½at². Квадратичная зависимость и даёт параболу. На графике v(t) то же движение — наклонная прямая.
Почему у настоящего автомобиля ускорение не постоянно?: Педаль задаёт силу, но сопротивление воздуха растёт со скоростью, момент двигателя меняется, есть трение. Здесь a постоянно — как в школьной задаче, без этих поправок.
Чем постоянная скорость отличается от постоянного ускорения?: Постоянная скорость: равные перемещения за равные промежутки, v = const. Постоянное ускорение: скорость меняется на одну и ту же величину каждую секунду. Одновременно v = const и a ≠ 0 быть не может.

Продолжите с близкими темами в этой категории — или все 85 в «Классическая механика».

Вся категория →

ПопулярноеШкольные