Warum gibt rotes Licht keinen Strom, auch bei großer Helligkeit?

Ein Photon muss die Austrittsarbeit überwinden. Beim langwelligen Photon ist die Energie hc/λ klein: liegt sie unter φ, tritt kein Elektron aus, wie viele Photonen auch einfallen. Eine klassische Welle würde Energieansammlung mit der Zeit vorhersagen — das Experiment widerlegt das.

Was misst die Gegenspannung?

Das ist die Gegenspannung V_s, bei der die schnellsten Photoelektronen den Kollektor nicht mehr erreichen und der Strom auf null fällt. Dann gilt eV_s = K_max; aus dem Graphen V_s(f) prüft man die Einstein-Gleichung und findet φ.

Wie ändert ein anderes Metall den Versuch?

Verschiedene Metalle haben verschiedene Austrittsarbeit. Größeres φ schiebt die langwellige Grenze zu höherer Frequenz (kleinerer Wellenlänge) und verkleinert bei gleichem f den Wert K_max = hf − φ.

Wovon hängt der Sättigungsstrom ab?

Von der Zahl der Photonen pro Sekunde, also von der Intensität (und davon, dass hf > φ). Form der Kennlinie: Anstieg bis zur Sättigung bei beschleunigender Spannung und Abbruch bei V_s — alle Elektronen haben höchstens die Energie K_max.

Photoeffekt

Photonenenergie hc/λ und Austrittsarbeit φ; K_max, Gegenspannung V_s, Strom über Wellenlänge und Intensität.

Diagramme

Zum Modell

Der Photoeffekt ist das Auslösen von Elektronen aus einem Metall durch Lichtquanten. Einstein-Gleichung: K_max = hf − φ = hc/λ − φ, wobei K_max die maximale kinetische Energie der Photoelektronen, h das Plancksche Wirkungsquantum, f (bzw. c/λ) die Photonenfrequenz und φ die Austrittsarbeit ist. Ist hf < φ, treten keine Elektronen aus — unabhängig von der Intensität: das ist die langwellige Grenze. Oberhalb der Grenze wächst K_max linear mit der Frequenz und hängt nicht von der Intensität ab; die Gegenspannung folgt eV_s = K_max. Modell: eine Austrittsarbeit, monochromatisches Licht, Vakuum ohne Streuung und Erwärmung. Die Intensität ändert die Zahl der Photoelektronen (Sättigungsstrom), nicht K_max.

Für wen: Oberstufe und Studienbeginn: Lichtquanten, Austrittsarbeit und langwellige Grenze des Photoeffekts.

Wichtige Begriffe

Photoeffekt
Austrittsarbeit
Photon
Gegenspannung
langwellige Grenze
Plancksches Wirkungsquantum
Einstein-Gleichung

So funktioniert es

Schwelle des Photoeffekts: hν > φ. Dann K_max = hν − φ und Gegenspannung V_s = K_max/e. Graphen I(V) (Stromabbruch bei V ≥ V_s), I(ν) und K_max(ν): Steigung h, Schnitt mit der Frequenzachse bei ν₀ = φ/h. Der Sättigungsstrom bei V = 0 wächst mit der Intensität, K_max hängt nicht von der Intensität ab.

Wichtige Gleichungen

E = hν = hc/λ (hier E in eV, λ in nm, hc ≈ 1240 eV·nm)

K_max = E − φ wenn E > φ ; V_s = K_max / e

Häufige Fragen

Warum gibt rotes Licht keinen Strom, auch bei großer Helligkeit?: Ein Photon muss die Austrittsarbeit überwinden. Beim langwelligen Photon ist die Energie hc/λ klein: liegt sie unter φ, tritt kein Elektron aus, wie viele Photonen auch einfallen. Eine klassische Welle würde Energieansammlung mit der Zeit vorhersagen — das Experiment widerlegt das.
Was misst die Gegenspannung?: Das ist die Gegenspannung V_s, bei der die schnellsten Photoelektronen den Kollektor nicht mehr erreichen und der Strom auf null fällt. Dann gilt eV_s = K_max; aus dem Graphen V_s(f) prüft man die Einstein-Gleichung und findet φ.
Wie ändert ein anderes Metall den Versuch?: Verschiedene Metalle haben verschiedene Austrittsarbeit. Größeres φ schiebt die langwellige Grenze zu höherer Frequenz (kleinerer Wellenlänge) und verkleinert bei gleichem f den Wert K_max = hf − φ.
Wovon hängt der Sättigungsstrom ab?: Von der Zahl der Photonen pro Sekunde, also von der Intensität (und davon, dass hf > φ). Form der Kennlinie: Anstieg bis zur Sättigung bei beschleunigender Spannung und Abbruch bei V_s — alle Elektronen haben höchstens die Energie K_max.

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