Die Alfvén-Geschwindigkeit gibt an, wie schnell die magnetische Spannung transversale Störungen längs der Linie weitergibt. Stärkeres B oder kleineres ρ — größeres v_A.

Wozu festgehaltene Enden?

Die Verankerung an den Rändern (Photosphäre–Photosphäre in einer Schleife, festgehaltene Flussröhren) hält die Energie und liefert stehende Moden und Reflexionen, wie bei einer Saite mit festen Enden.

Welche Dispersion gilt?

Im linearen Schermodell ist ω = k v_A — die Phasengeschwindigkeit hängt nicht von der Wellenlänge längs des Feldes ab.

Landau-Dämpfung, resistive Diffusion, kompressible Kopplung, Linienkrümmung und endliches β.

Alfvén-Welle auf einer Feldlinie

Transversale MHD-Welle: v_A = B/√(μ₀ρ), Schwingung der Feldlinie, stehende Moden und Reflexion eines Impulses an den Rändern.

Zum Modell

Alfvén-Wellen sind niederfrequente transversale magnetohydrodynamische Störungen, die sich in einer leitenden Flüssigkeit oder im Plasma längs der Feldlinien ausbreiten. In der idealen MHD ist die Phasengeschwindigkeit die Alfvén-Geschwindigkeit v_A = B/√(μ₀ρ), mit der Induktion B und der Massendichte ρ. Für ein Proton-Elektronen-Plasma gilt ρ ≈ m_p n: v_A wächst mit dem Feld und fällt mit der Dichte. Eine Linie der Länge L mit festgehaltenen Enden trägt stehende Moden ξ(z,t) ∝ sin(mπz/L) cos(mπ v_A t/L) — analog zur gespannten Saite. Ein laufender Impuls wird an jedem Ende teilweise reflektiert. Auf dem Bildschirm: transversale Auslenkung der Linie, Schnitt ξ(z), lineare Dispersion ω = k v_A und die Kurven v_A(B), v_A(n). Kalte lineare Einflüssigkeits-MHD ohne Dissipation, ohne Trennung von Ionen und Elektronen und ohne Krümmung des Hintergrundfeldes.

Für wen: Plasmaphysik und Weltraumphysik nach den Langmuir-Schwingungen: Alfvén-Geschwindigkeit und stehende Moden auf einer Feldlinie.

Wichtige Begriffe

Alfvén-Welle
Alfvén-Geschwindigkeit
Feldlinie
Magnetohydrodynamik
stehende Welle
Wellenreflexion
Plasmadichte

So funktioniert es

Alfvén-Geschwindigkeit v_A = B/√(μ₀ ρ), ρ ≈ m_p n. Die transversale Auslenkung ξ läuft längs der Feldlinie; festgehaltene Enden geben stehende Moden ξ ∝ sin(mπz/L) cos(mπ v_A t/L) oder die Reflexion eines Impulses. Auf dem Bildschirm: Feldlinie, Schnitt ξ(z), lineare Dispersion ω = k v_A und die Kurven v_A(B), v_A(n).

Häufige Fragen

Was ist v_A?: Die Alfvén-Geschwindigkeit gibt an, wie schnell die magnetische Spannung transversale Störungen längs der Linie weitergibt. Stärkeres B oder kleineres ρ — größeres v_A.
Wozu festgehaltene Enden?: Die Verankerung an den Rändern (Photosphäre–Photosphäre in einer Schleife, festgehaltene Flussröhren) hält die Energie und liefert stehende Moden und Reflexionen, wie bei einer Saite mit festen Enden.
Welche Dispersion gilt?: Im linearen Schermodell ist ω = k v_A — die Phasengeschwindigkeit hängt nicht von der Wellenlänge längs des Feldes ab.
Was fehlt?: Landau-Dämpfung, resistive Diffusion, kompressible Kopplung, Linienkrümmung und endliches β.

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