Was ist die Lundquist-Zahl S?

S = v_A L/η_m — wie stark die Advektion die magnetische Diffusion überwiegt. Hier ist η_m die magnetische Diffusivität in m²/s. Großes S — dünne Schicht und langsame Einströmung v_in ~ v_A/√S im Sweet–Parker-Modell.

Warum ist die Rekonnexion „langsam“?

Mit wachsendem S wird die Schicht δ/L ~ 1/√S dünner, aber der nötige Flusszufluss skaliert ebenfalls ~ 1/√S — in diesem Modell fällt die Rate mit S, anders als bei vielen schnellen Ereignissen.

Die Ausströmung längs der Schicht wird von der magnetischen Spannung gesetzt und ist von der Größenordnung der Alfvén-Geschwindigkeit v_A.

Hall-Effekt, Ionenträgheit, Reißinstabilität der Stromschicht, dreidimensionale Turbulenz, Führungsfeld und Petschek-Plasmoiden.

Magnetische Rekonnexion (Sweet–Parker)

Lehrfassung nach Sweet–Parker: gegensätzliche B-Gebiete, Stromschicht, Einströmung v_in ≈ v_A/√S und Ausströmung, Lundquist-Zahl S und δ/L.

Zum Modell

Die magnetische Rekonnexion wandelt gespeicherte Feldenergie in Heizung und Plasmaströmungen um, wenn gegensinnige Flüsse in einer dünnen Stromschicht zusammenlaufen. Das stationäre Sweet–Parker-Modell gleicht den Zufluss magnetischen Flusses in das resistive Gebiet der Halbdicke δ und Länge L mit der Alfvénschen Ausströmung längs der Schicht aus. Die Lundquist-Zahl S = v_A L/η_m (v_A = B/√(μ₀ρ), η_m magnetische Diffusivität) setzt δ/L ≈ 1/√S und die Einströmgeschwindigkeit v_in ≈ v_A/√S; die Ausströmung ist von der Größenordnung v_A. Großes S bedeutet in diesem klassischen Bild eine dünne Schicht und langsame Rekonnexion — der Anlass für Modelle der schnellen Rekonnexion. Auf dem Bildschirm: stilisierter X-Punkt, Stromschicht, Pfeile für Ein- und Ausströmung, Graphen von v_in/v_A und δ/L gegen S. Zweidimensionales stationäres Schema ohne Hall-Effekt, ohne Reißinstabilität und ohne instationäre Petschek-Jets.

Für wen: Plasmaphysik und Weltraumphysik nach den Alfvén-Wellen: Stromschicht und Lundquist-Zahl.

Wichtige Begriffe

magnetische Rekonnexion
Sweet–Parker-Modell
Stromschicht
Lundquist-Zahl
X-Punkt
Einströmung und Ausströmung
Alfvén-Geschwindigkeit

So funktioniert es

Im Sweet–Parker-Modell gilt S = v_A L/η_m, Einströmung v_in ≈ v_A/√S, Schichtdicke δ/L ≈ 1/√S, Ausströmung von der Größenordnung v_A. Auf dem Bildschirm: X-Punkt, Stromschicht, Pfeile für Ein- und Ausströmung und Graphen von v_in/v_A und δ/L gegen S. Hall-Effekt und Reißinstabilität fehlen.

Häufige Fragen

Was ist die Lundquist-Zahl S?: S = v_A L/η_m — wie stark die Advektion die magnetische Diffusion überwiegt. Hier ist η_m die magnetische Diffusivität in m²/s. Großes S — dünne Schicht und langsame Einströmung v_in ~ v_A/√S im Sweet–Parker-Modell.
Warum ist die Rekonnexion „langsam“?: Mit wachsendem S wird die Schicht δ/L ~ 1/√S dünner, aber der nötige Flusszufluss skaliert ebenfalls ~ 1/√S — in diesem Modell fällt die Rate mit S, anders als bei vielen schnellen Ereignissen.
Was ist v_out?: Die Ausströmung längs der Schicht wird von der magnetischen Spannung gesetzt und ist von der Größenordnung der Alfvén-Geschwindigkeit v_A.
Was fehlt?: Hall-Effekt, Ionenträgheit, Reißinstabilität der Stromschicht, dreidimensionale Turbulenz, Führungsfeld und Petschek-Plasmoiden.

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