Worin unterscheidet sich diese Charakteristik vom Torus sin² θ des Kurzdipols?

Beim Kurzdipol ist der Strom längs der Länge, die viel kleiner als λ ist, fast konstant. Beim Draht λ/2 ist der Strom einer stehenden Sinuslinie nahe, daher tritt an die Stelle von sin θ der Faktor cos(½π cos θ)/sin θ. Die Form bleibt eine Acht in der E-Ebene, aber die Keulen sind etwas schmaler, daher ein etwas größeres D.

Dezibel relativ zum isotropen Strahler. Für eine verlustfreie Antenne ist das Maximum in dBi gleich 10 log₁₀ D. Für den dünnen λ/2-Dipol gilt D ≈ 1,64, also etwa 2,15 dBi.

Werden Erde und Speiseleitung berücksichtigt?

Nein: klassische Elementcharakteristik im Freiraum. Eine Vertikale über Erde, ein Mast daneben oder ein Schiefstand ändern Widerstand, Wirkungsgrad und das dreidimensionale Bild — dafür braucht man ein numerisches Modell oder eine Messung.

Wie richtet man einen λ/2-Dipol für UKW aus?

Stärker ist die seitliche Richtung, senkrecht zum Draht. Längs der Achse liegen Nullstellen, daher ist „Ende zum Sender“ meist schwach. Beim waagerechten Dipol soll die breite Seite der Acht zum Sender zeigen.

Richtcharakteristik des Halbwellendipols (λ/2)

Fernfeld, E-Ebene eines dünnen, in der Mitte gespeisten Dipols der Länge λ/2: Leistung ∝ [cos(½π cos θ)/sin θ]², Richtfaktor D ≈ 1,64 (~2,15 dBi); gestrichelt der Kurzdipol sin² θ.

Zum Modell

Die Richtcharakteristik des Halbwellendipols: ein gerader Leiter der Länge etwa λ/2 mit Speisung in der Mitte, die Bezugsantenne der Hochfrequenztechnik. Anders als beim Hertzschen Dipol mit Leistung ∝ sin² θ gilt für den dünnen λ/2-Dipol im Freiraum im Fernfeld in der E-Ebene der Faktor F(θ) = cos(½π cos θ)/sin θ, die Leistung ∝ F²(θ); θ ist der Winkel zur Drahtachse. Nullstellen längs der Achse (θ = 0 und π), Maximum seitlich (θ = π/2). Der Richtfaktor relativ zum isotropen Strahler ist D ≈ 1,64 (etwa 2,15 dBi) für den verlustfreien dünnen λ/2-Dipol — etwas höher als beim Kurzdipol: dieselbe Leistung in einer etwas schmaleren Keule. Im Polardiagramm die normierte Leistung; gestrichelt lassen sich sin² θ des Kurzdipols und die Halbwertsbreite der Keule einblenden. Modell: dünner Draht im Freiraum, ohne ohmsche Verluste, ohne Erde und ohne Speiseaufbau.

Für wen: Elektrodynamik und Antennen: Halbwellendipol, Richtcharakteristik, dBi — vor Gruppen- und phasengesteuerten Antennen.

Wichtige Begriffe

Halbwellendipol
Richtcharakteristik
Richtfaktor
dBi
E-Ebene
Fernfeld
Kurzdipol
Halbwertsbreite (−3 dB)

So funktioniert es

Dünner Dipol der Länge λ/2 mit Speisung in der Mitte: im Fernfeld in der E-Ebene gilt |E_θ| ∝ cos(½π cos θ)/sin θ, die Leistung ist das Quadrat dieses Faktors. Richtfaktor D ≈ 1,64 (etwa 2,15 dBi). Gestrichelt der normierte Kurzdipol sin² θ. Erde und Fehlanpassung der Speiseleitung fehlen.

Wichtige Gleichungen

F(θ) = cos(½π cos θ) / sin θ (|E_θ|-Faktor)

⟨P⟩ ∝ |F|² ; D ≈ 1,64 ( 10 log₁₀ D ≈ 2,15 dBi )

Häufige Fragen

Worin unterscheidet sich diese Charakteristik vom Torus sin² θ des Kurzdipols?: Beim Kurzdipol ist der Strom längs der Länge, die viel kleiner als λ ist, fast konstant. Beim Draht λ/2 ist der Strom einer stehenden Sinuslinie nahe, daher tritt an die Stelle von sin θ der Faktor cos(½π cos θ)/sin θ. Die Form bleibt eine Acht in der E-Ebene, aber die Keulen sind etwas schmaler, daher ein etwas größeres D.
Was bedeutet dBi?: Dezibel relativ zum isotropen Strahler. Für eine verlustfreie Antenne ist das Maximum in dBi gleich 10 log₁₀ D. Für den dünnen λ/2-Dipol gilt D ≈ 1,64, also etwa 2,15 dBi.
Werden Erde und Speiseleitung berücksichtigt?: Nein: klassische Elementcharakteristik im Freiraum. Eine Vertikale über Erde, ein Mast daneben oder ein Schiefstand ändern Widerstand, Wirkungsgrad und das dreidimensionale Bild — dafür braucht man ein numerisches Modell oder eine Messung.
Wie richtet man einen λ/2-Dipol für UKW aus?: Stärker ist die seitliche Richtung, senkrecht zum Draht. Längs der Achse liegen Nullstellen, daher ist „Ende zum Sender“ meist schwach. Beim waagerechten Dipol soll die breite Seite der Acht zum Sender zeigen.

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