Warum ist die Wheatstone-Brücke genauer als ein gewöhnliches Ohmmeter?

Man sucht den Nullausschlag des Galvanometers, statt einen Skalenausschlag abzulesen. Das Ergebnis folgt aus den bekannten Zweigen und der Abgleichbedingung, nicht aus der Kalibrierung des Instruments. Widerstand des Messgeräts und Schwankungen der Speisung gehen kaum in den Fehler ein.

Was ändert sich, wenn man statt des Galvanometers ein Voltmeter setzt?

Ein Digitalvoltmeter mit hohem Eingangswiderstand zeigt V_B − V_C und belastet die Brücke kaum. Die Abgleichbedingung bleibt dieselbe: V_B = V_C. Die Null am empfindlichen Galvanometer ist meist schärfer sichtbar als ein „fast null“ am Voltmeter.

Misst man mit der Brücke nur Widerstände?

Nein. In einen Zweig setzt man einen Sensor, dessen Widerstand von Temperatur, Dehnung oder Beleuchtung abhängt (Thermistor, Dehnungsmessstreifen). Eine kleine Änderung von R wird zur Verstimmungsspannung — eine übliche Schaltung in der Messtechnik.

Wo versagt dieses ideale Schema?

Bei kleinen R fallen Leitungs- und Übergangswiderstände ins Gewicht. Dann nimmt man die Kelvin-Doppelbrücke (Thomson). Die Quelle gilt hier als ideal konstant.

Wheatstone-Brücke

Vier Zweige und Galvanometer zwischen den Mittelknoten. Nullausschlag (Abgleich) bei R₁R₄ = R₂R₃: aus drei bekannten Widerständen folgt der vierte.

Zum Modell

Die Wheatstone-Brücke ist eine Schaltung aus vier Widerständen zur genauen Messung eines unbekannten R nach der Nullmethode. Die Widerstände R₁, R₂, R₃, R₄ bilden zwei Teiler; das Galvanometer liegt zwischen den Mittelpunkten (Knoten B und C), die Speisung zwischen dem oberen und dem unteren Knoten. Nach den Kirchhoffschen Regeln gibt es bei Verstimmung die Differenz V_B − V_C und einen Strom durch das Galvanometer. Abgleich (Strom durch G gleich null) bei R₁/R₂ = R₃/R₄, oder R₁R₄ = R₂R₃. Kennt man drei Zweige, folgt der vierte. Widerstände und Verbindungen sind ideal; im Abgleich nimmt das Galvanometer keinen Strom auf. Auf dem Bildschirm Knotenspannungen und Abgleichbedingung. Leitungswiderstände und die Kelvin-Doppelbrücke fehlen.

Für wen: Oberstufe und Hochschul-Gleichstromkreise: Spannungsteiler, Kirchhoffsche Regeln, Nullmethode.

Wichtige Begriffe

Wheatstone-Brücke
Nullmethode
Galvanometer
Abgleichbedingung
Kirchhoffsche Regeln
Spannungsteiler

So funktioniert es

Vier Zweige: A am Plus der Speisung, D auf null. R₁ und R₃ — linker Teiler (Potenzial V_B), R₂ und R₄ — rechter (V_C). Das Galvanometer zwischen B und C misst V_B − V_C. Abgleich bei R₁/R₂ = R₃/R₄, also R₁R₄ = R₂R₃: durch G fließt kein Strom. Die Widerstände sind ideal.

Wichtige Gleichungen

V_B = V · R₃/(R₁+R₃) · V_C = V · R₄/(R₂+R₄) · Null bei R₁R₄ = R₂R₃

Häufige Fragen

Warum ist die Wheatstone-Brücke genauer als ein gewöhnliches Ohmmeter?: Man sucht den Nullausschlag des Galvanometers, statt einen Skalenausschlag abzulesen. Das Ergebnis folgt aus den bekannten Zweigen und der Abgleichbedingung, nicht aus der Kalibrierung des Instruments. Widerstand des Messgeräts und Schwankungen der Speisung gehen kaum in den Fehler ein.
Was ändert sich, wenn man statt des Galvanometers ein Voltmeter setzt?: Ein Digitalvoltmeter mit hohem Eingangswiderstand zeigt V_B − V_C und belastet die Brücke kaum. Die Abgleichbedingung bleibt dieselbe: V_B = V_C. Die Null am empfindlichen Galvanometer ist meist schärfer sichtbar als ein „fast null“ am Voltmeter.
Misst man mit der Brücke nur Widerstände?: Nein. In einen Zweig setzt man einen Sensor, dessen Widerstand von Temperatur, Dehnung oder Beleuchtung abhängt (Thermistor, Dehnungsmessstreifen). Eine kleine Änderung von R wird zur Verstimmungsspannung — eine übliche Schaltung in der Messtechnik.
Wo versagt dieses ideale Schema?: Bei kleinen R fallen Leitungs- und Übergangswiderstände ins Gewicht. Dann nimmt man die Kelvin-Doppelbrücke (Thomson). Die Quelle gilt hier als ideal konstant.

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