Warum sind die Feldlinien um den Leiter Kreise, beim Magneten aber Bögen?

Die Form bestimmt die Quelle. Der lange gerade Leiter hat Zylindersymmetrie — konzentrische Kreise. Der Stabmagnet ist ein Dipol: außen treten die Linien aus N aus und in S ein.

Können sich Magnetfeldlinien kreuzen?

Nein: an jedem Ort gibt es nur eine Richtung von B. Eine Kreuzung hieße zwei Richtungen zugleich. Bei mehreren Quellen folgen die Pfeile der Vektorsumme — die resultierenden Linien kreuzen sich nicht.

Wie sieht man auf dem Bild die Feldstärke?

Länge und Deckkraft der rosa Pfeile zeigen das relative |B|. Die goldenen Kurven sind ein fester Satz von Linien an den Polen; ihr Abstand ist keine quantitative Karte von |B|.

Sieht man das Feld im Inneren des Magneten?

Nein. Der Magnet ist ein Punktdipol nur für das Außenfeld. Beim echten Stab läuft das Feld innen von S nach N und schließt den Kreis; diese Zone fehlt hier.

Magnetfeld

Feld von Stabmagneten und geraden stromführenden Leitern: Pfeilgitter von B und Feldlinien.

Zum Modell

Magnetfeld von Stabmagneten und geraden stromführenden Leitern. Beim langen Leiter sind die B-Linien Kreise (Rechte-Hand-Regel, |B| ∝ I/r); der Magnet wird als Punktdipol modelliert, außen gilt das Feld ∝ 1/r³. Quellen lassen sich hinzufügen und verschieben — man sieht die Superposition. Das Innenfeld des Magneten fehlt: die goldenen Linien enden am Dipol und laufen nicht durch den Stab.

Für wen: Schule und erstes Semester: Magnetfeld, Rechte-Hand-Regel, Superposition.

Wichtige Begriffe

Magnetfeld
Biot–Savart-Gesetz
Ampèresches Gesetz
Rechte-Hand-Regel
magnetischer Dipol
Feldlinien
Superposition

So funktioniert es

Magnete werden als Punktdipole modelliert (Feld ∝ 1/r³). Der lange gerade Leiter gibt ein kreisförmiges Feld ∝ 1/r in der Ebene (Rechte-Hand-Regel). Rosa Pfeile — Richtung von B; goldene Kurven — Feldlinien von den Polen N und S. Das Innenfeld des Magneten wird nicht berechnet.

Wichtige Gleichungen

Dipol (Skizze): B ∝ 3(m·r̂)r̂ − m über |r|³

Langer Leiter: |B| ∝ |I|/r, tangential an Kreisen (Rechte-Hand-Regel)

Häufige Fragen

Warum sind die Feldlinien um den Leiter Kreise, beim Magneten aber Bögen?: Die Form bestimmt die Quelle. Der lange gerade Leiter hat Zylindersymmetrie — konzentrische Kreise. Der Stabmagnet ist ein Dipol: außen treten die Linien aus N aus und in S ein.
Können sich Magnetfeldlinien kreuzen?: Nein: an jedem Ort gibt es nur eine Richtung von B. Eine Kreuzung hieße zwei Richtungen zugleich. Bei mehreren Quellen folgen die Pfeile der Vektorsumme — die resultierenden Linien kreuzen sich nicht.
Wie sieht man auf dem Bild die Feldstärke?: Länge und Deckkraft der rosa Pfeile zeigen das relative |B|. Die goldenen Kurven sind ein fester Satz von Linien an den Polen; ihr Abstand ist keine quantitative Karte von |B|.
Sieht man das Feld im Inneren des Magneten?: Nein. Der Magnet ist ein Punktdipol nur für das Außenfeld. Beim echten Stab läuft das Feld innen von S nach N und schließt den Kreis; diese Zone fehlt hier.

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