Warum ist V_out nicht immer gleich D·V_in?

D·V_in ist der ideale Mittelwert, solange der Drosselstrom nicht lückt. Im Lückbetrieb entmagnetisiert die Drossel vollständig innerhalb der Periode, daher hängt das Übersetzungsverhältnis von Last und Induktivität ab.

Was bedeutet die Grenze der Betriebsarten?

An der Grenze erreicht der minimale Drosselstrom genau null. Größerer Laststrom oder größeres L lässt den Strom nichtlückend; leichte Last oder kleines L gibt eine Pause in der Periode.

Warum den Ersatzserienwiderstand des Kondensators mitnehmen?

Der Stromsprung in den Kondensator erzeugt eine Spannungsstufe I·ESR über der „dreieckigen“ Welligkeit der Kapazität. Bei hoher Frequenz ist diese Stufe oft größer als ΔV = ΔQ/C.

Tiefsetzsteller: Welligkeit

Tiefsetzsteller für Gleichspannung: Tastverhältnis, Stromwelligkeit der Drossel, Grenze zwischen nichtlückendem und lückendem Strom, Kondensatorwelligkeit mit Ersatzserienwiderstand.

Das Modell beschreibt einen idealen asynchronen Tiefsetzsteller mit einfacher Abschätzung des Lückbetriebs. Nicht berücksichtigt sind Schaltverluste des MOSFET, Sperrverzug der Diode, Sättigung des Kerns, parasitäre Elemente der Leiterplatte, Stabilität des Regelkreises und transiente Lastvorgänge.

Diagramme

Zum Modell

Der Tiefsetzsteller legt die Drossel periodisch an die Quelle und schließt den Strom in der Pause über die Freilaufdiode. Im nichtlückenden Betrieb gilt im Mittel V_out ≈ D·V_in, die Stromwelligkeit der Drossel ist ΔI_L = (V_in − V_out)D/(L f). Bei kleiner Last oder kleiner Induktivität fällt der Strom auf null — Lückbetrieb, in dem V_out zusätzlich von der Last abhängt. An der Grenze erreicht der minimale Drosselstrom genau null; die Grenzinduktivität ist L_crit = (1 − D)R/(2f). Die Welligkeit am Kondensator setzt sich aus dem „Dreieck“ ΔQ/C und der Stufe durch den Ersatzserienwiderstand zusammen.

Für wen: Leistungselektronik und Praktikum: Tiefsetzsteller, Welligkeit, nichtlückender und lückender Strom.

Wichtige Begriffe

Tiefsetzsteller
Tastverhältnis
Stromwelligkeit der Drossel
nichtlückender Betrieb
Lückbetrieb
Ersatzserienwiderstand des Kondensators

So funktioniert es

Der Schalter legt für den Anteil D der Periode die Differenz V_in − V_out an die Drossel, danach schließt sich der Strom über die Freilaufdiode. Im nichtlückenden Betrieb ist der Mittelwert V_out ≈ D·V_in, die Welligkeit ΔI_L = (V_in − V_out)D/(L f). An der Grenze L_crit = (1 − D)R/(2f). Die Ausgangswelligkeit ≈ ΔI_L/(8f C) + ΔI_L·ESR; im Lückbetrieb hängt das Übersetzungsverhältnis zusätzlich von der Last ab.

Wichtige Gleichungen

CCM: Vout ≈ D Vin, ΔIL = (Vin − Vout)D/(L fs)

Grenze: Lcrit = (1 − D)R/(2fs), ΔVout ≈ ΔIL/(8fsC) + ΔIL·ESR

Häufige Fragen

Warum ist V_out nicht immer gleich D·V_in?: D·V_in ist der ideale Mittelwert, solange der Drosselstrom nicht lückt. Im Lückbetrieb entmagnetisiert die Drossel vollständig innerhalb der Periode, daher hängt das Übersetzungsverhältnis von Last und Induktivität ab.
Was bedeutet die Grenze der Betriebsarten?: An der Grenze erreicht der minimale Drosselstrom genau null. Größerer Laststrom oder größeres L lässt den Strom nichtlückend; leichte Last oder kleines L gibt eine Pause in der Periode.
Warum den Ersatzserienwiderstand des Kondensators mitnehmen?: Der Stromsprung in den Kondensator erzeugt eine Spannungsstufe I·ESR über der „dreieckigen“ Welligkeit der Kapazität. Bei hoher Frequenz ist diese Stufe oft größer als ΔV = ΔQ/C.

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