Elektrizität und Magnetismus
Elektrische Felder, Stromkreise, Ohmsches Gesetz und elektromagnetische Induktion
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Tscherenkow-Kegel
Geladenes Teilchen in einem Medium mit Brechungsindex n: kugelförmige Wellenfronten mit der Phasengeschwindigkeit c/n überlagern sich zu…
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Stabmagnet und Eisenfeilspäne
Verschiebbarer Stabmagnet auf einer Unterlage: jedes Feilspan-Stäbchen stellt sich nach dem lokalen Feld B zweier Punktpole.
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Biot–Savart-Gesetz
Unendlich langer gerader Leiter: B ∝ 1/r; Kreisring als Summe von Segmenten nach Biot–Savart; Farbkarte und Sonde.
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Feld eines elektrischen Dipols
Ladungen ±q auf der Achse: Farbkarte des Potentials V, Äquipotentiallinien, Feldlinien von E; Formeln des Fernfelds.
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Idealer Operationsverstärker
Invertierend, nichtinvertierend, Spannungsfolger; sinusförmiger oder konstanter Eingang; wahlweise Begrenzung an der Versorgungsspannung.
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Van-de-Graaff-Generator
Das Band lädt die Kuppel; V = Q/C; stilisierter Funke zur Erde, sobald V_break überschritten wird.
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Kirchhoffsche Regeln
Gleichstrom an drei Knoten: Spannungsteiler am Knoten und wahlweise R∥V; Hinweise, Knoten- und Maschengleichungen, berechnete Ströme — er…
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Ebene elektromagnetische Welle
E ⊥ B ⊥ k: Felder sin(kz − ωt), Poynting-Vektor längs z; ω = ck (c = 1).
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Gleichstrommotor und -generator
Spule im Feld B: Motor V = IR + kω, Generator E = kω an die Last — eine Konstante k, zwei Betriebsarten.
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Gradienten-B-Drift
B_z(x,y) mit schwachem Gradienten; Bahn aus der Lorentzkraft q(E + v × B) — Zyklotronbewegung und Drift.
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Magnetspiegel (magnetische Flasche)
Axiales Feld B(z), an den Enden stärker; adiabatische Invariante μ, Kraft −μ ∂B/∂z — Schema der Van-Allen-Gürtel und des Magnetspiegels.
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Richtcharakteristik eines Dipols
Zeitlich gemittelte Leistung ∝ sin² θ in der Ebene der Dipolachse (Fernfeld-Schema).
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Richtcharakteristik des Halbwellendipols (λ/2)
Fernfeld, E-Ebene eines dünnen, in der Mitte gespeisten Dipols der Länge λ/2: Leistung ∝ [cos(½π cos θ)/sin θ]², Richtfaktor D ≈ 1,64 (~2…
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Feld eines rotierenden Dipols
Ladungen ±q kreisen in der Ebene: Pfeile der Coulomb-Superposition — Skizze des Nahfelds, noch keine vollständige Strahlung.
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Bode-Diagramm (RC-Tiefpass)
Betrag |H| in Dezibel und Phase über log f; markiert ist die Grenzfrequenz f_c = 1/(2πRC) — Pol erster Ordnung.
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Nyquist-Ortskurve
Offene Übertragungsfunktion L(jω) in der komplexen Ebene; kritischer Punkt −1 und Abstand dazu.
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Tiefsetz- und Hochsetzsteller
Ideale Mittelwerte im nichtlückenden Betrieb: Tiefsetzsteller V_out ≈ D·V_in, Hochsetzsteller V_out ≈ V_in/(1−D); Schaltung und qualitati…
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Tiefsetzsteller: Welligkeit
Tiefsetzsteller für Gleichspannung: Tastverhältnis, Stromwelligkeit der Drossel, Grenze zwischen nichtlückendem und lückendem Strom, Kond…
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Hochsetzsteller
Hochsetzsteller für Gleichspannung: V_out = V_in/(1−D), Stromwelligkeit der Drossel, Zustände von Schalter und Diode, Grenze zwischen nic…
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Solarzelle: I–U-Kennlinie und MPP
Eindiodenmodell: Photostrom über die Bestrahlungsstärke, Idealitätsfaktor n, Temperatur; Kurven I(U) und P(U), Punkt maximaler Leistung.
