Warum verliert das Photon beim Compton-Effekt Energie?

Ein Teil von Energie und Impuls geht an das Rückstoßelektron — sonst bleiben beide Größen nicht erhalten. Die Photonenenergie ist E = hc/λ, daher vergrößert der Energieverlust die Wellenlänge. Je größer der Streuwinkel, desto größer die Verschiebung.

Ist das Elektron im Stoff wirklich frei und in Ruhe?

Das ist eine Vereinfachung. Im Atom sind Elektronen gebunden. Für Röntgen- und γ-Strahlung, deren Energie viel größer als die Bindungsenergie ist, trägt die Näherung gut. Bei weichen Photonen darf man die Bindung nicht weglassen, und das Bild wird komplizierter.

Was bedeutet die Compton-Wellenlänge λ_C?

λ_C = h/(m_e c) ≈ 2,43 pm — der natürliche Maßstab der Verschiebung. Das Maximum Δλ = 2λ_C wird bei Rückstreuung θ = 180° erreicht. In die Konstante gehen h, c und die Elektronenmasse ein.

Warum belegt der Compton-Effekt, dass Licht ein Teilchenstrom ist?

Eine klassische Welle erklärt weder die Winkelabhängigkeit von Δλ noch das Rückstoßelektron. Die Herleitung der Formel braucht das Photon mit E = hf und p = h/λ und die Erhaltungssätze beim Stoß. Die Übereinstimmung mit dem Experiment wurde zum Argument für das Photon.

Compton-Effekt

Verschiebung der Photonenwellenlänge Δλ = λ_C (1 − cos θ); λ_C ≈ 2,426 pm.

Einfallende Röntgen- oder γ-Strahlung (λ) wird unter dem Winkel θ gestreut; das auslaufende Photon ist röter. θ = 180° — maximale Verschiebung (Rückstreuung).

Vorher

2.40 pm

→

Nachher

4.83 pm

Diagramme

Zum Modell

Der Compton-Effekt ist die unelastische Streuung eines Photons an einem freien, ruhenden Elektron: das Photon gibt Energie und Impuls ab, die Wellenlänge wächst. Die Compton-Formel: Δλ = λ′ − λ = λ_C (1 − cos θ), wobei λ_C = h/(m_e c) ≈ 2,426 pm die Compton-Wellenlänge des Elektrons ist. Die Verschiebung ist null bei θ = 0 und maximal bei Rückstreuung θ = 180°. Das Elektron ruht anfangs und ist ungebunden; Bindungsenergien und Mehrfachstreuung fehlen. Auf dem Bildschirm der Graph Δλ(θ) und die Werte „vorher / nachher“ für die gewählten λ und θ.

Für wen: Gymnasiale Oberstufe und Hochschulquantentheorie: Photon, Impuls p = h/λ, Compton-Effekt.

Wichtige Begriffe

Compton-Effekt
Photon
Compton-Wellenlänge
Wellenlängenverschiebung
Rückstreuung
Plancksches Wirkungsquantum

So funktioniert es

λ′ − λ = λ_C (1 − cos θ), λ_C ≈ 2,426 pm. Der Graph Δλ(θ) wächst von 0° nach 180°; das Maximum liegt bei Rückstreuung. Die Zahlen „vorher / nachher“ stimmen mit den gewählten λ und θ überein.

Wichtige Gleichungen

λ′ − λ = λ_C (1 − cos θ), λ_C ≈ 2,426 pm

Häufige Fragen

Warum verliert das Photon beim Compton-Effekt Energie?: Ein Teil von Energie und Impuls geht an das Rückstoßelektron — sonst bleiben beide Größen nicht erhalten. Die Photonenenergie ist E = hc/λ, daher vergrößert der Energieverlust die Wellenlänge. Je größer der Streuwinkel, desto größer die Verschiebung.
Ist das Elektron im Stoff wirklich frei und in Ruhe?: Das ist eine Vereinfachung. Im Atom sind Elektronen gebunden. Für Röntgen- und γ-Strahlung, deren Energie viel größer als die Bindungsenergie ist, trägt die Näherung gut. Bei weichen Photonen darf man die Bindung nicht weglassen, und das Bild wird komplizierter.
Was bedeutet die Compton-Wellenlänge λ_C?: λ_C = h/(m_e c) ≈ 2,43 pm — der natürliche Maßstab der Verschiebung. Das Maximum Δλ = 2λ_C wird bei Rückstreuung θ = 180° erreicht. In die Konstante gehen h, c und die Elektronenmasse ein.
Warum belegt der Compton-Effekt, dass Licht ein Teilchenstrom ist?: Eine klassische Welle erklärt weder die Winkelabhängigkeit von Δλ noch das Rückstoßelektron. Die Herleitung der Formel braucht das Photon mit E = hf und p = h/λ und die Erhaltungssätze beim Stoß. Die Übereinstimmung mit dem Experiment wurde zum Argument für das Photon.

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