Der Geschwindigkeitsfilter lässt Ionen mit v = E/B durch, der Magnetsektor trennt sie nach dem Radius r = mv/(qB): bei gleicher Ladung treffen verschiedene Massen den Detektor an verschiedenen Orten.
Zum Modell
Das Massenspektrometer trennt Ionen nach dem Verhältnis von Masse zu Ladung. Zuerst der Geschwindigkeitsfilter: homogene, zueinander senkrechte E- und B-Felder, die Kräfte qE und q[v × B] heben sich bei v = E/B auf — solche Ionen fliegen nahezu geradlinig, die übrigen werden schon im Filter abgelenkt. Dann tritt der Strahl in ein Gebiet nur mit Magnetfeld ein: die Bahn ist ein Kreisbogen mit Radius r = mv/(qB). Bei gleichem q und ausgewählter v treffen schwerere Ionen den Detektor weiter außen. Auf dem Bildschirm zwei Teilchen mit verschiedenen Massen. Die Felder sind rechteckig und homogen, ohne Randeffekte; die Mechanik ist nichtrelativistisch, die Einheiten sind schematisch. Elektrische Sektoren, Flugzeitstrecken und fokussierende Optik echter Geräte fehlen.
Für wen: Hochschul-Elektrodynamik: Lorentz-Kraft, Geschwindigkeitsfilter, Grundlagen der Massenspektrometrie.
Wichtige Begriffe
Geschwindigkeitsfilter
Lorentz-Kraft
Magnetsektor
Masse-zu-Ladung-Verhältnis
gekreuzte Felder
Massenspektrometrie
So funktioniert es
Im Geschwindigkeitsfilter heben sich bei zueinander senkrechten E und B die Kräfte qE und qv × B bei v = E/B auf — weiter fliegen Ionen mit dieser Geschwindigkeit. Im homogenen Magnetsektor gilt die Kreisbahn: r = mv/(qB) bei Eintritt senkrecht zu B, daher treffen bei gleichem q verschiedene Massen den Detektor an verschiedenen Orten. Auf dem Bildschirm zwei Ionen mit gleicher Ladung und verschiedenen Massen; die Felder sind homogen, ohne Randeffekte.
Häufige Fragen
Warum muss die Geschwindigkeit vor dem Magnetsektor festliegen?
Der Radius r = mv/(qB) hängt von der Masse und von der Geschwindigkeit ab. Ohne Filter (oder eine andere Vorgabe von v) würden sich verschiedene Energien und Massen auf dem Detektor überlagern. Gekreuzte E- und B-Felder wählen ein schmales Geschwindigkeitsband.
Sind elektrischer Sektor und Quadrupole berücksichtigt?
Nein. In echten Geräten verbessern sie Fokussierung und Auflösung. Hier nur die Kette „Filter + homogenes B“.
Was bedeutet das Verhältnis v/(E/B)?
Beim Wert 1 ist der Strahl auf den idealen Filter abgestimmt. Abweichung von 1 — Verstimmung: die Ionen krümmen sich schon in der ersten Zone.
Stimmt die Radiusschätzung mit der numerischen Bahn überein?
Die Formel r ≈ v/((q/m)B) gilt für reines B und senkrechten Eintritt. Am Ausgang des Filters kann der Bogen vom Ideal etwas abweichen.