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Batterie: Thévenin-Modell und Ladezustand
Leerlaufspannung und Innenwiderstand hängen vom Ladezustand ab; Ladungsbilanz durch Integration des Stroms; Klemmenspannung über der Zeit.
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Skin-Effekt und Proximity-Effekt
δ = √(2/(ωμσ)), Stromverdrängung im runden Leiter, Proximity-Effekt und Abschätzung des Wirkwiderstands bei Wechselstrom über der Frequenz.
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Debye-Abschirmung im Plasma
Probeladung in einem Elektronenplasma: Yukawa-Potential φ ∝ e^{−r/λ_D}/r, λ_D = √(ε₀k_BT/n_e e²), Potentialkarte und λ_D gegen T, n.
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Langmuir-Schwingungen
Kollektive Elektronenschwingungen bei ω_p = √(n_e e²/ε₀m_e): Welle δn, Bohm–Gross-Dispersion ω(k) und ω_p(n).
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Alfvén-Welle auf einer Feldlinie
Transversale MHD-Welle: v_A = B/√(μ₀ρ), Schwingung der Feldlinie, stehende Moden und Reflexion eines Impulses an den Rändern.
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Magnetische Rekonnexion (Sweet–Parker)
Lehrfassung nach Sweet–Parker: gegensätzliche B-Gebiete, Stromschicht, Einströmung v_in ≈ v_A/√S und Ausströmung, Lundquist-Zahl S und δ/L.
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Parker-Spirale (Sonnenwind)
Sonnenrotation und radialer Wind: interplanetares B mit der Spirale tan ψ = Ωr/v_sw, Feldlinien (Draufsicht), ψ(r) und Abfall von |B|.
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Drift-Schalen der Strahlungsgürtel
Van-Allen-Gürtel: Gradienten- und Krümmungsdrift auf den L-Schalen des Dipols, Spiegelpunkt, äquatorialer Verlustkegel α_lc(L); e⁻ nach W…
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Rohr mit Wirbelströmen
Fallender Magnet: in Luft dv/dt = g, im Kupferrohr dv/dt = g − k v (lineares Widerstandsmodell).
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Plasmalampe (Skizze)
Glaskugel, zentrale Elektrode, Streamer zum Zeiger — anschauliches Schema, keine Rechnung der Entladung.
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pn-Übergang und Diode
Energiebänderdiagramm und I-U-Kennlinie nach der Shockley-Gleichung; Idealitätsfaktor, Temperatur, Maßstab von I₀.
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Reflexion auf einer Leitung
Spannungsstufe ins Kabel: Reflexionen an Leerlauf, Kurzschluss und Fehlanpassung, Γ, Mehrfachreflexionen am Generator, Laufzeit und Absta…
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Phased-Array-Antenne
Gruppenfaktor einer gleichförmigen linearen Gruppe in Abhängigkeit von Steuerphase und Elementabstand.
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Yagi-Uda-Antenne
Reflektor, gespeistes Element und Direktoren: Lehrdiagramm und Richtfaktor über der Direktorzahl (schematisches Modell).
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Smith-Diagramm
Punkt auf dem normierten Z; Schritte L und C in Serie und parallel (Y = 1/Z); Γ, Stehwellenverhältnis, Spur der Anpassung im Diagramm.
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Stehwellenverhältnis (VSWR)
Die komplexe Last Z_L legt Γ und das Stehwellenverhältnis fest; Hüllkurve |V| und momentanes Re{V} längs der verlustfreien Leitung.
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Hohlleiter TE₁₀
Felder E_y, H_x, H_z; Grenzfrequenz f_c, β, Hohlleiterwellenlänge λ_g; WR-Querschnitte als Vorlagen.
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Compton-Effekt
Verschiebung der Photonenwellenlänge Δλ = λ_C (1 − cos θ); λ_C ≈ 2,426 pm.
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Elektrisches Feld
Punktladungen in der Ebene: Pfeilgitter von E, kurze Feldlinien und Äquipotentiallinien.
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Elektrisches Potential
Farbkarte des Potentials V = Σ kq/r von Punktladungen. Ladungen verschieben — Farben und Äquipotentiallinien ändern sich.
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Coulombsches Gesetz
Zwei Ladungen mit einstellbarem Betrag und Abstand. Die Kraftvektoren sind eingezeichnet.
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Plattenkondensator
Kapazität C = ε₀εᵣA/d, Feld E = V/d, Ladung Q und Energie; C in Abhängigkeit vom Plattenabstand.
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Drehstrom
Strang- und Außenleiterspannungen, Zeiger, Stern/Dreieck, Leiterstrom, cos φ und Leistungen P/Q/S.
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Hall-Effekt
Hall-Spannung U_H = R_H I B / t; Vorzeichen von R_H für Elektronen und Löcher. B, I, n und Dicke ändern.
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Photoeffekt
Photonenenergie hc/λ und Austrittsarbeit φ; K_max, Gegenspannung V_s, Strom über Wellenlänge und Intensität.
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Geladenes Teilchen im EM-Feld
Bahn einer Ladung in den Feldern E und B: Zyklotron, Parabel, E×B-Drift.
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Schaltungseditor
Reihenschaltung aus sechs Plätzen: Batterie, Widerstand, Glühlampe, Schalter, Leiter. Strom bei geschlossenem Kreis.
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Ohmsches Gesetz
Spannung und Widerstand ändern; Strom I = U/R und Punkte auf der Strom-Spannungs-Kennlinie.
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Reihen- und Parallelschaltung
Dieselben zwei Widerstände: Gesamtwiderstand und Ströme in Reihe und parallel.
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RC-Kreis
Aufladen und Entladen des Kondensators: Exponentialfunktionen V_C(t), Zeitkonstante τ = RC.
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RC-Filter
Frequenzgang: Übertragungsfaktor über der Frequenz, Grenzfrequenz f_c bei −3 dB; Sinusspannungen V_ein und V_aus.
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RL-Kreis
RL-Reihenschaltung: τ = L/R, Anstieg und Abfall des Stroms i(t), Spannung an der Spule; im stationären Zustand i = V/R.
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RLC-Reihenschwingkreis
Resonanz, Betrag der Impedanz |Z| und Phase: Kurve I(f) sowie Spannungs- und Stromwellen.
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Widerstands-Farbcode
Ringfarbe ändern oder Widerstand eingeben — Nennwert und Toleranz.
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Magnetfeld
Feld von Stabmagneten und geraden stromführenden Leitern: Pfeilgitter von B und Feldlinien.
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Elektromagnetische Induktion
Magnet durch die Spule ziehen: Fluss Φ, Induktionsspannung ε = −dΦ/dt und Induktionsstrom.
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Transformator: Ersatzschaltbild
Übersetzungsverhältnis, Magnetisierungszweig, Streuung, Kupfer- und Eisenverluste, Spannungsänderung und Wirkungsgrad in Abhängigkeit von…
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Asynchronmotor: Drehmoment-Drehzahl
Schlupf, synchrone Drehzahl, Kippmoment, Anlaufstrom, Arbeitspunkt und Skizze der U/f-Steuerung.
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Gegeninduktivität
Zwei gekoppelte Spulen: Kopplungsfaktor k und Gegeninduktivität M = k√(L₁L₂). Sinusförmiger Strom im Primärkreis induziert Strom im Sekun…
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Massenspektrometer
Der Geschwindigkeitsfilter lässt Ionen mit v = E/B durch, der Magnetsektor trennt sie nach dem Radius r = mv/(qB): bei gleicher Ladung tr…
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Tesla-Resonanztransformator
Zwei gekoppelte RLC-Schwingkreise. Liegt die Quellfrequenz nahe der Eigenfrequenz des Sekundärkreises, wächst die Spannung auf der Sekund…
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Wheatstone-Brücke
Vier Zweige und Galvanometer zwischen den Mittelknoten. Nullausschlag (Abgleich) bei R₁R₄ = R₂R₃: aus drei bekannten Widerständen folgt d…
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Dipol im homogenen Feld
Drehmoment τ = −pE sin θ und Energie U = −pE cos θ. Gedämpfte Schwingungen des Dipols; ein Wechselfeld lässt sich einschalten.
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Ferrofluid (stilisiert)
Spitzen auf der Oberfläche eines Ferrofluids im Magnetfeld — qualitatives Bild, keine Magnetohydrodynamik.
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Zyklotron (Schema)
Ein homogenes Magnetfeld krümmt die Bahn, ein wechselndes elektrisches Feld im Spalt zwischen den Duanten beschleunigt das Teilchen. Zykl…